1、1云南省文山县第一初级中学 2019 届九年级数学上学期 9 月测试试题（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）1、填空题（每小题 3 分共 18 分）1.若 ，且相似比为 1:2，则面积之比为 .2现定义运算“”,对于任意实数 a,b,都有 ab=a 2-3a+b,如:35=3 2-33+5,若 x2=6,则实数 x 的值是 .3已知点 P(a,b),第一次从 -2,-1,1,2 中的任意取一个数作为 a 的值,第二次再从剩下的三个数中任意取一个数作为 b 的值，则点 P 在第四象限的概率是 .4人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近 0.618 越给人以美感，遗憾的是即
2、使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美，某女士身高 168cm，下半身102cm，她应选择 cm 的高跟鞋看起来更美丽.（精确到 1cm）5.如图，ABC 与DEF 位似，位似中心为点 O，且ABC 的面积等于DEF 面积的 ，则A0：D0= . 6.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二次项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了(a+b) 2=(n=1,2,3,4,)的展开式的系数规律.1 1 (a+b)1=a+b1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b21 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3
3、+b4 根据上述规律，则（a+b) 10展开式中含 a5b5项的系数是 .2、选择题（每题 4 分，共 32 分）7 下列方程是一元二次方程的是 .（ ） 20axbc+=21x+=(2)30x-=2yx+=2A. B. C. D. 8如图，在 ABC 中， DE BC， AD=6， BD=3， AE=4，则 EC 的长为（ ）A.1 B .2 C.3 D. 4 9. 下列命题正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形.B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形.C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.D对角线相等的四边形是矩形.10.方程 240x-=的根的情况 .（ ）A.
4、只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 11.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC16cm，BD12cm，则菱形 ABCD 的高 DH 的长为.（ ） A.4.8 B.2.4 C.10 D.9.612.如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD120AB2，则矩形的对角线 AC的长是.（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 13.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CECA，连结 AE 交 CD于点 F，则3AFC 的度数是.（ ）A.150 B.125 C.135 D.112514.如图，
5、小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形 (阴影部分) 与 相似的是.( )三、解答题（共 70 分）15.解方程（每小题 4 分共 8 分）（1） 2X 2-13X-7=0 （2） 9(x-1)2-4=016.（7 分） 若 x1, x2 是方程：x 2-4x-1=0 的两个根，求 + 的值.17.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1；(2)在网格内以原点 O 为位似中心，画出将A 1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A 2B2C2.第 8 题图第
6、 14 题图418.（7 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别是OA、OB、OC、OD 的中点，顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？ 请说明理由.519.（7 分）如图，在ABC 中，BAC=90，M 是 BC 的中点，过点 A 作 AM 的垂线，交 CB的延长线于点 D.求证：DBADAC.20.（7 分）在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有 2名男生和 2 名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率.（3 分）（2）分
7、别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.（4 分）21.（9 分）如图，已知四边形 ABCD 为矩形，AD20、AB10.M 点从 D 到 A，P 点从 B到 C，两点的速度都为 2/s；N 点从 A 到 B，Q 点从 C 到 D，两点的速度都为 1/s。若四个点同时出发.（1）判断四边形 MNPQ 的形状，并说明理由.（4 分）（2）四边形 MNPQ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由.（5 分）第 19 题图622.（9 分） “在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联
8、网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.根据中国产业信息网数据统计分析，2015 年中国在线教育市场产值约为 1600 亿元，2017 年中国在线教育市场产值在 2015年的基础上增加了 900 亿元.（1）求 2015 年到 2017 年中国在线教育市场产值的年平均增长率.（5 分）（2）若增长率保持不变，预计 2018 年中国在线教育市场产值约为多少亿元？（4 分）23.(10 分)小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度，如图，CD 和 EF 是两等高的路灯，相距 27m，身高 1.5m 的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F 在同一直线上） ，被两7路灯同时照射留在地面的影长 BQ=4m，BP=5m.(1)小明距离路灯 CD 多远？（6 分）(2)求路灯高度？（4 分）第 23 题图
