1、- 1 -曙光中学 2017-2018 学年第二学期期末考试高二年级数学试题卷试卷满分 100 分， 考试时 80 分钟1、单选题（本大题共 18 小题,每小题 3 分，共 54 分）1若集合 ，集合 ，则 （ ）13Ax2BxAB（A） （B） （C） （D）213x23x2 （ ）tan30（A） （B） （C） （D）333.“ ”是“直线 与直线 相互垂直”21m01)2(myx 0)2()ymx（的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C） 充要条件 （D）既不充分又不必要条件4已知实数 满足平面区域 ，则 的最大值为（ ）yx,021yxD： 2yx（A） （B） （
2、C）1 （D）8215函数 的最大值为（ ）sincofxx（A） （B） （C）1 （D）2 16在等比数列 中，若 ，则 （ ）na312345a（A）8 （B）16 （C）32 （D）4 27已知点 与点 分别在直线 的两侧，那么 的取值范围是（ ） 0,O,2Ayxm（A） （B） （C） 或 （D） 或2m0020m8函数 图像的一个对称中心是 （ ）sin6yx（A） （B） （C） （D）(,0)12(,0)(,0)6(,0)39如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能是 （ ）（A）正三棱锥 （B）正三棱柱 （C）圆锥 （D）正四棱锥- 2 -10.双曲线
3、 的离心率为（ ）12yx（A） （B） （C） （D）322111 若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是（ ）yxb21yb（A） （B） （C） （D）1,0,0,22,12已知 且 ，且 ，那么函数 的图像可能是 （ ）0a23axfayxO1yxO1yxO 1（A） （B） （C ） （D）yxO 113. 3cos5， ,2， 12sin3， 是第三象限角，则 )cos(（ ） （A） （B） （C） （D）6-6565651-14 已知 ，若 为奇函数，且在 上单调递增，31,2xf，0则实数 的值是（ ）（A） -1，3 （B） ，3 （C）-1， ，3 （D） ，3 1
4、21，15若 ，则下列不等式中正确的是 （ ）0(,)baR（A） b2 a2 （B） （C） b a （D） a b a+b1ba- 3 -16 中， ， ， 的对边 ，则 的对边 等于 （ ）ABC45105BA2aCc（A）2 （B） （C） （D）1317如果方程 的一根小于 1，另一根大于 1，那么实数 a 的取值范围是 （ 22ax）（A） （B） （C） （D）133a118设 F1，F 2分别是椭圆 y 21 的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且4xPF1PF 2，则点 P 的横坐标为( )（A）1 （B） （C） （D）3823622、填空题（本大题共 4 小题,
5、每空 3 分，共 15 分）19.将函数 图象 ，纵坐标不变，向右平移 个单位长度得2,02sinxf 6到 的图象，则 )_， 的值域为_xysi6fxf20.已知 ，则 _.bamba/.1,2若 21.如图，已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则四棱锥 A1BB1D1D 的体积为_22.已知直线 和两点 ,在直线上求一点 ,使082:yxl 42,BA、 P最小，PBA- 4 -则 点坐标为_.P3、解答题（本大题共 3 小题,共 31 分）23.（10 分）如图 ABCD 是正方形， 面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点PD（1）证明 DE 面 PBC（2）求锐二面角 的大小BCEA BCPD- 5 -24.（10 分）已知函数 21cos2sin3xxf（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；xf（2）若 的内角 所对的边分别为 ，ABC, cba,， ，求 .3,af Csin2i25.（11 分）已知 为等差数列，前 n 项和为 ， 是首项为 2 的等比数列，naNSnnb且公比大于 0，且 ，,1232b143a4（）求 和 的通项公式；n（）求数列 的前 n 项和 .a2TN
