1、1第 3 章 三角函数、解三角形 第 5 讲 第 2 课时A 组 基础关1.设 acos50cos127cos40cos37， b (sin56cos56)， c22，则 a， b， c 的大小关系是( )1 tan2391 tan239A.abc B bacC.cab D acb答案 D解析 acos50cos127cos40cos37cos50cos127sin50sin127cos(50127)cos(77)cos77sin13.b (sin56cos56) sin56 cos5622 22 22sin(5645)sin11.c cos 239sin 239cos78sin12.1 ta
2、n2391 tan2391 sin239cos2391 sin239cos239因为函数 ysin x， x 为增函数0， 2所以 sin13sin12sin11，即 acb.2.(2018全国卷)若 f(x)cos xsin x 在 a， a是减函数，则 a 的最大值是( )A. B. C. D 4 2 34答案 A解析 f(x)cos xsin x cos ，2 (x 4)由 2k x 2 k( kZ)得 2 k x 2 k( kZ)，因此 4 4 34 a， a . 4， 34 a0，所以 sin cos ，结合 sin cos ，解得75 15sin ，cos .所以 tan .故选
3、C.35 45 2sin 2cos 22sin 2cos 22cos2 2 sin1 cos 135.(2018洛阳三模)函数 ylog 的单调递减区间是( )12(sin2xcos 4 cos2xsin 4)A. ， kZ(k 8， k 58)B. ， kZ(k 8， k 38C. ， kZk 8， k 38)D. ， kZk 38， k 58)答案 B解析 ylog12(sin2xcos 4 cos2xsin 4)log sin .12 (2x 4)令 tsin ，则 ylog t.(2x 4) 12因为 ylog t 在(0，)上是减函数，12所以要求函数 ylog sin 的单调递减区
4、间，只要求出 tsin 的单位12 (2x 4) (2x 4)递增区间，同时注意 tsin 0.(2x 4)3由 2k ， ， (0，)，13 33 17 3300)，其图象的一条3对称轴在区间 内，且 f(x)的最小正周期大于 ，则 的取值范围为( )( 6， 3)A. B(0,2) C(1,2) D1,2)(12， 1)答案 C解析 由题意 f(x) sinx cos x 2sin ( 0)3 ( x 6)令 x k， kZ，得 x ， kZ， 6 2 3 k函数图象的一条对称轴在区间 内，( 6， 3) ，0 2.2 的取值范围为(1,2).3.(2018郑州质检一)若将函数 f(x)3
5、sin(2 x )(0 )图象上的每一个点都向左平移 个单位，得到 y g(x)的图象，若函数 y g(x)是奇函数，则函数 y g(x)的单 3调递增区间为( )A. (kZ)k 4， k 4B. (kZ)k 4， k 34C. (kZ)k 23， k 6D. (kZ)k 12， k 512答案 B解析 由题意得 g(x)3sin 3sin ，函数 y g(x)是2(x 3) (2x 23 )奇函数， k， kZ， k， kZ，23 236又 0 ， . 3 g(x)3sin(2 x)3sin2 x.由 2 k2 x 2 k， kZ，得 2 32 k x k， kZ. 4 34函数 y g(
6、x)的单调递增区间为 ， kZ.故选 B. 4 k ， 34 k 4.设函数 f(x) cos sin 2x.22 (2x 4)(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)设函数 g(x)对任意 xR，有 g g(x)，且当 x 时， g(x)(x 2) 0， 2 f(x)求函数 g(x)在，0上的解析式12解 (1)函数 f(x) cos sin 2x22 (2x 4) sin 2x22(cos2xcos 4 sin2xsin 4) cos2x sin2x cos2x sin2x，12 12 12 12 12 12所以函数 f(x)的最小正周期 T .22(2)当 x 时， g(x) f(x)，即0， 2 12g(x) sin2x.12 (12 12sin2x) 12当 x 时， x ， 2， 0 2 0， 2因为 g g(x)，(x 2)所以 g(x) g sin2 sin2x.(x 2) 12 (x 2) 12当 x 时， x ， ， 2 0， 2可得 g(x) g(x) sin2(x) sin2x.12 12所以函数 g(x)在，0上的解析式为g(x)Error!7
