1、- 1 -黑龙江省齐齐哈尔八中 2018-2019 学年高一数学上学期期中文理分班考试试题（满分 100 分 时间 90 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合 ， ， ，则图中阴影 5,4321U3,21A,B部分所表示的集合是 （ ）A. B. 4,C. D.5,4312.下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx 与 ； 与 .001()1f1ttA. B. C. D.3.设 ， ， ，则（ ）120.7a12.8b3log.7cA B C Dcaba
2、bcbac4.已知函数 ，则函数 的解析式为（ ） fxfxA. B. 221xC. D. 1fxxf5.设 ，且 ，则 （ ）25abm2abmA B C D101020106.方程 3x的实数解落在的区间是（ ） A 1,0 B 0,1 C 1,2 D.2,37.函数 是定义域为 的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0x()xfb（ ）- 2 -A. B. C. D. 33118.若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 ，则 的)(xf ),0(0)2(f 0)(xf解集为（ ）A B)2,(0,( ),(,(C D209已知函数 ,若 ，则实数 的取值范围是（ 0)1ln(,
3、)3xxf )(2(xff）A.(，1)(2，) B.(，2)(1，)C.(1,2) D.(2,1)10.函数 min2,fxx,其中 ,min,ab,若动直线 my与函数)(fy的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为 1x、 2、 3,则 321x的取值范围是（ ）A 326, B 3,2 C 40 D 84二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分,满分 20 分11.函数 的定义域为 .21)(xf12.幂函数 当 时为减函数，则实数 m 的值为 .32my,0x13.函数 的图象恒过定点_.)10(3aax且14.已知函数 ，则 的减区间为 32log)xf )(xf15.已知
4、函数 ，下列命题中所有正确的序号是 . (x（1）函数 的值域为 ；)fR（2）函数 在 单调递减，在 单调递增；(x,11,- 3 -（3）函数 的图象关于 轴对称；()fxy（4）函数 为偶函数.1三、解答题：本大题共 4 小题，满分 40 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16.（本小题满分 10 分）计算：（1）已知 ，求 的值；321x21x（2） 23)(lg)0l8(g5l17 （本小题满分 10 分）已知函数 ， .21xf3,5（1）判断函数 在 上的单调性，并证明；f,（2）求函数 的最大值和最小值. x18.（本小题满分 10 分）已知函数 的最小值不小于 , 且
5、.2()fxa13()24f（1）求函数 的解析式；（2）函数 在 的最小值为实数 的函数 ，求函数 的解析式.()fx,1mm()g()gm- 4 -19. （本小题满分 10 分）已知函数 ， .)1(log)(xfa )1(log(xa（1）当 时，解不等式 ；00)2xf（2）当 ， 时，总有 恒成立，求实数 的取值范围.),xm)(- 5 -2018 级高一期中分班考试数学答案（满分 100 分 时间 90 分钟）1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的ACBCA CAADD二、填空题：本大题共 5 小题，每小
6、题 4 分,满分 20 分11. 12. 2 13.(3,4) ,2,114.(，1) 15.1, 2,4三、解答题：本大题共 4 小题，满分 40 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16.（本小题满分 10 分）16.解 （1）原式=9（2）原式= 5lg32l5gl32l)lg3(5= )(2 17 （本小题满分 10 分）17.解：（1）函数 在 上单调递增.fx3,5证明：设任意 ， ，满足 .1212x2 分211xfxf22114 分213x， ， ， . 即 .2510x21x120x120fxf12fxf在 上为增函数.6 分fx3,（2） ；8 分min514ff.10
7、 分ax25ff- 6 -18.（本小题满分 10 分）18.解：（1） （1）2 分2()4afx2min124aya， （2） 4 分32f由（1） （2）知 . 5 分a（2） 函数图象的对称轴为()fx1x时，即 时， .6 分m2min()43yfm时， 7 分12min()yf时，即 时， . 8 分1min(1)yf综上 10 分 2243,2()1,1gm19. （本小题满分 10 分）19.解（1） 0)(xgf)1(log)(log2xxaa0a)1()(2x0-4 分0x（2）当 ， 时，总有 恒成立1a),mxgf)(2即 在 ， 时恒成立xma(log21,0x令 则Fa)(l)(2min)(F令 令 则)10(12xuxt11,0(t- 7 -即 ，4)2()tttu1,0(t所以 在 上单调递减)()2ttt ,(t所以 即 时， 1)(minu0x1minu又因为 所以当 时， a 0log)(iaF所以 实数 的取值范围是 -10 分0,
