1、1云南省文山县第一初级中学 2019 届九年级数学上学期期中试题（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1.如图，在 ABC中，D、E 分别为 AB、AC 上的点，若 DE/BC， 31，则 ACBE .2.若（m+1）x 2m+2mx-1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=_.3.已知数菱形的周长为 20cm，一条对角线为 8cm，则它的面积是 . 4.小亮的身高为 1.8 米，他在路灯下的影子长为 2 米；小亮距路灯杆底部为 3 米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 5如图,P 是反比例函数图象上一点，过 P 点向 x 轴作垂线，
2、垂足为 A，所得的三角形 PAO的面积为 3，这个反比例函数的解析式为 .6如图，将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4） 放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次 变 换 若 骰 子 的 初 始 位 置 为 图 6-1 所 示 的 状 态 ， 那 么 按 上 述 规则 连 续 完 成 10 次 变换后，骰子朝上一面的点数是 .2二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）7.有一透明实物如图，那么它的主视图是 （ ）8三角形两边长分别 3 和 6，第三边
3、是方程 2680x的解，则这个三角形的周长是（ ）A11 B.13 C.11 或 13 D.11 和 139. 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 1810.如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等3C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分11.对于抛物线 21(5)3yx，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 ， B开口向上，顶点坐标 (53)，C开口向下，顶点坐标 ()，
4、D开口向上，顶点坐标 ，12.如图，ABO 缩小后变为ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、B，点A、B、A、B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( )A( ，n) B(m，n) C(m， ) D( ， )m2 n2 m2 n213. 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列方程为( )Ax(x1)90 Bx(x1)290 C x(x1)902 Dx(x1)9014.如图，当 ab0 时，函数
5、2axy与函数 abxy的图象大致是（ ）三、解答题（共70分）415.计算题（每小题 5 分，共 10 分）（1）| |+（3） 0+（ ） 1 2cos45 （2）解方程： 0672x16.（6 分）如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 CD2=ADBD.（1）求证：ACDCBD.（2）求ACB 的大小.17.（7 分） “一方有难，八方支援” 今年 9 月 2 日，麻栗坡县猛洞出现洪涝灾害受灾严重，牵动着全州人民的心，州医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援麻栗坡县猛洞防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所
6、有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士 A 的概率18 （8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 E、F 分别在边 CD、AB 上（1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若四边形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周长519 （7 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20 （6 分）将油箱注满 k 升油后，轿车科行驶的总
7、路程 S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S= （ k 是常数， k0） 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式） ；（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？21 （8 分）如图，甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 60 海里/时的速度沿北偏东 60方向航行，乙船沿北偏西 30方向航行，半小时后甲船到达 C 点，乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，求乙船的速度（ 31.7） 622(8 分)如图，在平
8、面直角坐标系中，抛物线 yx 2bxc 经过点(1，8)并与 x 轴交于 A，B 两点，且点 B 坐标为(3，0)(1)求抛物线的表达式；(2)若抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为点 P，求CPB 的面积23 （10 分）探索一个问题：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” （完成下列空格）（1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分7别是 yx和 ，由题意得方程组： 327xy，消去 y 化简得： 0672x，494810， _,21 满足要求的矩形 B 存在（2）如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B（3）如果矩形 A 的边长为 m 和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B 存在？
