1、1巴市一中 2018-2019 学年第一学期月考高三文科数学 A 卷一选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1复数 =（ ）i2A B C Dii-i-12设 ，且 ，则下列不等式中恒成立的是（ ） Rba,A. B. C. D. b12ba3ba3.已知 ，若 ，则 的值是（ ） 2,-,2xf fxA B 或 C ， 或 D 3131314对于任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是x0422xax a（ ）A. B. C. D. ,2,5已知 ，则条件“ ”是条件“ ”的（ ）条件.ab0cacbA. 充
2、分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件6非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 夹角的大小为（ 232ab）A B C D34347.已知实数 满足 ，则 的最大值为（ ）yx,1072yyx32A. 1 B. 11 C. 13 D. 178已知函数 满足:对任意实数 ,当 时,总有34,1 logaxfx 21x12,那么实数 的取值范围是（ ）120fxf2A B C D 1,7310,31,731,79函数 的最小正周期为 ，且其图象向左平移 个sin,2fx6单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ）fxA 关于点 对称 B 关于直线 对称,0
3、12512C 关于点 对称 D 关于直线 对称5, x10在等比数列 中， ，公比为 ，前 项和为 ，若数列 也是等比数na14qnnS2n列，则 等于（ ）qA. B. C. D.2311函数 的部分图象如图所示则 （ ）()sin()(0,)fxAx()fx 512-32OyA B 2sin()3x2sin()6xC D4412定义在 R 上的奇函数 满足 ，且当 时，不等式xfy03fx恒成立，则函数 的零点的个数为 xff 1lggA4 B 3 C 2 D 1二填空题。 （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13设向量 ， 不平行，向量 与 平行，则实数 _abab214
4、已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式为_.n 31nSn na15已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 xyl， 12xya316设 是数列 的前 项和， ，且 ，则数列 的通项公nSna0na136nnSana式为_三解答题:共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（本小题满分 12 分）等比数列 的前 项和 ，已知 ，且 , , nanS7331a2成等差数列求数列 的公比 和通项 ；43aq18 （本小题满分 12 分） 的内角
5、的对边分别为 ，已知ABC ,cb,2cos(cos).C+b（1）求角 C；（2）若 的面积为 ，求 的周长7,cAB32ABC19 （本小题满分 12 分）已知 ， ，cos,4xmsin,co4x设函数 fxn（1）求函数 的单调增区间；（2）设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， 成等比数列，ABCCabcabc求 的取值范围f20 （本小题满分 12 分）设 为等差数列 的前 项和，已知 ， nSn1326981S（1）求 的通项公式；na（2）令 ， ，若 对一切 成立，求12nnb12nnTb 30nTm*nN实数 的最小值m21 （本小题满分 12 分）已知函
6、数 .21xfxea（1）讨论 的单调性；fx4（2）若 有两个零点，求 的取值范围.fxa（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 的参数方程为xoysin4co2yxl（为参数）.sin2c1tyx（1）求 和 的直角坐标方程； Cl（2）若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率。l 21， l23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知关于 的不等式 的解集为 xab|4x（1）求实数 的值；（2）求 的最大值,b
7、12tbt5巴市一中 2018-2019 学年第一学期月考高三文科数学 A 卷答案B选择题。20A 2. D 3. A 4 . C 5. B 6. D 7. C 8. A 9. B 10. D 11.A 12.BC填空题。13. 14. 15. 8 16. 12),2()16Nnan 3naD解答题。17.（本小题满分 12 分）解： 73S7a又 , , 成等差数列 31a243a 4361 q2联立 得： 132nnqa或18解：（）由已知及正弦定理得 ，cosicsincosinCC故 2cosinsiC2i可得 ，所以 13（）由已知， 又 ，所以 sin22abC36ab由已知及余弦
8、定理得， cos7ab故 ，从而 213ab25所以 的周长为 C 719.解：（1） ， 13cos,sin,cosin4426xxxfxmn 令 ，则 ， ，226kk3kkZ所以函数 的单调递增区间为 ， (fx） 24,3（2）由 可知 ，2bac2221os 2acbacacB6（当且仅当 时取等号） ，ac所以 ， ， ，03B6233112fB综上， 的取值范围为 f,20.解：（1）等差数列 中， ， ，na1326981S 解得 ，7526, 98a753, 975ad 21n n（2） w，12 1323nnban ，13572nTn 随着 的增大而增大， 递增，又 ，12
9、nT103 ， ，实数 的最小值为 56nT5m21解：（） 1212.x xfxeaea（1）设 ，则当 时， ；当 时， .0a,0f,0fx所以 在 单调递减，在 单调递增.f,（2）设 ，由 得 或 .0fx1ax2ln若 ，则 ，所以 在 单调递增.eaef,若 ，则 ,故当 时， ；2ln,l1x0fx当 时， ，所以 在 单调递增，在l,1x0ff,ln2,a单调递减.na若 ，则 ，故当 时， ，当2elna,1l,x0fx7时， ，所以 在 单调递增，在1,ln2xa0fxfx,1ln2,a单调递减.（） （1）设 ，则由（）知， 在 单调递减，在 单调递增.0fx,又 ，取
10、 b 满足 b0 且 ，2fefa， ln2a则 ，所以 有两个零点.231fbfx（2）设 ，则 ，所以 只有一个零点.0xfxef（3）设 ，若 ，则由（）知， 在 单调递增.a2x1,又当 时， 0，故 不存在两个零点；若 ，则由（）知， 1xfxf 2ea在 单调递减，在 单调递增.又当 时 0，故f,lnln2,axf不存在两个零点.x综上，a 的取值范围为 .0,22.解：（1）曲线 的直角坐标方程为 当 时，的直角坐标方程为 ，当 时，的直角坐标方程为 （2）将的参数方程代入 的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线 截直线所得线段的中点 在 内，所以有两个解，设为 ， ，则 又由得 ，故 ，于是直线的斜率 23.（） ；（） .3,1ab4解：（1）解绝对值不等式得： ，bax因此 ，解得2, 3,1（2）利用柯西不等式求最值： 821234,3431416,34atbttttt也可利用三角换元求最值： ， 2sin,0,t, 当 时，所求最大值为 43423cosin4t1t
