1、- 1 -20172018年度第二学期月考高二数学试题（理科）（试题总分：150 分 答题时间：90 分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 函数 ，在 x1 处的导数等于 （ ）2()fx（ +）A4 B3 C2 D12. 函数 的导数是 （ ）()sinfA 2ix B 2six C sin2x D 2cosx3. 函数 f(x) x3 ax23 x9，在 x3 时取得极值，则 a等于( )A2 B3 C4 D54. 已知函数 的导函数是 ，且 ，则实数 的值
2、为（ ）()ln1)fa()f(2)fA B C D112345. 已知曲线 y x22 x2 在点 M处的切线与 x轴平行，则点 M的坐标是( )A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3)6. 函数 f(x) x3 ax2+bx a2，在 x1 时有极值 10，那么 a， b的值分别为 （ ）A4，11 B 4，11 C3，10 D3，-107. 已知函数 f(x) x3 ax2 x1 在(，)上是单调函数，则实数 a的取值范围是( )A(， ) B ， 3 3 3C( ，) D( ， )3 3 38. 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 （ ）()fx()fx()2(1)ln
3、fxfx(1)fA. B.1 C.-1 D.e e9. 若函数 的导函数的图象关于 轴对称，则 的解析式可能为（ ）()f y()fA B 3cosx32()fx- 2 -C D()1sinfx()xfe10. （ ）42dA B C D l2lln2ln211. 函数 的单调递减区间是 （ ）3()fxaA B C D 以上都错误（ -,） （ -1,） （ -1,+）12. 设函数 是奇函数 ()fxR的导函数， ，当 0x时，()fx (1)f()0xff，则使得 0成立的 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. ,1(,)1,)(,)(,1)(,+)(,0),二、填空题(本大题共
4、4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上。)13. 曲线 在点 处的切线的斜率为 k，则 k_.yx2（ ， ）14. _ _.0sincod（ -）15. 已知函数 f(x) x3 ax在区间(1,1)上是增函数，则实数 a的取值范围是_16若函数 有三个单调区间，则 的取值范围是 .34()fxaxa三、解答题(本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分 15分）求曲线 过点 的切线方程.2y（ 3， 5）18. （本小题满分 15分）已知函数 （为自然对数的底数）()xfe（1）求函数 的单调递增区间；()fx（2）求曲线 在
5、 处的切线方程.y(1,)f- 3 -19. （本小题满分 20分）设 为实数，函数a3()=-fxa(1) 当 时，求 的极值；=1a()fx(2) 当 为何值时，函数 恰有两个零点；f20. （本小题满分 20分）设函数 ()=ln(2)(0)fxxa(1)当 时，求 的单调性；=1a()fx(2)若 在 上的最大值为 ，求 的值.()f（ 0,12a- 4 -20172018年度第二学期 4月份月考高二数学月考（答案理科）一、选择答案二、填空答案13. -4 14. 2 15a3 16.a0三、解答题17.（本小题满分 15分）求曲线 过点 的切线方程.2yx（ 3， 5）18. （本小题满分 15分）已知函数 （为自然对数的底数）()xfe（1）求函数 的单调递增区间；()fx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B B A B C C A B D- 5 -（2）求曲线 在 处的切线方程.()yfx1,()f19. （本小题满分 20分）设 为实数，函数a3()=-fxa(1) 当 时，求 的极值；=1a()fx(2) 当 为何值时，函数 恰有两个零点；f- 6 -
