1、1第 3 章 三角函数、解三角形 第 4 讲 A 组 基础关1. 若函数 ysin( x )( 0)的部分图象如图，则 等于( )A.5 B4C.3 D2答案 B解析 由图象可知，函数 ysin( x )的最小正周期 T2 ，所(x0 4 x0) 2以 ，所以 4.2 22.(2018山西五校联考)设 kR，则函数 f(x)sin k 的部分图象不可能(kx 6)为( )答案 D解析 当 k0 时， f(x)sin ，其图象为 A；当 k2 时， f(x) 6 122sin 2，其图象为 B；当 k1 时， f(x)sin 1，其图象为 C；由(2x 6) ( x 6)选项 D 的图象可知 f
2、x)max2，则 21 kk1.此时， f(x)sin 1 的图象关于(x 6)直线 x 对称，这与图象不符，故选 D. 33.函数 f(x)tan x ( 0)的图象的相邻两支截直线 y2 所得线段长为 ，则 f 2的值是( )( 6)A. B. C1 D.333 3答案 D解析 由题意得 f(x)的周期 T ，所以 2，故 f(x)tan2 x，所以 2f tan .( 6) 3 34.(2018天津高考)将函数 ysin 的图象向右平移 个单位长度，所得图象(2x 5) 10对应的函数( )A.在区间 上单调递增34， 54B.在区间 上单调递减34， C.在区间 上单调递增54， 3
3、2D.在区间 上单调递减32， 2 答案 A解析 因为将函数 ysin 的图象向右平移 个单位长度，得到函数(2x 5) 10ysin2 x 的图象用五点法作出草图，如图，从图中可以看出 A 正确，其他都不正确.5.(2018西安八校联考)已知函数 f(x)sin( x ) 的图象( 0， | |0， | |0， 0， | |0)个单位长度，则 m 的最小值为( )A.1 B. C. D.12 6 2答案 A解析 由题意，得 sin 0，即 k( kZ)，则(12 6) 12 6 2 k( kZ)，结合 00)的图象向右平移 个单位，( x 3) 3得到函数 y g(x)的图象，若 y g(x
4、)在 上为增函数，则 的最大值为_0， 4答案 2解析 函数 f(x)2sin ( 0)的图象向右平移 个单位，得到函数 y g(x)( x 3) 32sin x ， y g(x)在 上为增函数，所以 ，即 2，所以 的最大值0， 4 T4 2 4 4为 2.4.已知函数 f(x)2sin (其中 00， | | 2) ，且 8， B， C 分别为最高点与最低点3 AB BC 28(1)求函数 f(x)的单调递增区间；(2)若将 f(x)的图象向左平移 个单位长度，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)在区 69间 上的最大值和最小值0， 2解 (1)由 f(0) 可得，2sin ，即 s
5、in .3 332又因为| | ，所以 . 2 3由题意可知， ， ，AB (14T， 2) BC (12T， 4)则 8 8，所以 T.AB BC T28 28故 2，所以 f(x)2sin ，(2x 3)由 2 k2 x 2 k， kZ，解得 k x k， kZ，所 2 3 2 512 12以函数 f(x)的单调递增区间为 ， kZ.512 k ， 12 k (2)由题意将 f(x)的图象向左平移 个单位长度，得到函数 g(x)的图象， 6 g(x) f 2sin(x 6) 2(x 6) 32sin .(2x23) x ，2 x .0， 2 23 23， 53当 2x 时，sin ，23 23 (2x 23) 32g(x)取得最大值 ，当 2x 时，sin 1， g(x)取得最小值323 32 (2x 23)2.10
