1、- 1 -张家界市民族中学 2019 年上学期高二年级第一次月考文科数学试题时量：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 设集合 A=x|x2-4x+30， B=x|2x-30，则 A B=（ ）A. （-3，- ） B. （-3， ） C. （1， ） D. （ ，3）2. 设函数 f（ x）= ，则 f(f（4）)=（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 163. 已知偶函数 f（ x）在区间0，+）单调递增，则满足 f（2 x-1） f（ ）的 x 取值范围是（ ）A. （ ， ） B. ， ） C. （ ， ） D. ， ）4. 若 a
2、 b1，0 c1，则（ ）A. ac bc B. abc bacC. alogbc blogac D. logaclog bc5. 不等式 2x2-5x-30 成立的一个必要不充分条件是（ ）A. x0 B. x0 或 x2 C. x- D. x- 或 x36. 若函数 f（ x）= 单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 下列有关命题的说法错误的是（ ）A. 若“ p q”为假命题，则 p， q 均为假命题B. “x=1”是“ x1”的充分不必要条件C. “sinx= ”的必要不充分条件是“ x= ”D. 若命题 p： x0 R， x020，则命题 ： x R，
3、 x208. 已知函数 f（ x）= ，则函数 y=f（ x）-3 的零点的个数为（ ）- 2 -A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 函数 f（ x）= +ln|x|的图象大致为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数 f(x) x33 x29 x1，若 f(x)在区间 k,2上的最大值为 28，则实数 k 的取值范围为( )A3，) B(3，)C(，3) D(，311.定义在 R 上的函数 f（ x）对任意 x1， x2（ x1 x2）都有 0，且函数 y=f（ x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，对于 2 s4，总存在 t 使不等式 f（ s2-2s）- f（2 t-t2）
4、成立，求 t 的取值范围是（ ）A. 0，2 B. （0，2）C. （-，-24，+） D. -2，412.已知定义在（0，+）的函数 f（ x），其导函数为 f（ x），满足： f（ x）0 且总成立，则下列不等式成立的是（ ）A. e2e+3f（ e） e2 3f（） B. e2e+3f（） e2 3f（ e）C. e2e+3f（） e2 3f（ e） D. e2e+3f（ e） e2 3f（）二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.曲线 y=x2+ 在点（1，2）处的 切线方程为_14. 设命题 p：函数 f（ x）= x2+（ a-1） x+5 在（-，1上是减函数；命
5、题 q： x R，lg（ x2+2ax+3）0若 p q 是真命题， p q 是假命题，则实数 a 的取值范围是_ 15 已知定义域为 R 的函数 f（ x）满足：当 x（-1，1时， f（ x）= 且f（ x+2）= f（ x）对任意的 x R 恒成立若函数 g（ x）= f（ x）- m（ x+1）在区间-1，5内有 6 个零点，则实数 m 的取值范围是_- 3 -16 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 具有性质_ 填入所有正确性质的序号 最大值为 ，图象关于直线 对称；图象关于 y 轴对称；最小正周期为 ；图象关于点 对称；在 上单
6、调递减三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 已知函数 f（ x）=lg 求 f（ x）的定义域； 判断 f（ x）的奇偶性； 求使 f（ x）0 的 x 的取值范围18 设全集 U=R，集合 A=x|1 x4， B=x|2a x3- a（1）若 a=-2，求 B A， B UA；（2）若 A B=A，求实数 a 的取值范围19 设函数 f（ x）=2 x3+3ax2+3bx+8 在 x=1 及 x=2 时取得极值（1）求 a， b 的值；（2）求曲线 f（ x）在 x=0 处的切线方程- 4 -20 命题 P：函数 有意义，命题 q：实数 x 满足 当 且 为真，求实数 x 的取值范围；若 是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围- 5 -21.(12 分)已知 f(x) aln xError! x2 x(aR)(1)若 x2 是函数 f(x)的一个极值点，求 f(x)的最小值；(2)对任意 x(e，)， f(x) ax0 恒成立，求 a 的取值范围.22.函数 f（ x）= ax3+3x2+3x（ a0）（）讨论 f（ x）的单调性 ；（）若 f（ x）在区间（1，2）是增函数，求 a 的取值范围
