1、- 1 -7.3 正切函数的诱导公式课后篇巩固探究1.已知角 终边上有一点 P(5n,4n)(n0),则 tan(180- )的值是( )A.- B.- C. D.解析 角 终边上有一点 P(5n,4n)(n0), tan = , tan(180- )=-tan =- .答案 A2.给出下列各函数值,其中符号为负的是( )A.sin(-1 000) B.cos(-2 200)C.tan(-10) D.解析 sin(-1 000)=sin(-3360+80)=sin 800;cos(-2 200)=cos 2 200=cos(6360+40)=cos 400;tan(-10)=-tan 100,
2、cos =-10.答案 C3.已知 tan( + )+ =2,则 tan( - )=( )A.2 B.-2 C.1 D.-1解析 由已知可得 tan + =2,解得 tan =1.于是 tan( - )=-tan =-1.答案 D4. 导学号 93774027 设 a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则( )A.abc B.bcaC.cba D.cab解析 b= cos 55=sin 35sin 33=a,ba.又 c= tan 35= sin 35=cos 55=b,cb.cba. 故选 C.答案 C5.sin cos tan 的值是( )A.- B.- 2 -C.- D.
3、解析 原式 =sin cos tan =-sin =- (- )=- .故选 A.答案 A6.tan = . 解析 tan =-tan =-tan =-tan =tan .答案7.已知 tan( -x)= ,则 tan(x-3) = . 解析 由 tan( -x)= 知,tan x=- ,故 tan(x-3) =-tan(3 -x)=tan x=- .答案 -8.log4 +log9 = . 解析 sin =sin =sin ,tan =-tan =tan ,log 4 +log9=log4 +log9=lo=- =- .答案 -9.求下列各式的值:(1)cos +tan ;(2)sin 81
4、0+tan 765+tan 1 125+cos 360.解 (1)cos +tan=cos +tan- 3 -=cos +tan= +1= .(2)原式 =sin(2360+90)+tan(2360+45)+tan(3360+45)+cos(0+360)=sin 90+tan 45+tan 45+cos 0=4.10. 导学号 93774028 设 tan =a,求 的值 .解 tan =tan=tan =a, 原式 = .11. 导学号 93774029 求证:当 k=2 或 3 时, .证明 当 k=2 时,左边 = =右边 .当 k=3 时,左边 = =右边 .故当 k=2 或 3 时,原等式成立 .- 4 -
