1、1选择题、填空题限时练(四)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3分,共 36分) 1.-8的绝对值是 ( )A.8 B.-8 C.-18 182.2017年底我国高速公路已开通里程数达 13.5万千米,居世界第一 .将数据 135000用科学记数法表示正确的是 ( )A.1.35106 1.35105C.13.5104 13.51033.下列运算正确的是 ( )A.a2+a2=a4 B.(-b2)3=-b6C.2x2x2=2x3 D.(m-n)2=m2-n24.让图 XT4-1中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域内,则这两个数的
2、和是 2的倍数或是 3的倍数的概率等于 ( )图 XT4-1A. B. C. D.316 38 58 13165.不等式组 的所有整数解是 ( )x+20,2x-1 0A.-1,0 B.-2,-1C.0,1 D.-2,-1,06.如图 XT4-2,已知 AOBC的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B在 x轴正半轴上,按以下步骤作图:以点 O为圆心,适当长度为2半径作弧,分别交边 OA,OB于点 D,E;分别以点 D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点 F;作12射线 OF,交边 AC于点 G.则点 G的坐标为 ( )图 XT4-2A.( -1,2) B.( ,2)
3、5 5C.(3- ,2) D.( -2,2)5 57.某射击小组有 20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 XT4-3所示的统计图 .则这组数据的众数和中位数分别是 ( )图 XT4-3A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,68.如图 XT4-4,四边形 ABCD中, AD BC, ABC=90,AB=5,BC=10,连接 AC,BD,以 BD为直径的圆交 AC于点 E,若 DE=3,则AD的长为 ( )图 XT4-4A.5 B.4C.3 D.25 59.如图 XT4-5,菱形 ABCD的周长为 8 cm,高 AE为 cm,则对角线 AC和 BD之比为 ( )33图 XT4
4、-5A.12 B.13C.1 D.12 310.有下列命题:若 x2=x,则 x=1;若 a2=b2,则 a=b;线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;相等的弧所对的圆周角相等 .其中原命题与逆命题都是真命题的个数是 ( )A.1 B.2C.3 D.411.已知关于 x的一元二次方程( x-3)(x-2)=p(p+1)的两根 x1,x2满足 + -x1x2=3p2+1,则 p的值为 ( )x21x22A.-2 B.2C.1 D.-112.如图 XT4-6,二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于点 A(-1,0),B(3,0).下列结论:2 a-b=0;( a+c)2b2;当 -
5、1x3时, y0;当 a=1时,将抛物线先向上平移 2个单位长度,再向右平移 1个单位长度,得到抛物线 y=(x-2)2-2.其中正确的是( )4图 XT4-6A. B. C. D.二、填空题(每小题 3分,共 24分)13.计算: -3-1+ - = . 4 327|-3|14.在数轴上表示实数 a的点如图 XT4-7所示,化简 + 的结果为 . (a-5)2|a-1|图 XT4-715.化简: = . x2-1x2-2x+1 x+1x-1 1-x1+x16.如图 XT4-8,把三角形纸片 ABC折叠,使点 B,点 C都与点 A重合,折痕分别为 DE,FG,得到 AGE=30,若 AE=EG
6、=2 3cm,则 ABC的边 BC的长为 cm. 图 XT4-817.如图 XT4-9, ABC与其内切圆的三个切点分别为 D,E,F, A=75, B=45,则圆心角 EOF= 度 . 图 XT4-918.若关于 x的分式方程 + =2a有增根,则 a的值为 . xx-3 3a3-x19.已知一次函数 y=2x+4的图象分别交 x轴、 y轴于 A,B两点 .若这个一次函数的图象与一个反比例函数图象在第一象限交于点 C,且 AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为 . 20.如图 XT4-10,在矩形纸片 ABCD中, AB=6,BC=10,点 E在 CD上,将 BCE沿 BE折叠,点 C恰好
7、落在边 AD上的点 F处;点 G在 AF上,将 ABG沿 BG折叠,点 A恰好落在线段 BF上的点 H处,有下列结论:5 EBG=45; DEF ABG; S ABG= S FGH; AG+DF=FG.32其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都填上) 图 XT4-106参考答案1.A 2.B 3.B 4.C 5.A6.A 解析 如图,过点 A作 AM x轴于点 M,过点 G作 GN x轴于点 N.由题意知 OF平分 AOB,即 AOF= BOF.四边形 AOBC是平行四边形, AC OB, AM=GN, AGO= GOE, AGO= AOG, AO=AG. A(-1,2), AM=2,AH=
8、MO=1,AO= ,5 AG=AO= ,GN=AM=2,HG=AG-AH= -1,5 5 G( -1,2).故答案为 A.57.C 解析 7出现了 7次,出现次数最多,所以众数为 7.20个数据中第 10个数为 7,第 11个数为 8,所以中位数为7.5.故选 C.8.D 解析 连接 BE,因为 DAE= DBE, DAE= ACB,所以 DBE= ACB.因为 BD是直径,所以 BED=90, DAB=90,因为 ABC=90,所以 BED= ABC, BED CBA,所以 = ,即 = ,解得 BE=6.在 Rt BED中,由勾股定理可得 BD=3DEABBEBC 35BE10,在 Rt
9、ADB中,由勾股定理可得 AD=2 .故选 D.5 59.D 解析 由菱形 ABCD的周长为 8 cm得 AB=2 cm.又因为高 AE为 cm,所以 ABC=60,所以 ABC, ACD均为37正三角形, AC=2 cm,BD=2AE=2 cm.故对角线 AC和 BD之比为 1 ,应选 D.3 310.A11.A 解析 原方程可化为 x2-5x+6-p2-p=0, x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又 + -x1x2=3p2+1,x21x22( x1+x2)2-3x1x2=3p2+1.5 2-3(6-p2-p)=3p2+1,25 -18+3p2+3p=3p2+1,3 p=-6, p=-
10、2.12.D 13. 14.4 15.53 1-x1+x16.(4 +6) 解析 如图,过点 E作 EM AG于点 M,则由 AE=EG,得 AG=2MG.3 AGE=30,EG=2 cm,3 EM= EG= cm.12 3在 Rt EMG中,由勾股定理,得 MG= =3(cm),从而 AG=6 cm.(2 3)2-( 3)2由折叠可知, BE=AE=2 cm,GC=AG=6 cm,3 BC=BE+EG+GC=2 +2 +6=(4 +6)cm.3 3 317.12018.1 解析 去分母,得 x-3a=2a(x-3),8由分式方程有增根,得到 x=3,把 x=3代入整式方程,得 3-3a=2a
11、(3-3),解得 a=1.故答案为 1.19.y=6x20. 解析 BCE沿 BE折叠,点 C恰好落在边 AD上的点 F处,1 =2, CE=FE,BF=BC=10.在 Rt ABF中, AB=6,BF=10, AF= =8,102-62 DF=AD-AF=10-8=2.设 EF=x,则 CE=x,DE=CD-CE=6-x,在 Rt DEF中, DE2+DF2=EF2,(6 -x)2+22=x2,解得 x= , DE= .103 83 ABG沿 BG折叠,点 A恰好落在线段 BF上的点 H处,3 =4, BH=BA=6,AG=HG,2 +3 = ABC=45,正确;12HF=BF-BH=10-6=4,设 AG=y,则 HG=y,GF=8-y,在 Rt HGF中, HG2+HF2=GF2, y2+42=(8-y)2,解得 y=3, AG=HG=3,GF=5. A= D, = = , = ,ABDE68394AGDF329 ,ABDEAGDF ABG与 DEF不相似,错误; S ABG= 63=9,S FGH= HGHF= 34=6,12 12 12 S ABG= S FGH,正确;32 AG+DF=3+2=5,而 FG=5, AG+DF=FG,正确 .故答案为 .
