1、- 1 -20182019 学年度上学期期末龙东南七校联考高二（文数）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法中正确的个数是（ ）(1)若 为假命题，则 均为假命题;pq,pq(2)命题“若 ，则 ”的逆否命题是假命题；2x560x(3)命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”.1321x230xA B C D 02.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 240 人、高二 200 人、高三 1
2、60人中，抽取 60 人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）A B. C. D2043263.抛物线 的焦点坐标是（ ）yxA.（0,1）B.（ ，0） C.（1,0） D.（0， ） 21214.从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球，则互为对立事件是（ ）2A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是红球 C至少有一个黒球与至少有 个红球 D恰有 个黒球与恰有 个黒球1125.已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则该椭圆的离心率为（ ）2A B C D 31236.从分别写有 1,2,3,4 的 4 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数
3、大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A. B. C. D.218183- 2 -7.曲线 在点 处的切线方程为（ ）31yx(,2)A B C D030y0xy350xy8.在区间 上随机选取一个实数 ，则满足 的概率为（ ）4,- 2A B C D 737569.若双曲线以 为渐近线，且过 ，则双曲线的方程为（ ）2yx)5,(AA B. C D214214y1862yx1862xy10.已知 为函数 的极小值点，则 =（ ）axf63aA.-2 B. C.2 D.-2211.已知抛物线 的焦点 和 ，点 为抛物线上的动点，则 取到最xy4F1,APPFA小值时点 的坐标为（ ）PA. B.
4、C. D.1,42,2,12.定义在 上的可导函数 满足 ，且 ，则 的解,0xfxff03f0xf集为( )A(3，) B(0,3)(3，) C(0,3) D第卷2、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13.命题 的否定是_。”“02,xRx14.如图所示，在一个边长为 3 的正方形中随机撒入 200 粒豆子，恰有 150 粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 。15.若椭圆 的一个焦点坐标为 (0,2)，则实数 =_。152myx m16.若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是_。32fxaRa三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤.）- 3 -17.（本小题 10 分）某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查 6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位： ）：甲：13 15 13 8 14 21 乙：15 13 9 8 16 23 （1）画出样本数据的茎叶图；（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到 0.1） 。18.（本小题 12 分）现有 5 道题，其中 3 道甲类题 ，2 道乙类题 。31,a21,b（1）若从这 5 道题中任选 2 道，求这 2 道题至少有 1 道题是乙类题的概率；（2）若从甲类题、乙类题中各选 1 道题，求这 2 道题包
6、括 但不包括 的概率。b119.（本小题 12 分）从我校高二年级学生中抽取 40 名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数）分成六段： ， ，40,5),60)后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：90,1（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）若我校高二年级有 1080 人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于 60分的人数；（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。20.（本小题 12 分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ，椭圆C012bayx 21,F上一点 与两焦点构成的三角形的
7、周长为 6,离心率为 。CP2- 4 -（1）求椭圆 的方程；C（2）若斜率为 1 的直线 与椭圆 相切，求直线 的方程。lCl21.（本小题 12 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价 （元）x4 6 7 8 10销量 （件）y60 50 45 30 20(1) 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；(2) 求出 关于 的回归直线方程，若单价为 9 元时，预测其销量为多少？yx（参考公式：回归直线方程中公式 , ）12niixybaybx22.（本小题 12 分）已知函数 。)(2ln)( Raxaxf （1
8、）当 a时,求函数的单调区间；（2）当 时，若函数 ()fx在 上的最小值记为 ，请写出 的函数表达式。02,1)(g)(ag- 5 -高二文科数学参考答案：ABDBC DDCAB AC13. 02,xRx14. 42715. 916. 3,17.（1）略（2） ,14,2x 7.247.142SS甲产品质量好，较稳定。18.（1） （2）07319.（1）0.3（2）810（3）中位数 73.3 平均数 7120.（1） （ 2）142yx7xy21.（1）略（2） 若单价为 9 元时，预测其销量为 27 件907xy22. （1）单调增区间 ，单调减区间,22,0（2）12ln3l 11)(2aaaag- 6 -
