1、- 1 -课时跟踪检测（八） 太阳与行星间的引力 万有引力定律1牛顿发现万有引力定律的思维过程是( )A理想实验理论推导实验检验B假想理论推导规律形成C假想理论推导实验检验D实验事实假想理论推导解析：选 C 牛顿的思维过程：既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？这个力延伸到月球，拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否是同一种性质的力？是否遵循相同的规律？用月地检验来验证，故 C 正确。2生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是( )A原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，
2、对苹果的引力较大B原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D以上说法都不对解析：选 C 由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度。3在物理学的发展过程中，许多科学家做出了贡献，以下说法不符合史实的是( )A牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律B卡文迪许测出了引力常量 G，被称为“称量地球重量的人”C伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性D开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律解析：
3、选 C 牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律，选项 A 正确；卡文迪许测出了引力常量 G，被称为“称量地球重量的人” ，选项 B 正确；牛顿用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性，选项 C 错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项 D 正确；此题选择错误的选项，故选 C。4.经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星” 。如图，轨道上 a、 b、 c、 d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )- 2 -A a B bC c D d解析：选 A 由万有引力表达式 F G 可知，距离越近，万有引力越大，
4、则由题图可知Mmr2a 位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是 a 位置，故 A 正确。5设地球是半径为 R 的均匀球体，质量为 M，若把质量为 m 的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )A零 B无穷大C G D无法确定MmR2解析：选 A 有的同学认为：由万有引力公式 F G ，由于 r0，故 F 为无穷大，从而Mmr2错选 B。设想把物体放到地球的中心，此时 F G 已不适用。地球的各部分对物体的吸引力Mmr2是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选 A。6多选关于引力常量 G，下列说法中正确的是( )A G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引
5、力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1 kg 的可视为质点的物体相距 1 m 时的相互吸引力D引力常量 G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关解析：选 AC 利用 G 值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故 A 正确；引力常量 G 是一个普遍适用的常量，其数值等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D 错误，C 正确。7卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则卫星离地面的高度与地球半径之比为
6、( )A( 1)1 B( 1)12 2C. 1 D12 2解析：选 B 设地球的半径为 R，卫星离地面高度为 h，所以 Fh ， F 地GMm R h 2- 3 - ，其中 Fh F 地 ，因此 ，选项 B 正确。GMmR2 12 hR 2 118多选如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 R。下列说法正确的是( )A地球对一颗卫星的引力大小为 GMm r R 2B一颗卫星对地球的引力大小为 GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为 Gm23r2D三颗卫星对地球引力的合力大小为 G3Mmr2解析：选 BC 根据万有引力定律 F G 可
7、知，质量分布均匀的球体间的引力距离 r 等Mmr2于两球心间的距离，而 r R 为同步卫星距地面的高度，故 A 错误；计算卫星与地球间的引力， r 应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径 r，故 B 选项正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离 d r，故两卫星间的引力大小为 G ，故 C 正确；3mmd2 Gm23r2卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成 120角，所以合力为 0，故 D 错误。9.多选某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在
8、着由四颗星组成的孤立星系。一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为 F，母星与任意一颗小星间的万有引力为 9F。则( )A每颗小星受到的万有引力为 F(3 9)B每颗小星受到的万有引力为 F(32 9)C母星的质量是每颗小星质量的 3 倍- 4 -D母星的质量是每颗小星质量的 3 倍3解析：选 AC 每颗小星受到的万有引力为 2Fcos 309 F F，选项 A 正确，B(3 9)错误；设正三角形边长为 a，由万有引力定律可得： 9 G ，解得 M3 m，选GMm( a2cos 30)2 mma2项 C 正确，D 错误。10.
9、某地区的地下发现了天然气资源，如图所示，在水平地面 P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为 ，天然气的密度远小于 ，可忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为 g；由于空腔的存在，现测得 P 点处的重力加速度大小为 kg(k1)。已知引力常量为 G，球形空腔的球心深度为 d，则此球形空腔的体积是( )A. B.kgdG kgd2GC. D. 1 k gdG 1 k gd2G解析：选 D 如果将近地表的球形空腔填满密度为 的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为 m 的物体的重力为 mg，没有填满时是 kmg，
10、故空腔填满后引起的引力为(1 k)mg；根据万有引力定律，有：(1 k)mg G ，解 V md2得： V ，故 D 正确。 1 k gd2G11已知太阳的质量为 M，地球的质量为 m1，月球的质量为 m2，当发生日食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示。设月球到太阳的距离为 a，到地球的距离为 b，则太阳对地球的引力 F1和太阳对月球的引力 F2的大小之比为多少？解析：由太阳对地球和月球的吸引力满足 F G ，知：Mmr2太阳对地球的引力 F1 G ，Mm1 a b 2太阳对月球的引力 F2 G ，Mm2a2故 。F1F2 m1a2m2 a b 2- 5
11、-答案：m1a2m2 a b 212宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。(取地球表面重力加速度 g10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 14，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 M 地 。解析：(1)根据匀变速直线运动规律 t 得： va从竖直上抛到最高点，上升的时间是 ，上升和下降的时间相等，0 v0 g v0g所以从上抛到落回原处 t 2v0g由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。根据匀变速直线运动规律得：5t 2v0g由得该星球表面附近的重力加速度 g g2 m/s 2。15(2)根据万有引力等于重力得： mgGMmR2MgR2G所以 。M星M地 g R2星gR2地 180答案：(1)2 m/s 2 (2)180- 6 -
