1、- 1 -2018-2019 学年度石嘴山市第三中学 10 月月考卷高三文科数学第 I 卷（选择题）一、单选题1设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）A B C D 2设复数 满足 ，则 等于（ ）A B C D 3已知水平放置的 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，那么原 中 的大小是（ ）A B C D 4孙子算经中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 尺,问木条长多少尺?解决本题的程序框图如图所示,则输出的 （ ）A B C D - 2 -5一个
2、几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积为A B C D 6等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若 成等比数列，则 前 项的和为（ ）A B C D 7若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）A B 8 C 9 D 8如图，平行四边形 中， ，点 在 边上，且 ，则 （ ）A B C D 9在正三棱柱 中，若 ，则异面直线 与A2ABAB所成的角的余弦值为（ ）CA B C D 38571071010. 若函数 在 内有且仅有一个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 11如图所示的四个正方体中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中,A,
3、MNP- 3 -点，能得出 平面 的图形的序号为（ ）/ABMNPA B C D 12若数列 na满足：存在正整数 T，对于任意正整数 n都有 nTa成立，则称数列n为周期数列，周期为 . 已知数列 满足 1(0)am，1, 1=0.nna，则下列结论中错误的是（ ）A 若 m= 54，则 a53 B. 若 a3=2，则 m 可以取 3 个不同的值C 若 2m，则数列 n是周期为 的数列D Q且 ，数列 是周期数列第 II 卷（非选择题）二、填空题13设函数 ，若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为_.14.若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是_15若 ，则 _.16. 设 是两条不
4、同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的序号是_.若 则 ； 若 ， ，则 ；若 ，则 ； 若 ，则 .三、解答题17在 中， BC 边上的中线 AD 长为 3，- 4 -且 求 的值；求 AC 边的长及 的面积18如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，平面 ，且 ，点 为线段 的中点.（1）求证： 平面 ；（2）求三棱锥 的体积.19记 为各项为正数的等比数列 的前 项和，已知 .（）求数列 的通项公式;（）令 ，求 的前 n 项和 .20如图，在四面体 ABCD 中， ABC 是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，AB=2， AD= ， BAD=9023（）求证： AD BC；（）求直线 CD 与平面 ABD 所成角的正弦值21已知函数 .（1）若 在 处取得极小值，求 的值；（2）若 在 上恒成立，求 的取值范围；- 5 -22（1）解不等式: （2）已知 ， ，且 .求证：0ab2ab- 7 - 8 - 10 - 11 - 10 - 10 -
