1、11.3 探究感应电动势的大小目标定位 1.能区分磁通量 、磁通量的变化量 和磁通量的变化率 .2.理解和掌 t握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.3.能够运用 E BLv 或E BLvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势一、法拉第电磁感应定律实验探究：感应电动势大小与磁通量变化的关系实验装置如图 1 所示，根据实验结果完成表格(填“较大”或“较小”)，然后回答下列问题图 1表 1同样速度快速插入线圈 不同速度插入线圈一条磁铁 两条磁铁 一条磁铁 两条磁铁指针摆动角度 相对_ 相对_ 角度大小和磁铁条数无必然联系表 22一条磁铁缓慢插入线圈 一条磁铁快速插入线圈N 极向下
2、 S 极向下 N 极向下 S 极向下指针摆动角度 _ _ _ _(1)在实验中，为什么可以用电流表指针偏转角度大致判断感应电动势的大小？(2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小有关吗？(3)感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关吗？(4)磁场方向对感应电动势的大小是否有影响？答案 较小 较大 较小 较小 较大 较大(1)穿过闭合电路的 变化产生 E 感 产生 I 感 由闭合电路欧姆定律 I 知，当电路ER r的总电阻一定时， E 感 越大， I 感 越大，指针偏转角度越大(2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小无必然联系(3)磁通量变化相同时，磁通量变化越快，感应电动势越大(4)磁场方向对感应
3、电动势的大小没有影响要点总结1内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2公式： E n ，其中 n 为线圈匝数， 总是取绝对值 t此公式一般用来表示 t 时间内感应电动势的平均值3对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率 和磁通量 没有(填“有”或“没有”)直接关系 很大时， t可能很小，也可能很大； 0 时， 可能不为 0. t t(2)E n 有两种常见形式：线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 均匀变化： E n S. t B t磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 均匀变化： E nB .(其中 是 t 图像上某点切线 S t t的斜率， 为 B t 图
4、像上某点切线的斜率) B t(3)产生感应电动势的那部分导体相当于电源如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在例 1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( )A穿过线圈的磁通量 最大时，所产生的感应电动势就一定最大3B穿过线圈的磁通量的变化量 增大时，所产生的感应电动势也增大C穿过线圈的磁通量 等于 0，所产生的感应电动势就一定为 0D穿过线圈的磁通量的变化率 越大，所产生的感应电动势就越大 t答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率 成正比，与 t磁通量 及磁通量的变化量 没有必然联系当磁通量 很大时，感应电动势可能很小，甚至为
5、0.当磁通量 等于 0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而 增大时， 可能减小如图所示， t1时刻， 最大，但 E0；0 t1时间内 增 t大，但 减小， E 减小； t2时刻， 0，但 最大， E 最大故 D 正确 t t例 2 如图 2 甲所示的螺线管，匝数 n1 500 匝，横截面积 S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化图 2(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案 (1)810 3 Wb (2)410 3 Wb/s (3)6 V解析 (1)磁通量的变化量是由磁
6、感应强度的变化引起的，则 1 B1S， 2 B2S， 2 1，所以 BS(62)2010 4 Wb810 3 Wb(2)磁通量的变化率为 Wb/s410 3 Wb/s t 810 32(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小4E n 1 500410 3 V6 V. t二、导体切割磁感线时的感应电动势如图 3 所示，闭合电路一部分导体 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为 B， ab 的长度为L， ab 以速度 v 匀速垂直切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图 3答案 设在 t 时间内导体由原来的位置运动到 a1b1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为 S Lv t穿过闭合电路磁通量的
7、变化量为 B S BLv t根据法拉第电磁感应定律得 E BLv. t要点总结1当导体平动垂直切割磁感线时，即 B、 L、 v 两两垂直时(如图 4 所示) E BLv.图 42公式中 L 指有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度图 5图 5 甲中的有效切割长度为： L sin ；cd图乙中的有效切割长度为： L ；MN图丙中的有效切割长度为：沿 v1的方向运动时， L R；沿 v2的方向运动时， L R.2延伸思考 如图 6 所示，如果处在匀强磁场(磁感应强度为 B)中的长为 L 的直导线的运动5方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 ( 90)，则此时直导线上产生
8、的感应电动势表达式是什么？图 6答案 如图所示，可以把速度 v 分解为两个分量：垂直于磁感线的分量 v1 vsin 和平行于磁感线的分量 v2 vcos .后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为 E BLv1 BLvsin .例 3 如图 7 所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知 ab bc L，当它以速度 v 向右平动时， a、 c 两点间的电势差大小为( )图 7A BLv B BLvsin C BLvcos D BLv(1sin )答案 B解析 杆切割磁感线的有效长度为 Lsin ，故 B 正确例 4 如图 8 所示
9、，水平放置的两平行金属导轨相距 L0.50 m，左端接一电阻 R0.20 ，磁感应强度 B0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，长度也为 0.50 m 的导体棒 ac 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒接触良好且电阻均可忽略不计当 ac 棒以 v4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：图 8(1)ac 棒中感应电动势的大小；6(2)回路中感应电流的大小；(3)维持 ac 棒做匀速运动的水平外力的大小和方向答案 见解析解析 (1) ac 棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为 E BLv0.400.504.0 V0.80 V.(2)回路中感应电流大小为 I
10、A4.0 A.ER 0.800.20(3)ac 棒受到的安培力大小为F 安 BIL0.404.00.50 N0.80 N，由右手定则知， ac 棒中感应电流由 c 流向 a.由左手定则知，安培力方向水平向左由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则 F 外 F 安 0.80 N，方向水平向右1(对法拉第电磁感应定律的理解)如图 9 所示，半径为 R 的 n 匝线圈套在边长为 l 的正方形 abcd 之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以 的变化率变化时，线圈产生的感应 B t电动势的大小为( )图 9A R2 B l2 B t B tC n R2 D nl2 B t B t答案 D解析 由题意
11、可知，线圈中磁场的面积为 l2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小为 E n nl2 ，故只有选项 D 正确 t B t2(公式 E n 的应用)(多选)如图 10 甲所示，线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 tcm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的 0.1 s 内( )7图 10A磁通量的变化量为 0.25 WbB磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sC a、 b 间电压为 0D在 a、 b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A答案 BD解析 通过线圈的磁通量与线圈
12、的匝数无关，由于 0 时刻和 0.1 s 时刻的磁场方向相反，则磁通量穿入的方向不同，则 (0.10.4)5010 4 Wb2.510 3 Wb，A 项错误；磁通量的变化率 Wb/s2.510 2 Wb/s，B 项正确；根据法拉第电磁感 t 2.510 30.1应定律可知，当 a、 b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E n 2.5 V 且恒定，C 项错误；在 a、 b 间接一个理想电流表时相当于 a、 b 间接通而 t形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 I A0.25 A，D 项正Er 2.510确3(公式 E BLv 的应用)如图 11 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 E.则 等EE于( )图 11A. B. C1 D.12 22 2答案 B解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为 L， E BLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效8长度为 l L，故产生的感应电动势为 E Blv B Lv E，所以 (L2)2 (L2)2 22 22 22 EE， B 正确22
