1、17.2 正弦、余弦（2）学习目标：1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学过程：一、知识回顾1、在 RtABC 中，C90，AC=12,BC=5.则sinA_，cosA=_，tanA_；sinB_，cosB=_，tanB_.2、比较上述中，sinA 与 cosB，cos A 与 sinB，tanA 与 tanB 的表达式，你有什么发现？_。3、练习：如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10,sinA= 53，则 BC=_。在 RtABC 中，C= 90,AB=10,sinB= 4,则 AC=_。如图，在 RtABC
2、中，B=90，AC=15,sinC= ，则 AB=_。在 RtABC 中，C=90，cosA= 32，AC=12，则 AB=_,BC=_。二、例题例 1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成 35角时，小明的手离地面 1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长 95m，求风筝此时的高度。 （精确到 1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例 2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图） ，已知木板长为 4m，车厢到地面的距离为 1.4m。（1）你能求出木板与地 面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。
3、 （精确到 0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）2三、小试牛刀1、小明从 8m 长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为 40，求滑梯的高度。 （参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391） （精确到 0.1m）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是 68，而梯子底部离墙脚 1.5m，求梯子的长度（精确到 0.1m） （参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点 C，使它正对着(视线与河岸垂直)河
4、对岸的一棵树 B，沿着点 C 所在的河岸行走 100m，到达 A 处，测得CAB35，求河的宽度 BC。 （参考数据：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002） （精确到 0.1m）34、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CDAB，CD3 3m，CADCBD60，求拉线 AC 的长。 （精确到 0.1m） （参考数据：sin600.8660，cos60 0.5000，tan601.732）四、小结五、课堂作业（见作业纸 63）初三数学课堂作业班级_姓名_学号_得分_1、已知 是锐角，且 sin=cos5426，则 =_。2、已知 是锐角，且 sin（90-）=
5、sin，则 =_。3、在ABC 中，a 、b、c 分别为A、B、C 的对边，且 a：b：c3：4：5，则sinA+sinB=_。4、 （0 9 内 蒙包头）已知在 RtABC 中， 90sinA， ，则 tnB的值为（ ）A 3B 45C 54D 345、 （09 清远）如图， 是 O 的直径，弦 B于点 E，连结 OC，若 ， 8D，则 tan= （ ） A B 45 C 3 D6、已知：如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD 的长。47、在 RtABC 中，C90，已知 cosA 132，请你求出 sinA、cosB、tanA、t
6、anB 的值。8、在ABC 中，C90，D 是 BC 的中点，且ADC50，AD2，求 tanB 的值。 （精确到0.01m） （参考数据：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918）课后探究：1、已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm 2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图）所示） ，则 sin 的值为 （ ）（A） 25 （B） 135 （C） 130 （D） 132、已知在 RtABC 中， 390sin5A， ，则 tanB的值为 （ ）A 43 B 45 C 4 D 345(2)(1)CBA3431 BCA3、如图，菱形 ABCD 的周长为 20c
7、m，DEAB，垂足为 E， 54Acos，则下列结论中正确的个数为 （ ）DE=3cm； EB=1cm； 2ABCD15Sm菱 形 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个4、如图， O 是放置在正方形网格中的 一个角，则 cosAOB 的值 是 5、如图，在 ABC 中， 5c，cos B 35如果 O 的半径为 10cm，且经过点 B C，那么线段 AO= cm6、根据下 列条件，求锐角 A、B 的正弦、余弦、正切值。7、在 RtABC 中，C90，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当 AB=4 时，求 BC 的长。8、等腰三角形周长为 16，一边长为 6，求底角的余弦值。9、在ABC 中，C90，cosB= 132，AC10，求ABC 的周长和斜边 AB 边上的高。
