1、12018 届山东滕州市鲍沟中学学业水平考试数学一轮复习专题：锐角三角函数强化练习题一、单选题1在 RtABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列等式中，正确的是（ ）A. sinA= B. cosB= C. tanA= D. cotB=2在ABC 中，若 ，则C 的度数是（ ）A45 B60 C75 D1053若 cosA ,则锐角 A 一定（ ）A0 A 60 B0 A 30C30 A 90 D30 A 604如图，将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头
2、所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15cm D cm5如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则tanABC 的值为（ ）A B C D26如图，河流的两岸 PQ， MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树 CD 之间的距离为 50 米，某人在河岸 MN 的 A 处测得 DAN=45，然后沿河岸走了 130 米到达 B 处，测得 CBN=60则河流的宽度 CE 为（ ）A80 B40（3 ） C40（3+ ） D407如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A，B 分别是 x 轴和 y 轴上的点
3、，且BAO=30，以点 A 为圆心，BO 长为半径画弧交 AO 于点 C，分别以 A，C 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 D，连接 AD，CD，则DAC 的余弦值是（ ）A B C D8如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、 CD，测得 BC=“6“ 米， CD=“4“ 米， BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，则电线杆 AB 的高度为（ ）A B C D9ABC 中，A，B 均为锐角，且（tanB ）（2sinA ）=0，则ABC 一定是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D有一个角是 60的三角形310如
4、图,从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、45,如果此时热气球 C处的高度 CD 为 100m,点 A、D、B 在同一直线上,CDAB,则 A、B 两点的距离是( ）A. 200m B. 200 m C. m D. 11如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1，S 2，则（ ）AS 1= S2 BS 1= S2 CS 1= S2 DS 1=S212如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ODA 交 OA 于点 E，若AB=4，则线段 OE 的长为（ ）A B42 C D 213如图，已知 AD 为等腰三角形 ABC 底边上的高，且 tanB
5、= .AC 上有一点 E，满足AEEC=23.那么，tanADE 是（ ） A B C D414某人上坡沿直线走了 50m,他升高了 25 m ,这坡的坡度为（ ）A30 B45 C11 D 215如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm二、填空题16若关于 x 的方程 x2 x+sin=0 有两个相等的实数根，则锐角 的度数为_17如图,一条铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路基的下底宽AB=_ m. 18如图，从位于 O 处的某海防哨所发现在它的北偏东 60的方向，相距 600
6、m 的 A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所 B，B 在 O 的正东南方向，则A，B 间的距离是_m19如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊BC 的两条栈道 AB，AC若B=56，C=45，则游客中心 A 到观景长廊 BC 的距离 AD 的长约为_米（ ， ）520如图，是将一正方体货物沿坡面 AB 装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度 BC 为 2.6 米，斜坡 AB 的坡比为 1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点 D与 C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度 BD 不能超过_米21如图，在
7、 ABCD 中，点 E 为 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 CF=2BF，连接 AE，AF，若AF= ，AE=7，tanEAF= ，则线段 BF 的长为_三、解答题22计算：（1） 2017+ +| |2sin4523随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的 活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 P，在笔直的车道 m 上确定点 O，使 PO和 m 垂直，测得 PO 的长等于 21 米，在 m 上的同侧取点 A、B，使PAO=30，PBO=60（1）求 A、B 之间的路程
8、（保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为 12 米/秒若测得某校车从 A 到 B 用了 2 秒，这辆校车是否超速？请说明理由24某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为 18，一楼到地下停车场地面的距离 CD2.8 米，一楼到地平线的距离 BC1 米(1)为保证斜坡的倾斜角为 18，应在地面上距点 B 多远的 A 处开始斜坡的施工？(结果精确到 0.1 米)(2)如果给该商场送货的货车高度为 2.5 米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下6停车场？请说明理由(参考数据：sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)25如图，在ABC 中，O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F.（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形且 ，求B 的大小.26如图，O 中，点 A 为弧 BC 中点，BD 为直径，过 A 作 APBC 交 DB 的延长线于点 P（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 BC=2 ，AB=2 ，求 sinABD 的值
