1、12.函数的图象1.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一 个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是( D )2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中 OABC 为折线),这个容器的形状可以是( D )3.一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧掉 5 厘米,则下列 4 幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度 h(厘米)与点燃时间 t 之间的函数关系的是( C )4.
2、(2018 渑池模拟)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图是描述她散步过程中离家的距离 s(米)与散步所用时间 t(分)之间的函数关系,根据图象信息,则描述符合小红散步情景的是( B )2(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了(B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了(C)从家出发,一直散步,然后回家了(D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去,18 分钟后才开始返回5.如图,l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l 2反映了该公司产品的销 售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量 x 的取值范围是 4x6 .6.
3、甲 、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,请你观察:(1)这是一次 100 米赛跑; (2)甲、乙两人先到达终点的是 甲 ; (3)在这 次赛跑中乙的速度是 8 米/秒 . 7.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:起跑后 1 小时内,甲在乙的前面;第 1 小时两人都跑了 10 千米;甲比乙先到达终点;两人都跑了 20 千米.其中正确的说法的序号是 . 8.星期天,小明与小刚骑自行车去距家 15 千米的某地旅游,匀速行驶 1.5 小时的时候,其 中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速
4、继续前行,行驶 1 小时到达目的地.请在如图的平面直角坐标系中,画出符合 他们行驶的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的函数图象.3解:由题意可知,2.5 个小时走完全程 15 千米,所以 1.5 小时走了 9 千米,休息 0.5 小时后 1小时走了 6 千米,由此作图即可.9.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y(米 )与爬山所用时间 x(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:(1)小强让爷爷先爬了多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?(3)图中两条线段
5、的交点表示什么意思?(4)直角坐标 系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,这对问题的结论有影响吗?允许这样做吗?解:(1)小强让爷爷先爬了 60 米.(2)山顶离山脚的距离有 300 米,小强先爬上山顶.(3)图中两条线段的交点表示小强出发 8 分钟时,小强赶上爷爷,并 且都爬了 240 米.(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取的不一致,对问题结论没有影响,可以这样做.10.拖拉机开始工作时,油箱中有油 30 升,每小时耗油 5 升.(1)写出油箱中剩余油量 Q(升)与工作时间 t(时)之间的函数表达式;(2)写出自变量 t 的取值 范围;(3)画出函数的图象.解:(1)所求的函数表
6、达式是 Q=-5t+30.(2)自变量 t 的取值范围是 0t6.(3)列表:t 0 2 4 64Q 30 20 10 0描点并连线,函数图象如图所示.11.(拓展 探究)如图,点 G 是 BC 的中点,点 H 在 AF 上,动点 P 以每秒 2 cm 的速度沿图的边线运动,运动路径为 G-C-D-E-F-H,相应的 ABP 的面积 y(cm2)关于运动时间 t(s)的函数图象如图,若 AB=6 cm,则下列四个结论中正确的个数为( D )(1)图中的 BC 长是 8 cm;(2)图中的 M 点表示第 4 秒时 y 的值 为 24 cm2;(3)图中的 CD 长是 4 cm;(4)图中的 N 点表示第 12 秒时 y 的值为 18 cm2.(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个12.(实际应用)汽车的速度随时间变化的情况如图所示:(1)这辆汽车的最高时速是多少?(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来,停了多长时间?(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟?速度是多少?在这段时间内,它走了多远?解:(1)这辆汽车的最高时速是 120 千米/时.(2)汽车在行驶了 10 分钟后停了下来,停了 2 分钟.(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了 4 分钟,速度是 90 千米/时,在这段时间内,它走了 90=6 千米.5
