1、11.2.2 单位圆与三角函数线课时过关能力提升1.若角 的正切线位于第一象限,则角 是( )A.第一象限的角 B.第一、二象限的角C.第三象限的角 D.第一、三象限的角解析: 由正切线的定义知,当角 是第一、三象限的角时,正切线位于第一象限 .答案: D2.设 是第四象限的角,则 sin 和 tan 的大小关系是 ( )A.sin tan B.sin AT,所以 sin tan .答案: A3.下列关系中正确的是( )A.sin 11 1,四个选项中仅有 1,故选 C.(0,2) 4- 22答案: C5.已知 cos sin ,则角 的终边落在第一象限内的范围是( )A.(0,4B.4,2)
2、C. ,kZ2+4,2+2)D. ,kZ(2,2+4答案: C6.如图,角 , 的终边关于 y 轴对称,则下面关系式: sin = sin ; sin =- sin ; cos = cos ; cos =- cos .其中,正确关系式的序号是 . 解析: 通过三角函数线进行分析 .答案: 7.函数 y= 的定义域为 . 1-2解析: 如图,因为 1-2cos x0,所以 cos x,所以 x (kZ) .2+3,2+533答案: (kZ)2+3,2+538.利用三角函数线分析点 P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限 .解: 0,cos 30,sin 3+cos 30,1+20,120, 即(-4)2-4(2-1)(4+2)0,42-10,4+22-10, 化简,得- 3212,12.故 |OP|,所以 sin + cos 1.又因为 S POA= |OA|DP|12= y= sin ,12 12S POB= |OB|PE|= x= cos ,12 12 12S 扇形 OAB= 12= ,14 4而 S POA+S POBS 扇形 OAB,所以 sin + cos ,12 12 4即 sin + cos .2故 1sin + cos .2
