1、1微型专题 5 变压器的动态分析 远距离输电一、理想变压器的动态分析1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输入电压 U1决定输出电压 U2，即n1n2U2 .n2U1n1(2)功率制约： P 出 决定 P 入 ， P 出 增大， P 入 增大； P 出 减小， P 入 减小； P 出 为 0， P 入 为 0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压 U1确定时，副线圈中的输n1n2出电流 I2决定原线圈中的电流 I1，即 I1 .n2I2n12.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负
2、载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是 R I2 P 出 P 入 I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、 n2 U2 I2 P 出 P 入 I1.例 1 (多选)如图 1 所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器 R， P 为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电，则( )2图 1A.保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变大B.保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变小C.保持 P 的位置不动
3、，将 Q 向上滑动时，电流表读数变大D.保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变小答案 BC解析 Q 位置不动，副线圈电压 U2不变，当 P 上滑时， R 增大，由 P 可知总功率减小，U2R R0原线圈电压 U1不变，由 P U1I1可知原线圈电流 I1减小，故 A 错误，B 正确；当 P 位置不动，Q 上滑时，由 知 U2增大，同理分析知原线圈电流 I1增大，故 C 正确，D 错误.U2U1 n2n1针对训练 1 如图 2 所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关 S 是断开的.现将开关 S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是(
4、)图 2A.V1、V 2的示数不变，A 1的示数增大，A 2的示数减小， P 入 增大B.V1、V 2的示数不变，A 1、A 2的示数增大， P 入 增大C.V1、V 2的示数不变，A 1、A 2的示数减小， P 入 减小D.V1的示数不变，V 2的示数增大，A 1的示数减小，A 2的示数增大， P 入 减小答案 B解析 电压表 V1的示数由输入电压决定；电压表 V2的示数由输入电压 U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比 决定；电流表 A2的示数即 I2由输出电压 U2(大小等于电压表 V2的示数)和n1n2负载电阻 R 负 决定；电流表 A1的示数即 I1由变压器的匝数比 和输出电流 I
5、2决定； P 入 随 Pn2n1出 而变化，由 P 出 决定.因输入电压不变，所以电压表 V1的示数不变；据公式 U2 ，可n2U1n1知 U2也不变，即电压表 V2的示数不变；又据 I2 知， S 闭合后 R 负 减小，故 I2增大，电U2R负流表 A2的示数增大；输入电流 I1随输出电流 I2的增大而增大，故电流表 A1的示数增大；因3P 出 U2I2，故 P 出 增大； P 入 随 P 出 变化，故 P 入 也增大；可见本题的正确选项为 B.二、远距离高压输电问题解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律.1.画图、理清三个回路(如图 3 所示)图
6、 32.抓住两个联系(1)理想升压变压器联系回路 1 和回路 2即 ， I1n1 I2n2， P1 P2.U1U2 n1n2(2)理想降压变压器联系回路 2 和回路 3即 ， I3n3 I4n4， P3 P4U3U4 n3n43.掌握一个定律根据能量守恒定律得 P2 P P3.例 2 如图 4 所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是 100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为 125.图 4(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率
7、的 4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.答案 (1)6 250 V 16 A (2)15.625 6 000 V解析 (1)对升压变压器，据公式 ，有U1U2 n1n2U2 U1 250 V6 250 Vn2n1 251I2 A16 AP2U2 P1U2 100 0006 2504(2)P 损 I22R 线 ， P 损 0.04 P1所以 R 线 15.625 0.04P1I22因为 U U2 U3 I2R 线所以 U3 U2 I2R 线 6 000 V.针对训练 2 (多选)如图 5 为远距离输电示意图，发电机的输出电压 U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且 n1
8、n2 n4 n3.当用户用电器的总电阻减小时( )图 5A.U1 U2 U4 U3B.用户的电压 U4增加C.输电线上的损失功率增大D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率答案 AC解析 根据 ， 以及 n1 n2 n4 n3，知 U1 U2 U4 U3，故 A 正确.用户用电器U1U2 n1n2 U3U4 n3n4总电阻减小，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据 P 损 I2r 知，输电线上损耗的功率增大，根据 U Ir 知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压 U4减小，故 B 错误，C 正确.用户消耗的功率等于发
9、电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故 D 错误. 1.(理想变压器动态分析)(多选)如图 6 所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )图 6A.原线圈匝数 n1增加 B.副线圈匝数 n2增加5C.负载电阻 R 的阻值增大 D.负载电阻 R 的阻值减小答案 BD解析 由 ， P 出 U1U2 n1n2 U22R可得 P 出 U12n22n12R又因为 P 入 P 出 ，所以 P 入 U12n22n12R分析可得选项 B、D 正确.2.(理想变压器动态分析)(多选)如图 7 所示的电
10、路中， P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1不变，闭合开关 S，下列说法正确的是( )图 7A.P 向下滑动时，灯 L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大答案 BD解析 由于理想变压器输入电压 U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压 U2也不变，灯 L 的亮度不随 P 的滑动而改变，故选项 A 错误，选项 B 正确. P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻 R 总 减小，由 I2 知，通过副线圈的电流 I2增大，输U2R总出功率 P 出 U2I2增大，再由 知输入电
11、流 I1也增大，故选项 C 错误，D 正确.I1I2 n2n13.(远距离高压输电问题)风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如图 8 所示的风车阵中发电机输出功率为 100 kW，输出电压是 250 V，用户需要的电压是 220 V，输电线总电阻为 10 .若输电线因发热而损失的功率为输送功率的 4%.图 8(1)画出此输电线路的示意图；(2)求用户得到的电功率；(3)求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比.6答案 (1)见解析图 (2)96 kW (3)120 24011解析 (1)如图所示(2)输电线损失的功率 P 损 P4%100 kW4%4 kW.用户得到的电功率 P 用 P P 损 96 kW.(3)输电线电流 I2 A20 A.P损R线 410310升压变压器输出电压U2 V510 3 V.PI2 10010320升压变压器原、副线圈匝数比： .n1n2 U1U2 250 V5 000 V 120电压损失 U 损 I2R 线 2010 V200 V.降压变压器原线圈两端电压U3 U2 U 损 4 800 V.降压变压器原、副线圈匝数比 .n3n4 U3U4 4 800 V220 V 24011
