1、1樟树中学 2019 届高三历届上学期第二次月考数学试卷（理）考试范围：已学内容 考试时间：2018.10.27一选择题 (本小题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 ， ，则“ ”是“ ”的0,2|xyMxyN1| MNxA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2与函数 的图象相同的函数是10lgxyA B C D1y21xy21xy3函数12logfxx的定义域为A.(,0)B.(,)C.1(,0),2D.1(,2)4已知 ， ， ，则21log3a1b5log32cA B C. Dcabcab
2、ac5函数 的单调增区间是24)(xfA. B. C. D.,04,2,26已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且Rfxfxfxf，则不等式 的解集为102f12eA B C D ,0,1,2,07.设 在 内单调递增； ，则 是 的32()1pfxmx： （ -， +） 43qm： pqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 2C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数 ，若 ，则 等于2tan(0,1)1xfbxa2f1fA. 3 B. C. 0 D. 39已知 的值域为 R，那么 a 的取值范围是2ln1xfxA (，1 B(1，) C1，) D(0，)10设函数
3、 的导函数为 ，若 为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则xf(xf(f的图象可能为)(fA B C D11设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数， 为导函数，当)(,xgf时， 且 ，则不等式 的0x()()0fxgfx(3)g()0fx解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C. (,3)(3,) D.(,3)(0,3)12已知函数 f(x)ex2(x0)与 g(x)ln(xa)2 的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是A B C D 1(,)e(,)e1(,)e1(,)e二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.
4、若定义在区间23,m上的函数2()mfx是奇函数，则 ()f .14已知函数 ，且函数 在点(2， f(2)处的切线的斜率是 ，则()lnfxa 12a=_15. =_ 20si1)d（16. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，若函数(fx0x|1()2xfm有 5 个零点，则实数 m 的取值范围是_()f3三解答题（本大题共 2 小题，共 20 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上）17.（10 分）已知三个集合： 2log(58)1AxxR，281RxB， 290Ca. （1）求 A； （2）已知 ,BC，求实数 a的取值范围.18 .(1
5、2 分) 已知定义域为(1，1)的奇函数 f(x)满足 x(0，1)时， f(x). （1）求 f(x)在区间(1，1)上的解析式； （2）若存在 x(0，1)，满足 f(x) m，求实数 m 的取值范围.19.(12 分) 设函数 f（x）=2x 2+bx+c，已知不等式 的解集是（1,5）0fx（1）求 f（x）的解析式；（2）若对于任意 x ，不等式 f（x） 2+t 有解，求实数 t 的取值范围.1,320 .(12 分)已知函数 ， .()ln(,)fabaR2(gx（1）若 ，曲线 在点 处的切线与 轴垂直，求 的值；ayfx1fyb（2）在（1）的条件下， 恒成立，求 的最大值.
6、()()2lgmxm21.(12 分)已知关于 函数 （ ） ，x2()lngaxR2()()fxg4（1）当 时，求函数 的单调区间；2a()gx（2）若 在区间 内有且只有一个极值点，试求 的取值范围；()fx1e， a22. (12 分)已知函数 .2lnfxxa（1）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 a， b 的值；y1,f30xyb（2）如果 是函数 的两个零点， 为函数 的导数，122,xxffx证明： 1203f2019 届高三补习年级第二次月考理科数学答案一、选择题： ACCAB,BCACC,DB二、填空题：13. -1 14、 15. 0 16、14三、解答题（本大题共 6
7、 小题，共 70 分）17.解：(1) , . 1 分,. .2 分. 3 分5(2) ,.4 分7 分即 解得 9 分所以实数 的取值范围是 .10 分18.解 (1)当 x(1，0)时， x(0，1).由 f(x)为 R 上的奇函数，得 f( x) f(x)， 即 f(x)， x(1，0). .4 分又由 f(x)为 R 上的奇函数，得 f(0)0，故 f(x)在区间(1，1)上的解析式为 f(x) .6 分(2) f(x)1.又 x(0，1)，2 x (1，2)，1. .10 分若存在 x(0，1)，满足 f(x) m，则 m，故实数 m 的取值范围是. .12 分19.解：（ 1） f
8、（ x） =2x2+bx+c，且不等式 f（ x）0 的解集是（1，5） ， 2x2+bx+c0 的解集是（1，5） ，1 和 5 是方程 2x2+bx+c=0 的两个根，由根与系数的关系知， 解得 b=-12， c=10，6,b .6 分2fxx（2）不等式 f（ x）2+t?在1，3有解，等价于 2x2-12x+8 t 在1，3有解，只要 t 即可， 不妨设 g（ x） =2x2-12x+8， x 1， 3， 2min-18)（则 g（ x）在1， 3上单调递减 g（ x） g（ 3） =-10， t-10 ， t 的取值范围为-10 ， + ） .12 分620.解：(1) 时，1a1(
9、)ln,fxbx所以 22(),bfxx由题 .6 分 10,.（2）由（1）可得即 在()2ln,fxx21lnxm0,上恒成立. 设 ，2()l2,()Fx322 2111() ,xxx令 ， 得 。0F 12x（ 8 分） 当 时， ，102x()0Fx当 时， ，所以， 12x()xmin7()()4所以 .即 的最大值为 .12 分74m7421.解：（ 1）当 时， ， （ ）2a2()lngxx22()xg0当 时， ，此时函数 单调递减；(0)x，()0()当 时， ，此时函数 单调递增 .1gxgx所以函数 在 上单调递减，在 单调递增 . .6 分()01)，(1)，（ 2
10、） ，其定义域为 单调递增22lnfxgxa0()(l)若 ，则 ，不存在极值点，所以， .7 分0a20fxa令 ，()(ln)hxfax(32ln)hx7当 时， 恒成立或者 恒成立 .1xe，32ln0x()h ()0hx 在 是单调函数 . .9 分()f)， 在区间 内有且只有一个极值点， 在 有唯一解 .x1e ()0fx1e，由零点存在定理，得： 或 .11()02(3)02feaeae 3综上所述： a-2e 或 .12 分23a22.解：（ 1） a=3,b=1.4 分（ 2） 121212633xf xa是函数 的两个零点 122,f21112ln0fxxa 211lnx212 112 11212ln66333xxf xaxx 20只需证2212112 1ln660ln0xxxx21213ln0xx令 则设 下面证21,xt3ln12tht0ht8恒成立10,h214t1,0tht在 单调递减， 即t,0ht
