1、1北京师范大学乌海附属学校 2019 届九年级数学上学期 9 月月考试题注意事项：1本试卷 16 页，满分为 120 分。考试时间为 120 分钟。2. 答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题纸的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题纸的指定位置上。3答 选 择 题 时 ， 必 须 使 用 2B 铅 笔 将 答题纸上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。4答非 选 择 题 时 ， 必 须 使 用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写。要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷，草稿
2、纸上答题无效。5保持答题纸清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题纸上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1.在-1，2，-4，3 这四个数中比-2 小的数是（ ）A.- 1 B.2 C.- 4 D.32.计算机完成一次基本运算的时间为 0.000000001S,用科学计数法可表示为（ ）A.0.1109 B.0.1108 C.1109 D.1108 3.下列运算中正确的是（ ）A.a3- a2=a B.a3a4=a12 C. a 6a2=a3 D. (-a 2)3=-a6 4.已知：如图
3、，BD 平分ABC，点 E 在 BC 上，EFAB若CEF=100，则ABD 的度数为（ ）A60 B50 C40 D305.若点 A（ a+1， b2）在第二象限，则点 B（ a， b+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.函数 1xy中的自变量 x 的取值范围是（ ） A x1 B x0 C x0 D x0 且 x127.下列命题错误的是（ ）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形8.化简 baa2的结果是（ ）A. b B. C. ba D. ba9.在平面直角坐标系中，将直线
4、 L1:y=-2x-2 平移后，得到直线 L2:y=-2x+4,则下列平移作法正确的是（ ）A. 将 L1向上平移 2 个单位长度 B.将 L1向上平移 4 个单位长度C. 将 L1向右平移 3 个单位长度 D.将 L1向右平移 6 个单位长度10.如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A. 52 B. 5 C. 3 D. 311.如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E，B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为32，则图中阴影部分的面积为（ ）3A. 9 B. 32 C. 23 D. 912.已知二次
5、函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=-1，下列结论正确的是（ ） abc0； 2 a+b=0； a-b+c0； 4 a-2b+c0A. B.只有 C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）13.计算：124cos5= 14.已知关于 x 的一元二次方程 x2-2 30m有两个不相等的实数根，则实数 m 的最大整数值为 15.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 16.某品牌商品经
6、过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率是 17.如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC、CD 上的点，且 BM=CN，AM 交 BN 于点 P则APN= 418.如图，点 O 为优弧 所在圆的圆心，AOC=108，点 D 在 AB 延长线上，BD=BC，则D= 19.如图，AOB 是直角三角形，AOB= 90，OB=2OA，点 A 在反比例函数 1yx的图象上若点 B 在反比例函数 kyx的图象上，则 k 的值为 20.如图,在菱形 ABCD 中,AB=BD,点 E,F 分别在 AB,AD 上,且 AE=DF.连接 BF 与 DE
7、相交于点 G,连接 CG 与 BD 相交于点 H.下列结论中正确的是 （只填序号）AEDDFB； S 四边形 BCDG = 43CG2； 若 AF=2DF，则 BG=6GF.三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）21.某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元） ，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下统计图：图和图. 请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员人数为_，图中 m 的值为_；（2）统计的这组销售额数据的平均数是_万元，众数是_万元，中位数是_万元.5.22. 如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km，某船从港口
8、 A 出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）是多少？23. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价60 元，售价 90 元.计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件。 （1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a（0 a20）元的价格6进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么
9、该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？24. 如图,在ABC 中,BA=BC,以 AB 为直径作半圆O,交 AC 于点 D,连接 DB,过点 D 作DEBC 垂足为点 E.（1）求证：DE 为O 的切线（2）求证 DB=ABBE25. 如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是 BC 边上的任一点，连接 AM 并将线段 AM 绕 M 顺时针旋转 90得到线段 MN，在 CD 边上取点 P 使 CP=BM，连接 NP，BP（1）求证：四边形 BMNP 是平行四边形；（2）线段 MN 与 CD 交于点 Q，连接 AQ，若MCQAMQ，则 BM 与 MC 存在怎样的数量关系？请说明理由726.
10、如图 ,对称轴为直线 x= -1 的抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴相交于 A、B 两点,其中点 A的坐标为(-3，0)(1)求点 B 的坐标；(2)已知 a=1，C 为抛物线与 y 轴的交点若点 P 在抛物线上，且 SPOC =4SBOC 求点 P 的坐标；设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QD x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值8参 考 答 案一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C D B A B D A C A B D 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 2
11、4 分）13 14 15 16 17 18 19 2022 520% 10827-4 三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）21.（8 分）(1)人数 25，m 的值 28；(2)平均数 18.6 万元，众数 21 万元，中位数 18 万元.22. （8 分）AB=2km (提示：过点 A 作 ADOB)23. （10 分）（1）设购进甲种服装 x 件,由题意可知：80x+60(100-x)7500 解得：x75答：甲种服装最多购进 75 件. （2）设总利润为 w 元，因为甲种服装不少于 65 件，所以 65x75W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000方案
12、1：当 0a10 时，10-a0，w 随 x 的增大而增大所以当 x=75 时 w 有最大值，则购进甲种服装 75 件，乙种服装 25 件；方案 2：当 a=10 时所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案 3：当 10a20 时，10-a0，w 随 x 的增大而减小所以当 x=65 时 w 有最大值，则购进甲种服装 65 件，乙种服装 35 件。924. （10 分）证明：（1）连接 OD.AB 是直径ADB=90BDACBA=BCCD=AD（三线合一）OD 是ABC 的中位线ODBCDEB=90ODE=90即 ODDE故可得 DE 为O 的切线（2）BED =BDC =90，EBD
13、 =DBC BEDBDC = ，又AB=BC， = ，故 DB=ABBE 25. （12 分）（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABC=C，在ABM 和BCP 中，AB=BC， ABC=C，CP=BM，ABMBCP（SAS） ，AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，将线段 AM 绕 M 顺时针旋转 90得到线段 MN，AMMN，且 AM=MN，MNBP，四边形 BMNP 是平行四边形；（2）解：BM=MC10理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又ABM=C=90，ABMMCQ， = ，MCQAMQ，AMQABM， = ， = ，BM=MC26. （12 分）11
