1、1巴彦淖尔市第一中学 2018-2019 学年第一学期10 月月考高一数学试题 A 卷一选择题（5 分12=60 分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1给出下列四个关系式：(1) ；（2） ；（3） ；（4） ， 其中正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 42 已知集合 ， ，则 ( )A B C D 3若集合 ,且 ,则集合 可能是( )A B 1,2,3 C D 4函数 f（x）= 的定义域为（ ）21xA （0，2） B （- ，0）（2，+）C （2，+） D 1(,， ）5已知集合 ， ，则 （ ） 21，AaBA B , C 1,23 D 6设集合 A ，B ，若 A
2、B，则 的取值范围是（ ）xxaA 1 B 2 D 2aaa7函数 的图象是（ ）A B 2C D 8函数 的单调递增区间是（ ）A B C D 9已知 ，则 ( )02)3()xfxf 5fA3 B1 C1 D410已知函数 f(x)x 24x， （xm,5）的值域是5,4，则实数 m 的取值范围是( )A (，1) B (1,2 C 1,2 D 2,5)11定义在 上的增函数 满足： ，若 ，则实数 的1,fx12f12f取值范围是 （ ）A B C D 3,431,430,43,1412 若关于 x 的方程 有实数根 m 和 n，则 的取值范围是（ 22()kx）A B C D1mn1n
3、1212二填空题（5 分4=20 分）13已知集合 ， ，则 _.14已知 f(x)是一次函数，且 f ( f (x) x2，则 f (x)_.15设 的定义域为 ，则 的取值范围为_ _.16已知 在定义域 R 上是增函数，则 a 的取值范围是 2,46xaf3解答题（10+12+12+12+12+12=70 分）17 （本题 10 分）3已知集合 ， ，（1）求 AB， （2）求 .18 （本题 12 分）已知函数 ，且 .1mfx32f（1）求 的解析式；（2）用单调性的定义证明：函数 在区间 上是增函数；fx0,19 （本题 12 分）已知函数（1）分别求 的值； （2）归纳猜想一般性
4、结论，并给出证明20 （本题 12 分）楚天汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30 万元/辆，若当月销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1万元/辆.根据市场调查，月销售辆不会突破 30 台.（1）设当月该型号汽车的销售量为 辆（ ，且 为正整数） ，实际进价为 万元/x30xy辆，求 与 的函数关系式；yx（2）已知该型号汽车的销售价为 32 万元/辆，公司计划当月销售利润 25 万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）21 （本题 12 分） 已知二次函数 )满足 ，且 .(1)求函数 的解析式；(2) 令 ，
5、求函数 在0，2上的最小值22（本题 12 分）定义在 上的函数 对任意的 ，满足Ryfx,yR，并且当 时， .1fxyffy01f4（1）求 的值；0f（2）证明：函数 是 上的单调增函数；fxR（3）解关于 的不等式 .t21t5数学 A 卷参考答案一 选择题1B 2A 3B 4 B 5C 6 B7D 8D 9C 10C 11C 12A二 填空题13 14 x1 15 1641m12a三 解答题17 【解析】(1)由 ，可得 ，所以 ，又因为 所以 ；（2）由 可得 或 ，由 可得 . 所以 .18 【解析】 (1) 由 ，得 ，解得 ，故 .32f132m11fx(2) 判断：函数 在
6、 上是增函数，证明：任取 ，且x0,12,0,1212121,xff， 121212,0,x，所以函数 在121212120,xfffxffx上是增函数.,19 【解析】（） （）猜想：证明： ， 6 20 【解析】 （1）由题意， 当 时， .05x30y当 时， .150.135xx ；(,) 0.13.5yx为 整 数为 整 数（2）当 时， ，不符合题意，20512当 时，5x，解得： （舍去） ， .30.13.5x1x210x答：该月需售出 10 辆汽车.21 （1）设二次函数 （ ） ，则 ， ， ，又 ， .（2） ， ，对称轴 ，当 时， ；当 时， ；当 时，综上所述，22 【解析】（）由题意：定义在 R 上的函数 对任意的 ，yfx,Ry满足条件： ,1fxyf7令 ，由 ，解得 . 2 分0xy1fxyffy01f（）证明：设 ， ，则 ， 1212,R2x由题意知， ，所以fx212112111fxxffxfxf， 即 ， 02所以函数 是 R 上的单调增函数 7 分fx（）解：由（） （）可知函数 是 R 上的单调增函数，且 ，fx01f不等式 ，即 ， 故 ，解得 .所以21ft20t2t2t不等式的解集为 . 12 分0,
