1、12.2 圆的对称性（1） 姓名 学习目标：1、理解圆的轴对称性和中心对称性；2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及 其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程一、情境创设(1)什么是中心对称图形?(2)我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和O （2）在O 和O 中,分别作相等的圆心角AOB、 ，连接、 . BOABA（ 3）将 两 张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图
2、）.（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA 重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？ 请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么 .试一试： ODCOBAO(O)BABA2如图,已知O、O 半径相等，AB、CD分别是O、O 的两条弦.填空：若 AB=CD，则 ， 若 AB= CD，则 ， 若AOB=CO D，则 ， .思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可
3、以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与 相等.三、典型例题例 1、如图，在ABC 中，C90，B28， 以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，求 AD、DE 的度数例 2如图,AB、AC、BC 都是O 的弦，AOC=BOC.ABC 与BAC 相等吗？为什么？随堂练习：1、下列说法正确的是（ ）A. 相等的弦所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等2、若两条弧的度数相等，那么（ ）A. 两条弧所对的弦相等 B. 两条弧的长度相等C. 两条弧所对的圆心角相等
4、 D. 两条弧是等弧3、如图，在O 中，ABAC，A40，求B 的度数BEDA CABOC34.如图，在O 中，AOCBOD，AD 的度数为 50，求BOC 的度数四、回顾总结1探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】1、如图，AB、CD 是O 的直径，ABDE则（ ）A. ACAE B. ACAE C. ACAE D. AC 与 AE 的大小无法确定2、如图，在O 中，点 C 是 AB 的中点，A40，则BOC 等于_3、 （1）如图，弦 AB 把O 分成 2:7，AOB_ _；（2）在O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，AB 的度数为_4
5、、如图，在O 中，AB=AC，B70，A_ABCDOA ODBEC第 1题AOCB第 2题BOA第 3 题ABOC第 4题45、如图，在O 中，AB 是直径，BC=CD=DE，BOC50，求AOE 的度数6、如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB，CE 的度数为 40，求AOC 的度数7、如图，点 A、B、C、D 在O 上，AB=DC，AC 与 BD 相等吗？为什么？8、如图，OA、OB、OC 是O 的半径，AC=BC，D、E 分别是 OA、OB 的中点，CD 与 CE 相等吗？为什么？BEDACOABCDO EAB CDOACD O EB59、如图，CD 为O 的直径，以 D 为圆心，
6、DO 长为半径作弧，交O 于两点 A、B试说明：AC=CB=BA10、已知：如图，AB 是O 的直 径，M、N 分别为 AO、BO 的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M、N求证：AC=BD11、如图，OA、OB 延O 的两条半 径，且 OAOB，C、D 是 AB 的三等两点，OC、OD 分别交 AB 于E、F则 AE、CD 与 BF 相等吗？为什么？ACBODA BDOCE FCA M BNOD612、空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，ABG 是等边三角形，C、D 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，CG、DG 分别交 AB 于点 E、F，试判断点 E、F 分别位于所在线段的什么位置？并说明理由A BC DE FOG
