1、- 1 -四川省邻水实验学校 2019届高三数学 9月月考试题 文考试时间：120 分钟；满分：150 分第卷（选择题）一选择题（共 12小题,每小题 5分）1已知全集 U=R，集合 A=x|2x3，B=x|x1 或 x4，那么集合 A（C UB）等于（ ）Ax|2x4 Bx|x3 或 x4 Cx|2x1 Dx|1x32复数 （i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A1+i B1i C1+i D1i3已知向量 ，向量 满足 ，则 等于（ ）A（2，1） B（1，0） C（0，1） D4若 f（x）= ，则 f（2）的值为（ ）A0 B1 C2 D25已知等比数列a n首项为 1，公比 q1，且 a
2、5+a4=3（a 3+a2），则 =（ ）A 81 B9 C81 D96设数列a n满足 a1=1，a 2=2，且 2nan=（n1）a n-1+（n+1)a n+1（n2 且 nN *），则 a18=（ ）A B C3 D7九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配在本题中表示等差分配）”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（ ）A 一鹿 B三分鹿之二 C三分鹿之一 D一鹿、三分鹿之一- 2 -8下
3、列结论正确的是（ ）A当 x0 且 x1 时， B 的最小值是 2C当 x0 时， 的最大值是 2 D当 x（0，）时，9设 x，y 满足约束条件 的最大值是 1，则 t的值为（ ）A1 B1 C2 D210函数 f（x）=e |x|2|x|1 的图象大致为（ ）11存在 x1，1使得不等式 x2+（a4）x+42a0 有解，则实数 a的取值范围是（ ）Aa1 Ba3 Ca1 D a312已知函数 f（x）满足：对任意的 x1，x 2（，3，（x 1x 2）f（x 1）f（x 2）0，且 f（x+3）是 R上的偶函数，若 f（2a1）f（4），则实数 a的取值范围是（ ）A B C D 或第卷
4、（非选择题）二填空题（共 4小题，每小题 5分）13.已知 tan（ +）=2，则 = - 3 -14设变量 x、y 满足约束条件 则目标函数 z= 的最大值为 15已知 ，且向量 的夹角是 60，则 m= 16已知函数 f（x）=x 32x+e x ，其中 e是自然对数的底数若 f（a1）+f（2a 2）0则实数 a的取值范围是 三解答题（共 6小题，其中第 17小题 10分，其余每小题 12分）17.已知向量 ,设函数 .(sin,3i),(sin,co)mxx()fxmn(1).求函数 在 上的单调递增区间;)f0,2(2).在 中, 分别是角 的对边, 为锐角,若 ,ABC,abcAB
5、CA()sin2)16fA, 的面积为 ,求边 的长.7bc3a18已知 f（x）=x 2+a（aR），g（x）=|x+1|+|x2|（）若 a=4，求不等式 f（x）g（x）的解集；（）若 x0，3时，f（x）g（x）的解集为空集，求 a的取值范围19某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 120台，且冰箱至少生产 20台已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：- 4 -家电名称 空调器 彩电 冰箱工 时产值（千元） 4 3 2分别用 x，y 表示每周生产空调器、彩电的台数（）用 x、y 列出满足题目条件的数学关系
6、式，并画出相应的平面区域；（）问每周应生产空调器器、彩电、冰箱各多少台时才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）20已知公差不为零的等差数列a n中，a 3=7，且 a1，a 4，a 13成等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）记数列 的前 n项和 Sn，求 Sn21已知 f（x）=e xalnx（aR）（1）求函数 f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当 a=1 时，若不等式 f（x）e+m（x1）对任意 x（1，+）恒成立，求实数 m的取值范围22若存在实常数 k和 b，使得函数 f（x）和 g（x）对其定义域上的任意实数 x分别满足：f（x）kx+b 和 g（x）
7、kx+b，则称直线 l：y=kx+b 为 f（x）和 g（x）的“隔离直线”已知 h（x）=x 2，（x）=2elnx（e 为自然对数的底数）（1）求 F（x）=h（x）（x）的极值；（2）函数 h（x）和 （x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，- 5 -参考答案与试题解析一选择题（共 12小题）1 D2 B3 B4 B5 B6D7 A8 B9 B10 C11 B12 D二填空题（共 4小题）13114 15 16 三解答题（共 6小题）17 18 【解答】解：（1）等比数列a n中，a 1=1，a 5=4a31q 4=4（1q 2），解得 q=2，当 q=2时，a n=2n1 ，当 q=2 时，a n=（2） n1 ，a n的通项公式为，a n=2n1 ，或 an=（2） n1 - 6 -（2）记 Sn为a n的前 n项和19 - 7 -20 【解答】解：（1）设等差数列a n的公差为 d（d0），由 a3=7，且 a1，a 4，a 13成等比数列，得，解得 a1=3，d=2a n=3+2（n1）=2n+1；21 22.- 8 -
