1、1单元质量测试(一)时间：120分钟 满分：150分第卷 (选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1全集 U1，2，3，4，5，6， M2，3，4， N4，5，则 U(M N)( )A1，3，5 B2，4，6 C1，5 D1，6答案 D解析 M2，3，4， N4，5， M N2，3，4，5，则 U(M N)1，6故选D2(2018合肥质检二)命题 p： a0，关于 x的方程 x2 ax10有实数解，则綈 p为( )A a02，1，0，1，2又B x|xN，所以 A B0，1，2，所以 A B中的元素的个数为3故选C8给出以下四个命题：若2 x0”不成立，所以选项
2、A错误；因为的逆命题“已知 x， yR，若 x2 y20，则 x y0”成立，所以选项B错误；因为的否命题“若 x23 x20，则 x1且 x2”成立，所以选项C正确；因为的原命题为真，所以它的逆否命题“若 x y不是偶数，则 x， y不都是偶数且 x， y不都是奇数”必为真，故选项D错误综上，应选C9(2018湖南八市联考)已知数列 an是等差数列， m， p， q为正整数，则“ p q2m”是“ ap aq2 am”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 在等差数列中，对于正整数 m， p， q，若 p q2 m，则 ap aq2 am；但
3、对于公差为0的等差数列，由 ap aq2 am，不一定能推出 p q2 m，所以“ p q2 m”是“ ap aq2 am”的充分不必要条件，故选A10(2018湖南衡阳联考二)下列说法错误的是( )A“若 x2，则 x25 x60”的逆否命题是“若 x25 x60，则 x2”B“ x3”是“ x25 x60”的充分不必要条件C“ xR， x25 x60” 的否定是“ x0R， x 5 x060”20D命题“在锐角 ABC中，sin A0得 x3或 x3”是“ x25 x60”的充分不必要条件，故B正确；因为全称命题的否定是特称命题，所以C正确；锐角 ABC中，由 A B ，得sin Asin
4、 Bcos B，所以D错误，故选D 2 211(2018山西太原期末)已知 a， b都是实数，那么“2 a2b”是“ a2b2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 D解析 充分性：若2 a2b，则2 a b1， a b0， ab当 a1， b2时，满足2 a2b，但 a22b不能得出 a2b2，因此充分性不成立必要性：若 a2b2，则| a|b|当 a2， b1时，满足 a2b2，但2 2 2b”是“ a2b2”的既不充分也不必要条件故选D412(2018广东汕头一模)已知命题 p：关于 x的方程 x2 ax10没有实根；命题 q：x0，2 x a
5、0若“綈 p”和 “p q”都是假命题，则实数 a的取值范围是( )A(，2)(1，) B(2，1C(1，2) D(1，)答案 C解析 方程 x2 ax10无实根等价于 a240，2 x a0等价于 a0，则 xa；命题 q：若 m a2，则 ma，则 x0，故 a0因为命题 q的逆否命题为真命题，所以命题 q为真命题，则 a2a0， cb0记集合 M( a， b， c)|a， b， c不能构成一个三角形的三条边长，且 a b，则( a， b， c) M所对应的 f(x)的零点的取值集合为_答案 x|00， x，解得00)，且綈 p|1x 13 |是綈 q的必要而不充分条件，求实数 m的取值范
6、围解 解法一：由 2，得2 x10，|1x 13 |綈 p： A x|x10或 x0)，得1 m x1 m(m0)，綈 q： B x|x1 m或 x0綈 p是綈 q的必要而不充分条件，7 BA 解得 m9解法二：綈 p是綈 q的必要而不充分条件， q是 p的必要而不充分条件， p是 q的充分而不必要条件由 x22 x1 m20( m0)，得1 m x1 m(m0) q： Q x|1 m x1 m， m0又由 2，得2 x10，|1x 13 | p： P x|2 x10 PQ 解得 m921(本小题满分12分)已知 mR，设 p： x1，1， x22 x4 m28 m20； q：x01 ，2， log (x mx01)2，20所以 m0， DR存在实数 x0，使得lg lg lg ，所以 ，ax0 12 1 ax20 1 a2 ax0 12 1 a22x20 1化简得( a2) x 2 ax02 a2020当 a2时， x0 ，符合题意12当 a0且 a2时，由 0得4 a28( a2)( a1)0，化简得 a26 a40，9解得 a3 ，2)(2，3 5 5综上，实数 a的取值范围是3 ，3 5 5
