1、1课时训练(二) 整式概念及运算A 组夯实基础1.2018青山区二模 下列计算错误的是 ( )A.aa=a2 B.2a+a=3aC.(a3)2=a5 D.a3a-1=a42.2018包头样题二 下列各式计算正确的是 ( )A.a2+a2=a4 B.(-2x)3=-8x3C.a3a4=a2 D.(x-3)2=x2-93.2015包头 下列式子的计算结果正确的是 ( )A.2a2+a2=3a4B.(-a)2a2=-a4C. =4(-12)-2D.(-2)0=-14.若( x+2)(x-1)=x2+mx+n,则 m+n= ( )A.1 B.-2C.-1 D.25.若 x2+16x+k 是完全平方式,
2、则常数 k 等于 ( )A.64 B.48C.32 D.166.2017淄博 若 a+b=3,a2+b2=7,则 ab 等于 ( )A.2 B.1 C.-2 D.-127.多项式 mx2-m 与多项式 x2-2x+1 的公因式是 ( )A.x-1 B.x+1C.x2-1 D.(x-1)28.化简( a+1)2-(a-1)2的结果是 ( )A.2 B.4 C.4a D.2a2+29.2018威海 已知 5x=3,5y=2,则 52x-3y= ( )A. B.1 C. D.34 23 9810.2018重庆 B 卷 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的,其中第个图形中有 3 张黑色正方形纸
3、片,第个图形中有 5 张黑色正方形纸片,第个图形中有 7 张黑色正方形纸片按此规律排列下去,第个图形中黑色正方形纸片的张数为 ( )图 2-5A.11 B.13 C.15 D.1711.图 2-6是一个边长为( m+n)的正方形,小颖将图中的阴影部分拼成图的形状,由图和图能验证的式子是 ( )图 2-6A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m2+n23D.(m+n)(m-n)=m2-n212.2018枣庄 如图 2-7,将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为 2b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成
4、一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )图 2-7A.3a+2b B.3a+4bC.6a+2b D.6a+4b13.2017荆州 若单项式 -5x4y2m+n与 2017xm-ny2是同类项,则 m-7n 的算术平方根是 . 14.2018泰州 计算: x(-2x2)3= . 1215.2017安顺 若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式,则 k= . 16.2017丽水 已知 a2+a=1,则代数式 3-a2-a 的值为 . 17.2018镇江 分解因式: x2-1= . 18.2017绵阳 分解因式:8 a2-2= . 19.2017徐州 已知 a+b=10,a-b=8,则 a2-b
5、2= . 20.2018宜宾 分解因式:2 a3b-4a2b2+2ab3= . 21.2017山西 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元,商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以 9 折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元 . 22.(1)先化简,再求值:( a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab,其中 a=2,b=1.4(2)2017荆门 先化简,再求值:(2 x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中 x= .2(3)已知 a2+2ab+b2=0,求代数式 a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 .5B 组拓展
6、提升23.分解因式( x-1)2-9 的结果是 ( )A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)24.已知 a+b=2,则 a2-b2+4b 的值是 ( )A.2 B.3C.4 D.625.2018成都 x+y=0.2,x+3y=1,则代数式 x2+4xy+4y2的值为 . 26.2018日照 定义一种对正整数 n 的“ F”运算:当 n 是奇数时, F(n)=3n+1;当 n 为偶数时, F(n)= 其中n2kk 是使 为奇数的正整数 两种运算交替重复进行 .例如 ,取 n=24,则:n2k6若 n=13,则第 2018 次“ F
7、运算”的结果是 . 7参考答案1.C 2.B 3.C4.C 解析 因为( x+2)(x-1)=x2+x-2,所以 m=1,n=-2,所以 m+n=-1.故选 C.5.A6.B 解析 因为( a+b)2=a2+2ab+b2,所以 ab= = =1.(a+b)2-(a2+b2)2 32-727.A 解析 因为 mx2-m=m(x2-1)=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,所以它们的公因式为 x-1.故选 A.8.C9.D 解析 逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则,得 52x-3y=52x53y=(5x)2(5y)3=3223= .故选 D.9810.B11.B12.A13.4 解
8、析 单项式 -5x4y2m+n与 2017xm-ny2是同类项,4 =m-n,2m+n=2,解得 m=2,n=-2, m-7n=16, m-7n 的算术平方根 = =4.1614.-4x7 解析 x(-2x2)3= x(-8x6)=-4x7.12 1215.10 解析 代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式, k=10.16.2 解析 3 -a2-a=3-(a2+a),把 a2+a=1 整体代入,得原式 =3-1=2.17.(x+1)(x-1)18.2(2a+1)(2a-1) 解析 首先提取公因式 2,进而利用平方差公式进行因式分解即可 .19.80 解析 a2-b2=(a+b)(a-b)
9、=108=80.20.2ab(a-b)2 解析 原式 =2ab(a2-2ab+b2)=2ab(a-b)2.21.1.08a 解析 0 .9(1+20%)a=1.08a.822.解:(1)( a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab.当 a=2,b=1 时,原式 =22-221=4-4=0.(2)原式 =4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.当 x= 时,原式 =2( )2+5=22+5=9.2 2(3)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a2+4ab-(a2-4b2)=4ab+4b
10、2=4b(a+b). a2+2ab+b2=0, a+b=0,原式 =4b(a+b)=0.23.B 24.C25.0.36 解析 x+y=0.2, x+3y=1, +,得 2x+4y=1.2, x+2y=0.6, x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.26.1 解析 根据题意,得第一次:当 n=13 时, F =313+1=40,第二次:当 n=40 时, F = =5,4023第三次:当 n=5 时, F =35+1=16,第四次:当 n=16 时, F = =1,1624第五次:当 n=1 时, F =31+1=4,第六次:当 n=4 时, F = =1,422从第四次开始,每 2 次运算为一个循环 .因为(2018 -3)2=10071,所以第 2018 次“ F 运算”的结果是 1.
