1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数知能演练提升能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若依次按照 2 3 5 的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255 分 B.84 分C.84.5 分 D.86 分2.3 月 22 日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的 240 名同学中任选 20 名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量/吨11.21.522.5同学数45 6 32用所学的统计知识估计这 240 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
2、A.240 吨 B.300 吨C.360 吨 D.600 吨3.某市中小学举行了一场课本剧表演比赛,组委会规定:任何一个参赛选手的成绩 x 满足:60 x100,赛后统计整理了 150 个选手的成绩,成绩如表:分 数 段频 数60 x70 3070 x80 m80 x90 6090 x100 202根据表提供的信息得到 m= ,利用组中值估计这些选手的平均成绩大约是 .(结果精确到 0.1) 4.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得 5 分,第二名得 3 分,第三名得 2 分,第四名得 1 分,其他名次不得分 .某班派 8 名同学参加比赛,共得 2 个第一,1 个第三,4 个第四,则该班 8
3、名同学的平均得分为 . 5.某果园有苹果树 100 棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了 A,B,C 三个级别,其中 A 级 30 棵,B 级 60 棵,C 级 10 棵,然后从 A,B,C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3 棵、6 棵、1 棵,测出其产量,制成了如下的统计表 .如果小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是 kg. 苹果树长势 A级 B级 C级随机抽取棵数 /棵 3 6 1所抽取果树的平均产量 /kg 80 75 706.如果 x1与 x2的平均数是 4,那么 x1+1 与 x2+5 的平均数是 . 7 .已知 x1,x
4、2,x3的平均数为 ,则 3x1+5,3x2+5,3x3+5 的平均数是 . x8.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为 9 元 /千克,乙种糖果的单价为 10 元 /千克,丙种糖果的单价为 12 元 /千克 .(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按 2 5 3 的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按 6 3 1 的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?9.中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为:86 分及以上为优秀;76 分 85 分为良好;60 分 75 分为及
5、格;59 分及以下为不及格 .某校抽取八年级学生人数的 10%进行体质测试,测试结果如图所示:各等级人数比3各等级学生平均分数(1)在抽取的学生中,不及格人数所占的百分比是 . (2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是(90 +82+65+40)4=69.25(分) .根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果 .(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数 .创新应用10 .某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对 A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所
6、示 .测试成绩测试项目A B C创新能力 72 85 67综合知识 50 74 70语言表达能力 88 45 674(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按 4 3 1 的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按 20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?参考答案能力提升1.D2.C 先求样本平均数=1.5(吨) .x=14+1.25+1.56+23+2.5220于是每名同学的家庭月平均节水约为 1.5
7、 吨,估计 240 名同学的总节水量为 2401.5=360(吨) .3.40 79.74.2 分 8 名同学的平均得分为 =2(分) .25+12+4185.7 600 100=7600(kg).380+675+70106.7 由题意知, x1+x2=8,所以 =7.x1+1+x2+52 =8+627.3 +5 (3x1+5+3x2+5+3x3+5)x x=13= (3x1+3x2+3x3)+5=3 +5.13 x8.分析要求混合后的什锦糖果的单价,不能简单地将三种糖果的单价加起来除以 3,而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数 .解(1)1 20%9+150%10+130%12=10.
8、4(元) .要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为 10.4 元 .(2)160%9+130%10+110%12=9.6(元) .5要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为 9.6 元 .9.解(1)4%(2)不正确 .正确的算法:90 20%+8232%+6544%+404%=74.44(分) .(3)设不及格的人数为 x,则 7640 x85,即 1.9 x2 .125,则 x=2.所以抽取学生人数为 24%=50.所以八年级学生中优秀人数约为 5020%10%=100.创新应用10.解(1)A,B,C 的平均成绩分别为(72+50+88)=70,13(85+74+45)=68,13(67+70+67)=68.13因此,候选人 A 将被录用 .(2)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为=65.75,724+503+8814+3+1=75.875,854+743+4514+3+1=68.125.674+703+6714+3+1因此,候选人 B 将被录用 .(3)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为=65.8,7220%+5050%+8830%20%+50%+30%=67.5,8520%+7450%+4530%20%+50%+30%=68.5,6720%+7050%+6730%20%+50%+30%因此,候选人 C 将被录用 .6
