1、11.3 研究斜抛运动学习目标 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中一、斜抛运动1定 义 ： 将 物 体 以 一 定 的 初 速 度 斜 向 射 出 去 ， 在 空 气 阻 力 可 以 忽 略 的 情 况 下 ， 物 体 所 做的 运 动 2研究方案运动的分解(1)沿初速度方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动(2)沿水平方向的匀速直线运动与沿竖直方向的匀减速直线运动二、射程、射高和弹道曲线1射程( X)、射高( Y)和飞行时间( T)：(1
2、)射程( X)：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离表达式： X.v02sin 2g(2)射高( Y)：被抛物体所能达到的最大高度表达式： Y .v02sin22g(3)飞行时间( T)：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间表达式： T .2v0sin g2弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响(2)弹 道 曲 线 与 抛 物 线 ： 在 没 有 空 气 的 理 想 空 间 中 炮 弹 飞 行 的 轨 迹 为 抛 物 线 ， 而 炮 弹 在 空 气 中2飞 行 的 轨 迹 叫 做 弹 道 曲 线 ， 由 于 空 气 阻 力 的 影 响 ， 使 弹 道
3、曲 线 的 升 弧 长 而 平 伸 ， 降 弧 短 而 弯曲 .即学即用1判断下列说法的正误(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大()(2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大()(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线()(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动()2如图 1 是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是 20 m/s，管口与水平方向的夹角为 45，空气阻力不计，那么水的射程是_m，射高是_m( g 取 10 m/s2)图 1答案 40 10解析 水的竖直分速度vy v0sin 4510 m/s2
4、水的射高 Y m10 m.vy22g 102220水在空中的飞行时间为 t 2 s.2vyg 2水的水平分速度vx v0cos 4510 m/s.2水的射程 X vxt10 2 m40 m.2 2一、斜抛运动的特点导学探究 如图 2 所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：3图 2(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案 (1)不是零 (2)竖直上抛运动知识深化1受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度 g.2运动特点：物体具有与水平方向存在夹
5、角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线3速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即 v g t.4对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图 3 所示)图 3(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称例 1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减
6、小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故 A、B、C 选项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D 项正确针对训练 (多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )4A水平分速度不变 B加速度不变C在相同的高度处速度大小相同 D经过最高点时，瞬时速度为零答案 ABC解析 斜上抛运
7、动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以 A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误二、斜抛运动的规律及其应用导学探究1对于斜抛运动，其轨迹如图 4 所示，设在坐标原点以初速度 v0沿与 x 轴(水平方向)成 角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出 t 时刻物体的速度公式和位置坐标图 4答案 物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以 t 时刻物体的分速度为： vx v0x v0
8、cos ， vy v0sin gt， t 时刻物体的位置坐标为( v0cos t， v0sin t gt2)122一炮弹以初速度 v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程答案 先建立直角坐标系，将初速度 v0分解为： v0x v0cos ， v0y v0sin 飞行时间： T 2v0yg 2v0sin g射高： Y v0y22g v02sin2 2g射程： X v0cos T 2v02sin cos g v02sin 2g例 2 某同学进行篮球训练，如图 5 所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力
9、，则下列说法正确的是( )5图 5A篮球撞墙的速度，第一次较大B篮球从空中运动的加速度第一次较大C从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长D抛出时的速度，第一次一定比第二次大答案 C解析 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，则篮球被抛出后的运动可以看成是平抛运动的逆运动，加速度都为 g，在竖直方向上： h gt2，因为 h1h2，则 t1t2，因为水平位移相等，12根据 x v0t 知，撞墙的速度 v01a2C A 做匀变速运动， B 做变加速运动D A 和 B 的速度变化量相同答案 AD解析 如图所示，设 v2与水平方向夹角为 ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，
10、加速度均为 g，B、C 错误；两球经过相等时间 t 在空中相遇，则水平位移相等，故 v1 t v2cos t， v1v1， B 的轨迹可能为C若 v2v1，则 B 物体的竖直分速度和水平分速度均大于 A 物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知， B 物体运动的时间长，则回到地面时 B 物体的水平位移大于 A 物体的，故图中没有对应的图像，故 B 错误；若 v2v1，则 B 物体的竖直分速度和水平分速度均小于 A 物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知， B 物体的运动时间比 A 物体的短，上升高度比 A 物体的小，落回地面时 B 物体的水平位移比 A 物体的小，则轨迹可能为，故 C 正确，D 错误10
11、(多选)如图 3 所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、 B，分别落在地面上的 M、 N 点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则( )图 3A B 的加速度比 A 的大B B 的飞行时间比 A 的长C B 在最高点的速度比 A 在最高点的大D B 在落地时的速度比 A 在落地时的大答案 CD解析 由题可知， A、 B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故 A 错；设上升的最大高度为 h，在下落过程，由 h gt2，可知下落时间 t ，根据运动的对称性可知，两球上升12 2hg时间和下落时间相等，故两小球的运动时
12、间相等，故 B 错；由 x vxt，可知 vxA vxB；由 v y22 gh，可知落地时，竖直方向的速度 vyA vyB，再由 v ，可知 B 在落地时的vx2 vy2速度比 A 在落地时的大，C、D 对考点三 弹道曲线11(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )A如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的12答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速
13、运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了二、非选择题12(对斜抛运动的理解)小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图 4 甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的 A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的 B 点；第三次让
14、水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的 C 点图 4(1)小李和小王经过分析后得出的结论是_；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能_.(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：喷嘴与水平方向的夹角 15 30 45 60 75落点到喷嘴的水平距离/cm 50.2 86.6 100.0 86.6 50.2小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：_；小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在
15、探究过程中两次较好的运用了_法答案 (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出的距离先是越来越大，然后越来越小当夹角为 45时，抛出的距离最大 控制变量1313(斜抛运动的规律及应用)从某高处以 6 m/s 的初速度、30抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为 60，求：(忽略空气阻力， g 取 10 m/s2)(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度答案 (1)1.2 s (2) m (3)3.6 m1835解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为 60，则 tan 60vyvx 3即： vy vx v0cos 30 6 m/s9 m/s3 3 332取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则 vy v0sin 30 gt，得 t1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动x v0cos 30t6 1.2 m m32 1835(3)由竖直方向位移公式： h v0sin 30t gt26 1.2 m 101.22 m3.6 12 12 12m，负号表示落地点比抛出点低，故抛出点离地面的高度为 3.6 m.
