1、13.1.2 定理与证明一、选择题：1.有下列两个命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等；若一个三角形的两个内角分别为 30和 60，则这个三角形是直角三角形说法正确的是（）A命题正确，命题不正确B命题、都正确C命题不正确，命题正确D命题、都不正确2.有下列六个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种四边形一定能进行平面镶嵌；若 a b， c b，则 a c； a b， c b，则a c；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离其中是假命题的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3.下列说法正确的个数是（）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；对顶角的平
2、分线在同一条直线上；如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；两个有公共顶点的角相等，且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线，那么这两个角是对顶角A1 个B2 个C3 个D4 个4.下列说法正确的是（）A互补的两个角是邻补角B两直线平行，同旁内角相等C “同旁内角互补”不是命题D “相等的两个角是对顶角”是假命题5.下列命题中，是真命题的有（）个（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是 2；（3）相交成直角的两条直线互相垂直；（4）内错角相等；（5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题1.命题“任何数的平
3、方大于 0”是_命题（填“真”或“假” ） 2.“互为相反数的两个数的和为零” ，这个命题的条件是_，结论是_3.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：_三、解答题1.如图，现有以下 3 句话： AB CD， B= C E= F请以其中 2 句话为条件，第三句话为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明2.如图，下列六个条件：1= E；2= F； A+1=180； B+2=180； DCE+ E=180； CDF+ F=180，从中选取两个条件作为题设，使得命题“如果1= E ， B+2=180 ，那么 AB EF”是一
4、个真命题，并证明你的结论3.已知命题：“如图，点 B.F、 C.E 在同一条直线上，则 AB DE ”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明4.如图， BAE 是直线， （1） AD BC， （2） B= C， （3） AD 平分 EAC请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题的真假参考答案一、1.B2.B3.B4.D5.C二、1.假2.两个数为相反数，和为零3.如果两条直线都平行同一条直线，那么这两条直线互相平行三、1.解：（1）由得到；由得到；由得到；（2
5、 AB CD， B= CDF， B= C， C= CDF， CE BF， E= F，所以由得到为真命题； AB CD， B= CDF， E= F， CE BF， C= CDF， B= C，所以由得到为真命题； E= F， CE BF， C= CDF， B= C， B= CDF， AB CD，所以由得到为真命题2.解：如果1= E， B+2=180，那么 AB EF，1= E， B+2=180， CD EF， AB CD， AB EF；故答案为：1= E， B+2=1803.解：如图，点 B.F、 C.E 在同一条直线上，则 AB DE，是假命题，当添加： B= E 时， AB DE，理由： B= E， AB DE4.解：命题：如果 AD BC， B= C，那么 AD 平分 EAC AD BC， B= EAD， C= DAC又 B= C， EAD= DAC即 AD 平分 EAC故是真命题
