1、1第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2019原创)已知 3a2b，则下列等式成立的是( )A2a3b B3a12b1C3b12a1 D. a2 b32(2019易错)方程 7x16 的解为( )Ax1 Bx1Cx Dx57 573(2018天津)方程组 的解是( )x y 102x y 16)A. B. C. D.x 6y 4) x 5y 6) x 3y 6) x 2y 8)4(2018杭州)某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一道题得5 分，每答错一道题得2 分，不答的题得 0分，已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了
2、x道题，答错了 y道题，则( )Axy20 Bxy20 C5x2y60 D5x2y605(2019原创)我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9人无车坐问人数和车数各多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是( )A3x22x9 B3(x2)2x9C. 2 9 D3(x2)2(x9)x3 x26(2018石家庄裕华区一模)如图，嘉淇同学拿 20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比 1支笔贵3元请你仔细看图，1 本笔记本和 1支笔的单价分别为( )A5 元，2 元 B2 元，5
3、元C1.5 元，1.5 元 D5.5 元，2.5 元27(2017云南)已知关于 x的方程 2xa50 的解是 x1，则 a的值为_8(2018成都)已知 ，且 ab2c6，则 a的值为_a6 b5 c49(2018保定定兴县二模)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100个和尚分 100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分 3个，小和尚 3人分一个，试问大，小和尚各几人？设大，小和尚各有 x，y 人，则可列方程组为_10(2017宁夏)某种商品每件的进价为 80元，标价为 120元，后来由于该商
4、品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_元11(2018株洲)小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为_12(2018攀枝花)解方程： 1.x 32 2x 1313(2018安徽)孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有 100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完问：城中有多少户人家？请解答上述问题14(2018黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了 A型和 B型两种粽子，A 型粽子 28元/千克，B 型粽子 24元/千克，若
5、B型粽子的数量比 A型粽子的 2倍少 20千克，购进两种粽子共用了 2 560元，求两种型号粽子各多少千克31(2019原创)已知关于 x的二元一次方程组 若 xy3，则 m的取值范围是( )3x y 3m 5x y m 1)Am1 Bm2 Cm3 Dm52(2018宁波)已知 x，y 满足方程组 ，则 x24y 2的值为_x 2y 5x 2y 3)3(2019原创) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150元，汉语成语大词典按标价的 50%出售，中华上下五千年按标价的 60%出售，小明花 80元买了这两本书，设汉语成语大词典的标价为
6、x元，中华上下五千年的标价为 y元，则可列方程组为_4(2019原创)我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 .请你根据图所示的算筹图，x 4y 106x 11y 34)列出方程组，并求解5(2018扬州)对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下： ab2ab.例如3423 4 10.(1)求 2(5) 的值；(2)若 x(y) 2 且 2yx1，求 xy 的值46(2018长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东
7、方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 6盒甲品牌粽子和 3盒乙品牌粽子需 660元；打折后，买 50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需 5 200元(1)打折前甲，乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80盒，乙品牌粽子 100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案【基础训练】1D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.7 8.129. 10.4 11.20x y 1003x y3 100)12解：去分母，得 3(x3)2(2x1)6.去括号，得
8、 3x94x26.移项，合并同类项，得x17.系数化为 1，得 x17.13解：设城中有 x户人家，根据题意得 x x100，13解得 x75.答：城中有 75户人家14解：设 A、B 型粽子的数量分别为 x千克、y 千克，依题意列方程组，得，解这个方程组，得 .y 2x 2028x 24y 2 560) x 40y 60)答：A、B 型粽子的数量分别为 40千克、60 千克【拔高训练】1D 2.15 3. x y 15050%x 60%y 80)54解：依题意，得 ，2x y 7 x 3y 11 )由，得 y72x，把代入，得 x3(72x)11.解这个方程，得 x2.把 x2 代入，得 y3.这个方程的组解是 .x 2y 3)5解：(1)2(5)22(5)451；(2)由题意，得 ，解方程组，得 ，2x y 24y x 1) x 79y 49)则 xy .79 49 136解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x元，乙品牌粽子每盒 y元则 ，6x 3y 660500.8x 400.75y 5 200)解得： .x 70y 80)答：打折前甲品牌粽子每盒 70元，乙品牌粽子每盒 80元(2)8070(180%)10080(175%)3 120(元)答：比不打折节省了 3 120元
