1、1第20课时 锐角三角函数与解直角三角形(时间：45分钟) 1(2018大庆中考)2 cos 60( A )A1 B. C. D.3 2122(2018黄冈中考)下列运算结果正确的是( D )A3a 32a26a 6 B(2a) 24a 2C tan45 D cos3022 323(2018孝感中考)如图，在 RtABC中，C90，AB10，AC8，则 sin A等于( A )A. B. C. D.35 45 34 43(第3题图) (第4题图)4(2018贵阳中考)如图，A，B， C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则 tan BAC的值为( B )A. B1 C. D.12 33
2、 35(2018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100 m，PCA35，则小河宽PA等于( C )A100 sin35 m B100 sin55 mC100 tan35 m D100 tan55 m(第5题图) (第6题图)6(2018重庆中考B卷)如图， AB是一垂直于水平面的建筑物某同学从建筑物底端 B出发，先沿水平方向向右行走20 m到达点 C，再经过一段坡度(或坡比)为 i10.75，坡长为10 m的斜坡 CD到达点 D，然后再沿水平方向向右行走40 m到达点 E(A， B， C， D， E均在同一平面内)在 E处测
3、得建筑物顶端 A的仰角为24，则建筑物 AB的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( A )A21.7 m B22.4 mC27.4 m D28.8 m7(2018苏州中考)如图，某海监船以20 n mile/h的速度在某海域执行巡航任务当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1 h到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又 航行2 h到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( D )2A40 n mile B60 n mileC20 n mile D40 n mile3 3(第7题图)
4、(第8题图)8(2018娄底中考)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则 sin cos ( D )A. B C. D513 513 713 7139已知，均为锐角，且满足| sin | 0，则_75_12 （ tan 1） 210(2018咸宁中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_300_ m(结果保留整数， 1.73) 3(第10题图) (第11题图)11(2018宁波中考)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB
5、，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1 200 m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_1_200( 1)_ m(结果保留根号)312(2018邵阳中考)某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动 扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD 为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到0.1 m温馨提示： sin 150.26， cos 150.97， tan 150.27)解：在 RtABD中，ABD30，AD AB5.12在
6、RtACD中， sin ACD ，ADACAC 19.2.ADsin ACD 5sin 15答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.13(2018娄底中考)如图 ，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452 m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340 3m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为， sin ，在顶端E点测得A的仰角为45，求发射塔AB的高度2425解：过点E作EHAC于点H，则四边形EDCH为矩形，EHCD.设AC24x.在 RtADC中， sin ，AD25x.2425由勾股定理，得CD 7x，AD2 AC2E
7、H7x.在 RtAEH中，AEH45，AHEH7x.由题意，得24x7x340，解得x20，则AC24x480，ABACBC48045228.答：发射塔AB的高度为28 m.14(2018宁波中考)如图，在菱形ABCD中，AB2，B是锐角，AE BC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME.若EMD90，则 cos B的值为_ _.3 1215(2018内江中考)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11 m，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18 m，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且 tan 6， tan ，求灯杆AB的长度344解：过点B作BFCE，交CE于点F，过点A作AGBF，交BF于点G，则FGAC11.由题意，得BDF .BFEF设BF3x，则EF4x.在 RtBDF中， tan BDF ，BFDFDF x.BFtan BDF 3x6 12DE18， x4x18，x4，12BF12，BGBFGF12111.BAC120，BAGBACCAG12090 30.AB2BG2.答：灯杆AB的长度为2 m.
