1、28.2.2 应用举例(1),学前温故,新课早知,由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做 .,解直角三角形,1.从下往上看,视线与水平线的夹角叫做 ,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做 . 2.若为测楼房BC的高,在距楼房30 m的A处测得楼顶B的仰角为,则楼房BC的高为 m. 3.在解决实际问题时,可以直接或通过作辅助线,构造出直角三角形,化归为解 的问题来解决.,仰角,俯角,30tan ,直角三角形,学前温故,新课早知,4.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在点A测得BAD=30,在点C测得BCD=60,又测得AC=50 m,则小岛B到公路l的距离为 m.,解析
2、:过点B作BE垂直于l,垂足为E. 因为BAD=30,BCD=60,所以ABC=BAD=30,BC=AC=50 m.,学前温故,新课早知,1.作高构造直角三角形解决实际问题 【例1】 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30.已知原传送带AB的长为4 m. (1)求新传送带AC的长度; (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2 m的通道,试判断距离点B处4 m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1 m,参考数据: 分析(1)如图,先过点A作ADBC于点D,通过RtABD求出AD的
3、长,再通过RtACD求出AC的长;(2)通过BC的长判断货物是否需要挪走.,解:(1)如图,作ADBC于点D. 在RtABD中,AD=ABsin 45= 在RtACD中, 因为ACD=30, 所以AC=2AD=4 5.6(m), 即新传送带AC的长度约为5.6 m. (2)结论:货物MNQP应挪走.因为PC=PB-CB=4-2.1=1.9(m)2 m, 所以货物MNQP应挪走.,2.利用仰角、俯角解决生活中的测高问题【例2】 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB的高度是3 m,从侧面点D测得显示牌顶端点C和底端点B的仰角分别是
4、60和45,求路况显示牌BC的高度. 分析在RtABD中,AB=3 m,ADB=45,所以可利用解直角三角形的知识求出AD;类似地,可以求出AC.,1,2,3,4,5,1.如图,小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5 m,AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离),则这棵树的高是( ),答案,1,2,3,4,5,2.某市计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮,以美化环境.已知这种草皮每平方米的售价为a元,则购买这种草皮至少需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150 a元 D.300a元,答案,1,2,3,4,5,3.如图,某人
5、站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB,CE=8 m,测得旗杆顶的仰角ECA=30,旗杆底部的俯角ECB=45,则旗杆AB的高度是( ),答案,1,2,3,4,5,4.如图,在高出海平面100 m的悬崖顶A处,观测海平面上的一艘小船B,并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC= m.,答案,1,2,3,4,5,5.为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45 cm,60 cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20 cm,点A,C,E在同一条直线上,且CAB=75,如图.(1)求车架档AD的长; (2)求车座点E到车架档AB的距离. (结果精确到1 cm.参考数据: sin 750.966, cos 750.259,tan 753.732),答案,
