1、1第21课时 图形的对称与折叠(时间：45分钟) 1(2018资阳中考)下列图形仅具有两条对称轴的是( C )A等边三角形 B平行四边形C矩形 D正方形2(2018淄博中考)下列图形中，不是轴对称图形的是( C )A B C D3(2018湘潭中考)如图，点A的坐标(1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为( A )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)4(2018重庆中考A卷)下列图形中一定是轴对称图形的是( D )A直角三角形 B四边形 C平行四边形 D矩形5(2018天津中考)如图，将一个三角形纸片ABC沿过 点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列 结论一
2、定正确的是 ( D )AADBD BAEACCEDEBDB DAECBAB(第5题图) (第6题图)6(2018青海中考)如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知OAB30，点B的坐标为 (0，2)，将ABO沿着斜边AB翻折后得到ABC，则点C的坐标是( C )A(2 ，4) B(2，2 )3 3C( ，3) D( ， )3 3 37(2018南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再2将点A向下平移4个单位，得到点A ，则点A的坐标是(_1_，_2_)8(2018常德中考) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处
3、，点C落在点H处，已知DGH30，连接BG，则AGB_75_(第8题图) (第9题图)9(2018大连中考 )如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E为AD上一点，且ABE30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接 CA 并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_62 _310(2018重庆中考A卷)如图，把三角形纸片折叠，使点 B，点 C都与点 A重合，折痕分别为 DE， FG，得到 AGE30，若 AE EG2 cm，则 ABC的边 BC的长为_64 _cm.3 311(2018长春中考)图，图均是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上在图，图给定的网
4、格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；(2)所画的两个四边形不全等解：如图312.(2018威海中考)如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕已知167 .5，275，EF 1，求BC的长3解：如图，过点K作KMBC于点M.由题意，得318021 45，41802230，BEKE，KFF C.设KMx，则EMx，MF x，3x x 1，解得x1.3 3EK ，KF2，2BCBEEFFCEKEFKF3 ，2 3BC的长为3 .2 313(2018武汉中考)如图，在
5、O中，点C在优弧 上，将弧 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径AB BC 为 ，AB 4，则BC的长是( B )5A2 B3 C. D.3 2532 65214(2018天津中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为 对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是( D )AAB BDE CBD DAF15(2018泰州中考)对给定的一张矩形纸片 ABCD进行如下操作：先沿 CE折叠，使点B落在CD边上(如图)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合(如图)4(1)根据以上操作和发现，求 的值；CDAD(2)将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片
6、，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：HPC90；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法(不需说明理由)(1)解：根据题意，可知ADBCBE，CECD，CE AD，BC2 BE2 AD2 AD2 2CE AD，2 ；CDAD 2ADAD 2(2)证明：如图，设CBADBEa，则CECDAB a，2AE aa.2根据折叠的性质可知，在图中，AEDM aa，AHHM，M90.2设AHxHM，则HDax，x 2( aa) 2(ax) 2，2解得xAH( 1)a.2设APy, 则BP ay.2根据折叠的 性质得PHPC，即PH 2PC 2, ( 1)a 2y 2( ay) 2a 2，2 2解得ya, 即APBC.在 RtAHP和 RtBPC中，HPPC，APBC， RtAHP RtBPC( HL)，APHBCP.BCPBPC90，APHBPC90，5HPC180(APHBPC )1809090；沿着过点D的直线翻折，使点A落在CD边上，此时折痕与AB交于点P.
