1、1湖北省十堰市 2018 届九年级数学上学期期末调研考试试题 注意事项：1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C等腰三角形 D正
2、多边形2.一元二次方程 230x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A2，1，3 B2，1，3 C2，1，3 D2，1，33.在同一坐标系中，抛物线 ,yxyx的共同特点是（ ）A关于 y 轴对称，开口向上 B关于 y 轴对称， y 随 x 增大而减小C关于 y 轴对称， y 随 x 增大而增大 D关于 y 轴对称，顶点在原点4.如图， AB 是 O 的直径， C， D 是 O 上的点， CDB=20，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则 E 等于（ ）A40 B50 C60 D705.有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有数字 1 到 12 的整数，投掷这个
3、正十二面体一次，则向上一面的数字恰是 3 或 4 的倍数的概率是（ ）A 14 B 512 C 2 D 7126. 如图， A， B 为反比例函数 (0)yx图象上两点，过点 A 作 AC x 轴于点 C，过点 B 作BD y 轴于点 D，连接 OA， OB，设 AOC 和 BOD 的面积分别为 12,S，则有（ ）A 12S B 12S C 12D 12S7.如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)， B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为（ ）A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)28
4、.若关于 x 的一元二次方程 250axb有一根为 1,则代数式 2017ab的值为（ ）A2012 B2017 C2022 D20279.如图，在等腰直角三角形 ABC 中， C=90，点 D 为 AB 的中点，分别以 A， B 为圆心， AB 的一半为半径画弧，分别交 AC， BC 于点 E， F，若 AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A 2 B 3 C 4 D 510. 如图， AOB 是直角三角形， AOB =90， OB=3OA，点 A 在反比例函数1yx的图象上若点 B 在反比例函数kyx的图象上，则 k 的值为（ ）A3 B3C9 D9 二、填空题（每题 3 分，共 18
5、分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.某村 2015 年的人均收入为 12000 元，2017 年的人均收入为 14520 元设平均每年人均收入的增长率为 x，由题意可列方程为 .12.将抛物线 23y向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后所得到的抛物线的解析式为 .13.下列事件：在一个标准大气压下，水加热到 100会沸腾；射击运动员射击一次，命中靶心；任意画一个三角形，其内角和为 360；其中是确定性事件的是 （填写序号） 。314.如图，反比例函数 kyx的图象与经过原点的直线 AB 交于 A， B 两点，已知点 (2,1)A，那么点 B 的坐标为 .15.半径为 1 的
6、圆中，弦 AB= 2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 .16.如图， E 是正方形 ABCD 边 AB 的中点，连接 CE，过点 B 作 BH CE 于 F，交 AC于 G，交 AD 于 H下列说法： AHGB ；点 F 是 GB 的中点；23AB； 16AGACS ，其中正确的结论的序号是 .三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17 （本题 6 分）如图所示，在边长为 1 的正方形网格中， ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 AB1C1，并求出点C 经过的路径长.18.（本题 6 分）甲、乙两名同学
7、做摸球游戏，他们把四个分别标有 1，2，3，4 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是 ；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由19. （本题 7 分）如图，有一块矩形铁皮，长 110cm，宽 70cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，如果要制作的无盖的方盒的底面积为4500cm2，那么铁皮各角应切去的正方形边长是多少？CBA420. （本题
8、 7 分）如图，一次函数 5yx的图象与反比例函数 (0)kyx在第一象限的图象交于 A（1， n）和 B 两点（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数 y= x+5 的值大于反比例函数 kyx（ k0）的值时，求出自变量 x 的取值范围21. （本题 8 分）已知关于 x的方程 22+(1)740axa（1）若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为 12,，且满足 213，求 的值22.（本题 8 分）某商品进价为 60 元，现在的售价为 100 元，每周可售出 100 件市场调查发现：每降价 1 元，每周可多卖出 20 件若设每件降价 x 元
9、（ x 为整数） ，每周的销量为 y 件（1）请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当售价定为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？23.（本题 8 分）如图 1，直线 AB 经过 O 上的点 C，并且 OA=OB， CA=CB.（1）求证：直线 AB 是 O 的切线；（2）如图 2，直线 BO 与 O 交于点 D， E，若 BD=4， AB=16，求 AE 的长.24. （本题 10 分） ABC 中， AB=AC， D 是 BC 边上任意一点，以点 A 为中心，取旋转角等于 BAC，把 ABD 绕点 A 逆时针旋转得到 ACM.（1）如图 1，若 BAC=50，则 BCM= ；（2
10、）如图 2，在 BC 上取点 E，使 12ABC ，求证： DEBC；5（3）如图 3，在（2）的条件下，若 BAC=90， BD=1， EC=2，求 DE 的长.25.（本题 12 分）如图，直线 132yx与抛物线 2yxbc相交于 A(,4)m和 B（4， n）两点，点 P 是抛物线位于线段 AB 上方异于点 A， B 的一个动点，过点 P 作 PQ x 轴，交线段 AB 于点 Q（1）求抛物线的解析式；（2）在 P 点运动过程中，线段 PQ 的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）直线 AB 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于
11、点 D，若 PBQ 与 ODC 相似，求点 P 的坐标6十堰市 20172018 学年度上学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1. B 2.D 3. D 4. B 5. C 6.C 7. A 8. C 9. C 10. C二、填空题11. 210()1450x； 12. 23()1yx； 13.；14. ,； 15.45或 135； 16.；三、解答题17解：如图所示；2 分由题意可知：CAC=90，AC=54 分 905182cl6 分18.（1） 2；2 分（2）从表中可以知道：共有 16 种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 8 个，和为奇
12、数的结果有 8 个，P(甲胜)= 8162，P(乙胜)= 162P(甲胜)= P(乙胜)这个游戏是公平的6 分19. 解：设铁皮各角应切去的正方形边长是 x cm，1 分根据题意列方程得： (102)(7)4503 分整理得： 298x，解得： 12,8x5 分由 107得 35， 06 分1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 8CB7答：铁皮各角应切去的正方形边长是 10cm. 7 分20.解：（1） n=-1+5=4, A（1，4）, k=4反比例函数的解析式为 yx3 分（2）由54yx得： 124,5 分自变量 x 的取值范围 x7 分21
13、解：（1） 214(7)0aa，解得： .3 分（2）由题意得： 2121() ,4xx.4 分21 1x，2()(74)3aa，即 20a，解得： 15， .7 分， .8 分22.解：(1) 201yx2 分(2)设当每件降价 x 元时，每周的利润为 W 元，(16)()W，4 分即 207.510x，-200 且 x 为整数，当 x=17 或 18 时，W 的值最大为 10120, 6 分183 或 82 7 分答：当售价定为 83 元或 82 元时每周利润最大，最大利润为 10120 元8 分23. （1）证明：连接 OC.1 分OA=OB，CA=CB8 OC AB2 分OC 为O 的
14、半径直线 AB 是O 的切线3 分（2）连接 OC，过 E 作 EFAB 与 F，设O 的半径的半径为 r，则 OC=OD=r，BD=4+rBC=8，BCO=90， 228(4)r，解得：r=65 分OC=6，BO=10，BE=16 OC AB，EFAB，OCEF，OCBEFB OCBEF,即 6108EFB，EF= 485，BF= ,AF= 457 分AE= 216()08 分24. (1)BCM=1302 分(2)证明：连接 EM，ABD 绕点 A 逆时针旋转到ACMAD=AM，BAD=MAC, BAD+DAC=MAC+DAC，即DAM=BAC 12DEBC , 12DEAMDAE=MAE
15、 AE=AE，ADEAME（SAS） ，ME=DEMEMC+EC，MC=BD，DEBD+EC7 分(3)解：连接 EM，AB=AC,BAC=90，B=ACB=45ABD 绕点 A 逆时针旋转到ACMCM=BD=1，ACM=B=45, ECM=90EC=2, ME= 215由（2）知 DE=ME，DE= 10 分F925.解：（1）A (,4)m和 B（4， n）在直线 132yx上， 2,1mnA (2,)，B（4，1）, 416bc，解得：5bc抛物线的解析式为 25yx3 分（2）设点 P 的横坐标为 a，则 P 2(,5)a，Q 1(,3)2aPQ= 251()3)89a当 1时，线段
16、PQ 长取得最大值为 9，此时 P 点坐标为 (1,)7 分（3）PQy 轴，PQB=OCDCOD=90，当PBQ=90或BPQ=90时，PBQ 与ODC 相似当BPQ=90时，PB x 轴，P 点的纵坐标为-1由 251x得： 4或 32，P (,1)当PBQ=90时,设 PB 与 x 轴交于点 M由 32y得：C(0，3)，D(6,0)OC=3，OD=6，CD= 5B（4，1）, BD=DBM=DOC=90，BDM=ODC BDMODC BDMOC,即 563D，DM= 52OM= 72，M (,0)直线 PB 的解析式为 7yx由 275yx得： 124,6y P 1(,)10综上可知：点 P 的坐标为 3(,1)2或 (,612 分说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分
