1、1第 2 课时 用样本估计总体一、选择题1要了解全部九年级学生的身高在某一范围内的学生所占的比例，需知道相应样本的( )A平均数 B频数分布C众数 D方差22018河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为： x 甲 x 丙 13， x 乙 x 丁 15， s 甲 2 s 丁23.6， s 乙 2 s 丙 26.3.则麦苗又高又整齐的是( )A甲 B乙 C丙 D丁3为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生 15 万人，则全市视力不良的初中生大约有( )视力不良的学生的人数抽样人数
2、男生 女生 合计4500 975 1185 2160A.2160 人 B7.2 万人 C7.8 万人 D4500 人 4某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从九年级的 400 名同学中随机选取 20 名同学，统计了他们各自家庭这个月的节水情况，见下表：节水量/m 3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这 400 名同学的家庭这个月节约用水的总量是( )A130 m 3 B135 m 3 C6.5 m 3 D260 m 35要估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中打捞出 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼
3、塘，等鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现其中只有 2 条鱼身上带有记号，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘中鱼的数量为( )2A5000 条 B2500 条C1750 条 D1250 条6有 4 万个不小于 70 的两位数，从中随机抽取了 3000 个数据，统计如下：数据 x 70 x79 80 x89 90 x99个数 800 1300 900平均数 78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这 4 万个数据的平均数为 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A92.16 B85.23 C84.73 D77.97二、填空题7从 1000 个零件中任意抽取
4、100 个检测，有 2 个不合格，估计这 1000 个零件中合格的零件有_个8九(1)班同学为了解 2018 年某小区家庭月均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：月均用水量 x/m3 0 x5 5 x10 10 x15 15 x20 x20频数 12 20 3频率 0.12 0.07若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10 m3的家庭有_户三、解答题9某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定学生每天完成家庭作业的时间少于 1.5 小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间作了一次随机抽样调查，并绘制出频数分
5、布表和频数分布直方图(如图 K261)的一部分时间(时) 频数 频率0 t0.5 4 0.10.5 t1 a 0.331 t1.5 10 0.251.5 t2 8 b2 t2.5 6 0.15合计 1(1)在频数分布表中， a_， b_；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校 1400 名初中学生中，有多少名学生在 1.5 小时以内(不包括 1.5 小时)完成了家庭作业？ 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K26110为了了解学校图书馆上个月的借阅情况，管理老师将学生对艺术、经济、科普及生活四类图书的借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图请根据图 K262 中的信息解答下列问
6、题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角的度数是多少？4(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书共 300 册，请你估计“科普”类图书添置多少册合适图 K262素养提升 思维拓展 能力提升发散思维 2017丰台区二模为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，小杰从全校 400 名八年级学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示：时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数01 6 2212 10 1023
7、 16 634 8 25(表中每组数据包含最小值，不包含最大值)(1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由；(2)专家建议每周上网 2 小时以上(含 2 小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间6教师详解详析课堂达标课堂达标1解析 B 要了解某一范围内的学生所占的比例，需知道该部分学生的人数和学生总人数，而借助频数分布表(直方图)就能知道这两个量的具体数值2解析 D x 甲 x 丙 13，x 乙 x 丁 15，乙、丁的麦苗比甲、丙要高s 甲 2s丁 2s 乙 2s 丙 2，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选
8、 D.3解析 B 抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是 0.48，则全市21604500视力不良的人数为 0.48157.2(万人)故选 B.4答案 A5答案 B6解析 B 这 3000 个数据的平均数为 85.23.78.1800 851300 91.99003000由用样本的平均数去估计总体的平均数，可知，这 4 万个数据的平均数约为 85.23.故选 B.7答案 980 解析 100 件中有 2 件不合格，合格率为(1002)100100%98%，1000 个零件中合格品为 100098%980(个). 8答案 560解析 120.12100，201000.2，31000.0
9、3，即月均用水量在 1020 范围内的频率为 0.03，则月均用水量在 5x10 范围内的频率为 10.120.20.070.030.58，补全的表格：月均用水量 x/m30x5 5x10 10x15 15x20 x20频数 12 58 20 7 37频率 0.12 0.58 0.2 0.07 0.03由此可知月均用水量不超过 10 m3的家庭的频率为 0.120.580.7，8000.7560(户)，据此估计该小区月均用水量不超过 10 m3的家庭有 560 户9解：(1)因为 0t0.5 这组数据的频数是 4，频率是 0.1，所以本次抽查的初中学生总数是 40.140(人)，所以 a400
10、.312，b8400.2.故答案为 40，0.2.(2)由(1)得 a12，可补全频数分布直方图如下：(3)该校 1400 名初中学生中，在 1.5 小时以内(不包括 1.5 小时)完成了家庭作业的学生数约为 1400 910(名)4 12 104010解：(1)上个月借阅图书的学生有 6025%240(人)扇形统计图中“艺术”部分的圆心角的度数是 360150.100240(2)借阅“科普”类图书的学生数是 240100406040(人)补全条形统计图如图：(3)300 50(册)40240答：估计“科普”类图书添置 50 册合适素养提升解：(1)小丽抽取的样本不合理理由：小丽没有从全校八年级学生中随机进行抽查，抽取的样本不具有代表性8(2)400 80(名)840答：估计该校全体八年级学生中有 80 名学生应适当减少上网的时间
