1、1107 分项练 1 集合、复数与命题1(2018湖州、衢州、丽水三地市质检)已知全集 U1,2,3,4,5,6，集合 P1,4，Q3,5，则 U(P Q)等于( )A2,6 B2,3,5,6C1,3,4,5 D1,2,3,4,5,6答案 A解析 因为 P Q1,3,4,5，所以 U(P Q)2,6，故选 A.2(2018绍兴市柯桥区质检)已知集合 A x|01，由 xtan2x0，故任意( x， y) D， x y10 为假命题；对于 p3， 表示的意义为点yx 2(x， y)与点(2,0)连线的斜率，由图可得， 的取值范围为 ，故任意( x， y)yx 2 12， 12 D， 为真命题；对
2、于 p4， x2 y2表示的意义为点( x， y)到原点的距离的平方，由|yx 2| 12图可得 x2 y21，故存在( x， y) D， x2 y22 为假命题故选 B.11(2018宁波模拟)设 i 为虚数单位，则复数 的虚部为_，模为_2 3ii答案 2 13解析 复数 32i，则其虚部为2，模为 .2 3ii 2 3i ii i 32 22 13412(2018浙江教育绿色评价联盟适应性考试)已知 i 为虚数单位，若 (aR)为纯虚数，1 ia i则 a_，复数 z a i 的模等于_2答案 1 3解析 ，由题意知 a10，且 a 10， a1，复数1 ia i a 1 a 1ia2
3、1z a i1 i，| z| .2 2 12 22 313(2018浙江省金丽衢十二校联考)已知直线 m， l，平面 ， ，且 m ， l ，给出下列命题：若 ，则 m l；若 ，则 m l；若 m l，则 ；若 m l，则 .其中正确命题的序号有_答案 解析 对于，由 m ， 得 m ，又因为 l ，所以 m l，正确；对于，由 m ， 得 m 或 m ，不能判断直线 l 与 m 的位置关系，错误；对于，由 m l， l 不能得到 m ，从而不能得到 ，错误；对于，由 m ， m l得 l ，又因为 l ，所以 ，正确综上所述，正确命题的序号为.14已知 a， bZ，i 是虚数单位若复数 的
4、实部与虚部相等，则整数 a 的最小值为2 bia i_，最大值为_答案 3 5解析 ，则 2a b ab2，即( a1)( b2)4，因为 a， bZ，2 bia i 2a b ab 2ia2 1所以 a11，2，4，故整数 a 的最小值为3，最大值为 5.15若“10 时， a ，0 x ，12 a2a 1即Error! 得 a .12 35综上所述，正数 a 的取值范围是 .(0，3516设集合 MError!，NError! ，若 NM，则实数 m 的取值范围是_答案 (1,0)解析 MError!(0，)， NM， y (x1)(| m|1)( x2)在1,2上恒为正(1m 1 1)设
5、 f(x) (x1)(| m|1)( x2)，(1m 1 1)则Error! 即Error!得Error! 即1 m0，故实数 m 的取值范围是(1,0)17已知 M 是集合1,2,3，2 k1( kN *， k2)的非空子集，且当 x M 时，有2k x M.记满足条件的集合 M 的个数为 f(k)，则 f(2)_； f(k)_.答案 3 2 k1解析 将 1,2，2 k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2， k1 和 k1， k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属于M，共两种情况，所以 M 的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k1，即 f(k)2 k1， f(2)3.
