1、1白城市第十四中学 2017-2018 学年度下学期期末考试高三（文科）数学试卷考试时间：120 分钟 题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第 1 卷评卷人 得分一、选择题1.已知集合 , ,则 ( )2430Ax13BxNABA. B. C. D. 0,11,2,22.函数 且 的图象必经过点( )2xya(aA.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)3.幂函数 的图象过点 ,则 的值是( )fx12 48fA. B. C.64 D. 2 1644.用 表示平面, 表示一条直线,则 内至少有一直线
2、与 ( )MaMaA.平行 B.相交 C.异面 D.垂直5.以 , 为端点的线段的垂直平分线方程是( )13 A5,BA. B. 80xy340xyC. D. 626.方程 表示的图形是( )26xy2A.以 为圆心, 为半径的圆121B.以 为圆心, 为半径的圆()C.以 为圆心, 为半径的圆D.以 为圆心, 为半径的圆(12)17.设复数 若复数 为纯虚数,则实数 等于( )12,ziai21zaA.1 B.-1 C.2 D.28.已知 且 则角 是( )sincos0,cso,A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限9.已知 ,则向量 与向量 的夹角是( )1,6,2
3、abaabA. B. C. D. 3410.已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nnS45188SA.18 B.36 C.54 D.7211.在 中,内角 所对的边为 ,其面积 ,则 ABC,604abcBa203c( )A. B. C. D. 156202112.命题“对任意的 ”的否定是( )3,1xRA.不存在 B.存在32, 32,0xRC.存在 D.对任意的0x1x评卷人 得分二、填空题13.已知命题 ,则 是_.:,cos1pxRp14.九章算术“竹九节”问题:现有一根 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,9上面 节的容积共 升,下面 节的容积共 升,则第 节的容积为
4、_升.4345315.设 的定义域为 ,最小正周期为 的函数,若 ,则fxR23cos02inxf等于_.154f16.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 名学生,得到如下50列联表:2理科 文科男 13 10女 7 20已知 , .23.8410.5PK2.0425PK根据表中数据,得到 .3178k则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_.评卷人 得分三、解答题17.设 4fx1.讨论 的奇偶性;2.判断函数 在 上的单调性并用定义证明.fx0,18.已知3sin3cos2inf1.化简 f2.若 是第二象限角,且 ,求 的值.1cos23f419.已知在等比数列
5、 中, ,且 是 和 的等差中项.na12a131.求数列 的通项公式;2.若数列 满足 ,求 的前 项和 .nb*nnNnbnS20. 为何值时,直线 和曲线 有两个公共点 ?有一个公共点?没有公k2ykx236xy共点?21.如图,在四面体 中, ,点 分别是棱 的中PABCAB,DEFG,APCB点。1.求证: 平面 ;DEABCP2.求证:四边形 为矩形.FG22.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 名小学六年级学生进行了问卷30调查,并得到如下列联表.平均每天喝 以上为“常喝”,体重超过 为“肥胖”.50ml 5kg常喝 不常喝 合计肥胖 2不肥胖 18合计 305已知
6、在全部 人中随机抽取 人,抽到肥胖的学生的概率为 .3014151.请将上面的列联表补充完整2.是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由3.已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有 2 名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取 2 人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据: PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8286白城市第十四中学 2017-2018 学年度下学期期末考试高三（文科）数学试卷考试时间：12
7、0 分钟 命题人：王立友题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上参考答案一、选择题1.答案：A解析： ,将 分别代入集合 中的不等式,可13BxN0122430Ax得 ,此不等式成立,故有 ; ,化简得 .此不等式成立,故2043041306有 ,化简得 .此不等式成立,故有 ,故选1, 722.答案：D解析：3.答案：D解析：由题意可设 ,fx图象过点 12, 4124f ,fx 1864f故选 D4.答案：D解析：若 与 相交,则 内没有直线与 ,故 A 错误;若 ,则 内没有直线与 相aMa/aMa交,故 B 错误;
8、若 ,则 内没有直线与 异面,故 C 错误;故选 D。点评:直线与直线之间的位置关系有三种:平行、异面和相交。解决本题可用到排除法。5.答案：B解析：6.答案：D解析：因为原方程可化为 ,所以此方程表示以 为圆心, 22(1)()1xy(12)为半径的圆.177.答案：B解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：D解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：二、填空题13.答案： ,cos1xR解析：14.答案： 67解析：设该数列为 ,其公差为 ,nad则 1234789,a即 146,da解之得13,276d所以第 节的容积为 (升).551376442ad15.答案： 2解
9、析： 15332sin44fff16.答案：5%解析： ,这表明小概率事件发生 .根据假设检验的基本原理 ,应该断定“是否选修.8k文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为 .5%三、解答题17.答案：1.奇函数; 2. 在 上是增函数fx0,8解析：1. 的定义域为 , ,4fx0x4fxxfx是奇函数.f2. ,且 ,12,0x12x1212121211244ff xxxx ,122,0,11240,xx121240x12fxf在 上是增函数0,18.答案：1. 3sin3cos2insincos2coif 2. 1cossin23 1in3 是第二象限角, 2cossin
10、3 f解析：19.答案：1.设等比数列 的公比为 ,则 , ,naq2a23q 是 和 的等差中项,2a13 ,9即 ,21q解得 , .12na2. ,12nnnba则 1132nS 22n.1n解析：20.答案：由 得 ,即 .2,36ykx2236xk23160kx.214748当 ,即 或 时,直线和曲线有两个公共点 ;2780k3k6当 ,即 或 时,直线和曲线有一个公共点 ;24当 ,即 时,直线和曲线没有公共点.2780k63k解析：21.答案：1.因为 分别为 的中点,所以 .,DEAPCDEPCA又因为 平面 , 平面 , 所以 平面 .BBB2.因为 分别为 的中点,FG,
11、所以 .,DEPCAEFA所以四边形 为平行四边形.又因为 ,所以 .BD所以四边形 为矩形.F解析：1022.答案：1.设全部 30 人中的肥胖学生共 名,则 ,解得 .常喝碳酸饮料x2430156x且肥胖的学生有 6 名.列联表如下:常喝 不常喝 合计肥胖 6 2 8不肥胖 4 18 22合计 10 20 302.有;理由:由已知数据可求得 ,因此有 99.5%的把握22306184.57.89K认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.3.根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为 ,女生为 ,则任取两人, 可能,ABCDEF的结果有 共 15, ,ABCDEAFEF种,其中一男一女有 , 共 8 种.故正好抽到一男一女的,B概率为 815解析：
