1、1勾股定理的逆定理课 题 勾股定理的逆定理 课型 新授 学科 数学 审核人主备人 年级 八 班级 使用人学 习目 标1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学 习重难点勾股定理的逆定理的应用学 法导 航 自主复习+合作交流+教师指导学 习 过 程 教（学）札记一、自主预习已知：如图，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形 ABCD 的面积。归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形AB CDE4二.典型例题例 1.“远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行
2、16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例 2若ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1：1： 2，试判断ABC的形状。例 3 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知B=90三.合作探究D CAB5已知：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC= 43，CD= 1，AD=3，且 ABBC。求：四边形 ABCD 的面积。如图
3、，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点且 EC 41BC，求证：EFA90 。 .四.巩固提升如图，南北向 MN 为我国领域，即 MN 以西为我国领海，以东为公海.上午 9时 50 分，我反走私 A 艇发现正东方向有一走私艇 C 以 13 海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN 线上巡逻的我国反走私艇 B.已知A、C 两艇的距离是 13 海里，A、B 两艇的距离是 5 海里；反走私艇测得离 C艇的距离是 12 海里.若走私艇 C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）ABC 是
4、什么类型的三角形？（2）走私艇 C 进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇 C 最早会在什么时间进入？ AB CDAMENCB6小结：课后反思：中丁中学“双自主”分层教学八年级 数学当堂达标题课题 勾股定理的逆定理 出题人 苗志强 使用人学科 数学 年级 八 班级 得分71下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A. 1、1、 B. 5、12、13 C. 3、5、7 D. 6、8、1022已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形2810abc的形状是（ ）A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形3如图，一个工人拿一个 2.5 米长
5、的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.84如图，以 RtABC 的三边分别向外作正方形，则以 AC 为边的正方形的面积 S2等于（ ）A. 6 B. 26 C. 4 D. 245满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ） ABCA. ， ， B. 23BC225:1:23BCAC. D. :3476如图，一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ）A. B. C. D. 22357直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（ ）1A. 5 B. C. 7 D. 3388.如图所示，在 中， ， ，在 中， 为 边上ABCcm6cBCABEDAB的高， ， 的面积 12cDEE20S（ ）求出 边的长（ ）你能求出 的度数吗？请试一试1
