1、- 1 -张家界市民族中学 2018年下学期高二年级期中月考文科数学试题时量：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0分）1. 命题“对 R， x2-3x+50” 的否定是（ ）A. x0 R， x02-3x0+50 B. x0 R， x02-3x0+50C. x R， x2-3x+50 D. x0 R， x02-3x0+502. 若曲线 表示椭圆，则 k的取值范围是 A. k1 B. k-1 C. -1k1 D. -1k0或 0k13. 过点（3，-2）且与椭圆 4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是（ ）A. B. C. D. 4. 已知 p：（
2、 x-1）（ x-2）0， q：log 2（ x+1）1，则 p是 q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若点 P到点 F（4，0）的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1，则 P点的轨迹方 程是（ ）A. y2=-16x B. y2=-32x C. y2=16x D. y2=32x6. 已知 P是椭圆 +y2=1上的动点，则 P点到直线 l： x+y-2 =0的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知 y= +（ b+6） x+3在 R上存在三个单调区间，则 b的取值范围是（ ）A. b-2 或 b3 B. -
3、2 b3 C. -2 b3 D. b-2 或 b38. 若 f（ x）是定义在 R上的可导函数，且对任意 x R，满足 f（ x）+ f（ x）0，则对任意实数 a， b（ ）A. a beaf（ b） ebf（ a） B. a beaf（ b） ebf（ a）C. a beaf（ a） ebf（ b） D. a beaf（ a） ebf（ b）9. 若函数 f（ x）=ln x+ax2-2在区间（ ，2）内存在单调递增 区间，则实数 a的取值范围是（ ）A. （-，-2 B. （- ，+） C. （-2，- ） D. （-2，+）10. 以下四个 命题中，正确的个数是（ ）命题“ 若 f（
4、x）是周期函数，则 f（ x）是三角函数”的否命题是“若 f（ x）是周期- 2 -函数，则 f（ x）不是三角函数”；命题“存在 x R， x2-x0”的否定是“对于任意 x R， x2-x0”；在 ABC中，“sin Asin B”是“ A B”成立的充要条件； 命题 p： x2 或 y3，命题 q： x+y5，则 p是 q的必要不充分条件A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. 设 f（ x）是函数 f（ x）定义在（0，+）上的导函数，满足 ，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 12.已知 ， 是椭圆与双曲线的公共焦点， P是它们的一个公共点，且 ，线段的垂直平分
5、线过 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则 的最小值为( )A. B. 3 C. 6 D. 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分）13.命题“ x R， x2+6ax+10”为假命题，则 a的取值范围是_ 14.已知函数 y=f（ x）（ x R）的图象如图所示，则不等式 xf（ x）0 的解集为_15如图，在平面直角坐标系 xOy中， F是椭圆 1( a b0)的右焦点，直线 y 与椭圆交于 B， C两点，且 BFC90，则该椭圆的离心率是_. 16在整数集 Z中，被 4除所得余数为 k的所有整数组成一个“类”，记为 k=4n+k|n Z，- 3 -k=0，1，2，3，则下列
6、结论正确的为_ 20142；-13； Z=0123；命题“整数 a， b满足 a1， b2，则 a+b3”的原命题与逆命题都正确；“整数 a， b属于同一类”的充要条件是“ a-b0”三、解答题（本大题共 6小题，共 72.0分）17已知命题 p： x R， kx2+10，命题 q： x R， x2+2kx+10（1）当 k=3时，写出命题 p的否定，并判断真假；（2）当 p q为假命题时，求实数 k的取值范 围18已知椭圆 （ a b0）的左焦点为 F（-1，0），且椭圆上的点到点 F的距离最小值为 1（1）求椭圆的方程；（2）已知经过点 F的直线 l与椭圆交于不同的两点 A、 B，且| A
7、B|= ，求直线 l的方程19设函数 f（ x）=- x3+ax2+bx+c的导数 f（ x）满足 f（-1）=0， f（2）=9（1）求 f（ x）的单调区间；（2） f（ x）在区间-2，2上的最大值为 20，求 c的值（3）若函数 f（ x）的图象与 x轴有三个交点，求 c的范围- 4 -20已知 a R，函数 ， g（ x）=- x2+8x，且 x=1是函数 f（ x）的极大值点（1）求 a的值（2）如果函数 y=f（ x）和函数 y=g（ x）在区间（ b， b+1）上均为增函数，求实数 b的取值范围21已知圆 C：（ x+1） 2+y2=8，点 A（1，0）， P是圆 C上任意一点，线段 AP的垂直平分线交CP于点 Q，当点 P在圆上运动时，点 Q的轨迹为曲线 E（1）求曲线 E的方程；（2）若直线 l： y=kx+m与曲线 E相交于 M， N两点， O为坐标原点，求 MON面积的最大值22已知函数 f（ x）=（ x+1）ln x-a（ x-1）（ I）当 a=4时，求曲线 y=f（ x）在（1， f（1）处的切线方程；（ II）若当 x（1，+）时， f（ x）0，求 a的取值范围- 5 -
