1、1内蒙古满洲里市 2018 届初中数学毕业生学业考试模拟（5 月）试题温馨提示：1本试卷共 6 页，满分 120 分. 考试时间：120 分钟.2. 答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.3. 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.4. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）15 的绝对值是（
2、）A B5 C 5 D 512下列运算中正确的是（ ）A 63a B 42)(abC. 2)(bb D 23如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A长方体 B正方体 C圆柱 D圆锥 4一个不等式的解集为 12x ，那么在数轴上表示正确的是（ ）102A. B. C. D.01021025若一组数据 2，3，4，5， x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为（ ）A1 B6 C1 或 6 D5 或 66若一个正多边形的中心角为 40，则这个多边形的边数是（ ）A9 B8 C7 D67下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D8已知三
3、角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长是方程 0862x的根，则这个三角形的周长等于（ ）A13 B11 C11 和 13 D12 和 159某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合3 题图2理的是（ ）A调查邻近学校 200 名学生的视力情况 B随机调查本校九年级 50 名学生的视力情况C从每年级随机调查 2 个学生的视力情况 D随机调查本校各年级 10的学生视力情况10单项式 xm-1y3与 4xyn的和是单项式，则 nm的值是（ ）A3 B6 C8 D911如图,正方形 ABCD 的边长为 4， P 为正方形边上一动点,运动路线是 A D C B A
4、，设 P 点经过的路线长为 x，以点 A、 P、 D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）12如图，在 ABC 中， BAC=90， AB=8， AC=6，M 为 BC 上的一动点， ME AB 于 E， MF AC 于 F，N 为 EF 的中点，则 MN 的最小值为（ ）A4.8 B2.4 C2.5 D2.6二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13函数 12xy中的自变量 x 的取值范围是 14分解因式： 23b .15如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3） ，将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 O
5、 A，则点 A 的对应点 A的坐标为 16如果圆锥的底面周长是 0cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为15 题图3120，那么圆锥的侧面积是_ 2cm.（结果保留 ） 17观察下列数据： ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 11 个数据是 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）18计算： 201510)()2(6sin19先化简，再求值： 22)(1)(4x，其中 7x20. 甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，分别求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2
6、）随机选取 2 名同学，其中有乙同学21如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60角时，第二次是阳光与地面成 30角时，两次测量的影长相差 8 米，求树高 AB 多少米 （结果保留根号）4四、 （本题 7 分）22某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 20名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中， m= ， n= ，表示区域 C的圆心角为 ；（3）根据本次
7、调查的数据估计全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？五、 （本题 7 分）23. 如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、 BD 相交于点 O， BE AC 交 DC 的延长线于点 E.（1）求证： BD=BE；（2）若 DBC=30 ， BO=4，求四边形 ABED 的面积六、 （本题 8 分）项目人数524甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？七、 （本题 10 分）25如图，四边形 ABCD 内接于 O， AB 是 O 的直径， AC 和 BD 相交于点 E，且DC2=CEC
8、A（1）求证： BC=CD；（2）分别延长 AB， DC 交于点 P，若 PB=OB， CD=2 ，求 O 的半径八、 （本题 13 分）26如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3（ a0）与 x 轴、 y 轴分别交于点 A（1，0） 、 B（3，0） 、点 C 三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点 D（2， m）在第一象限的抛物线上，连接 BC、 BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P，满足 PBC= DBC？如果存在，请求出点 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，在（2）的条件下，将 BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角
9、形为 BOC 在平移过程中， BOC 与 BCD 重叠的面积记为 S，设平移的时间为 t 秒，试求 S 与 t 之间的函数关系式？6参考答案与评分标准一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C D A C A B A D D B B二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13 2x 143 2()b- 15 （1，3）16 300 17三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）18 解： 201510)()2(6sin= 3 4 分= 123 5 分= 6 分19 解：
10、22)(1)(4x= 2 1 分= 442x 3 分= 4 分7当 x= 7时，原式= 2741 6 分20. (1) 13；(2) .解：（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是 ； 2 分（2）从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学，所有可能出现的结果有：（甲、乙） 、 （甲、丙） 、 （甲、丁） 、 （乙、丙） 、 （乙、丁） 、 （丙、丁） ，共有 6 种， 4 分它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取 2 名同学，其中有乙同学” （记为事件 A）的结果有 3 种，所以 P（A）= 3162 6 分四、 （本题 7
11、分）22解：（1）2020%=100（人） ，喜欢跳绳的有 100302010=40（人） ，故答案为：100；条形统计图为： 2 分8（2）A 组有 30 人，D 组有 10 人，共有 100 人，A 组所占的百分比为：30%，D 组所占的百分比为 10%，m=30，n=10； 4 分表示区域 C 的圆心角为 01360=144. 5 分（3）全校共有 2000 人，喜欢篮球的占 10%，喜欢篮球的有 200010%=200 人 7 分五、 （本题 7 分）23 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形AC=BD, ABCD 1 分又 BEAC, 四边形 ABEC 是平行四边形 2 分BE= A
12、C 3 分BD=BE 4 分（2）解：四边形 ABCD 是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即 BD=8DBC=30 ,ABO= 90 30= 60ABO 是等边三角形， 即 AB=OB=4，于是 AB=DC=CE=4 5 分在 RtDBC 中，tan 30= BCD4 ,即 43,解得 BC= 3 6 分ABDE ,AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积= 32442EA 7 分六、 （本题 8 分）924. 解：设甲公司人均捐款 x 元，则乙公司人均捐款(x+20)元 4 分解得：x=80，经检验，x=80 为原分式方程的根， 6
13、分80+20=100（元） 7 分答：甲、乙两公司人均捐款分别为 80 元、100 元 8 分七、 （本题 10 分）25 （1）证明：DC 2=CECA，而ACD=DCE，CADCDE， 3 分CAD=CDE，CAD=CBD，CDB=CBD，BC=DC； 5 分（2）解：连结 OC，如图，设O 的半径为 r，CD=CB，10r=4，即O 的半径为 4 10 分八、 （本题 13 分）26. 解：（1）将 A（1，0） 、B（3，0）代入抛物线 y=ax2+bx+3（a0） ， 2 分解得：a=1，b=2故抛物线解析式为：y=x 2+2x+3 4 分（2）存在将点 D 代入抛物线解析式得：m=3，D（2，3） ，令 x=0，y=3，11C（0，3） ， OC=OB，OCB=CBO=45，如图，在 y 轴上取点 G，使 GC=CD=2，在CDB 与CGB 中BC=BC、DCB=BCO、GC=DC（SAS）CDBCGB， 6 分PBC=DBC，点 G（0，1） ，设直线 BP：y=kx+1，代入点 B（3，0） ，1213
