1、全国自考（运筹学基础）-试卷 5 及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.下列各种情况下，不需要定量分析的是 ( )（分数：2.00）A.决策者对需要解决的问题没有任何经验B.所针对的问题简单重复，且有着内在的规律C.问题复杂且涉及很多变量D.所针对的问题简单重复，但不具有内在的规律2.下述关于企业价格预测和决策的说法，正确的是 ( )（分数：2.00）A.决策和预测相互依赖B.决策与预测无关C.预测是决策的基础D.决策是预测的基础3.设自变量为 x 1 ，x 2 ，因变量为 y，则二元线性回归模型的一般公式为 ( )（分数：2.
2、00）A.y=a+b 1 x 1 +b 2 x 2B.y=a+x 1 +x 2C.y=a+bx 1 x 2D.y=ax 1 x 24.对于加权平均法公式 （分数：2.00）A. i =a t-i (1-a)B. i =a(1-a) t-iC. i =a i (1-a)D. i =a(1-a) i5.下列有关现实主义决策原则的说法中，错误的是 ( )（分数：2.00）A.现实主义原则对各种状态出现概率的预计介十乐观主义原则和保守主义原则之间B.折中系数 a 的一般取值为 0a1C.折中系数 a 的值是由决策者估计而来D.现实主义原则是一种定性决策和定量决策相结合的决策原则6.设有规划 P 和对偶
3、规划 D，其中 P 目标为(min)S，D 目标为(max)g，则对 P 和 D 的任意可行解，_成立。 ( )（分数：2.00）A.(min)g(max)SB.(min)S(max)gC.(max)S=(min)gD.(max)g(min)S7.对于标准形式的线性规划问题，B 为 A 的一个 mm 的基，若 X B =B -1 b0；且其余非基变量为 0，则在 CBB -1 AC 时，X B 是_问题的最优解。 ( )（分数：2.00）A.极大值B.极小值C.极大值和极小值D.极大值或极小值8.f(A i ， j )在方案 A i 在状态 j 下的收益值，用最大最小原则的决策思路可表述为 (
4、 ) （分数：2.00）A.B.C.D.9.有关结点的描述中不正确的是 ( )（分数：2.00）A.它是箭尾活动的开始B.它是箭头活动的结束C.整个网络只允许有一个始点和一个终点D.结点也要耗费资源和时间10.下列有关关键线路的说法，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.关键线路又叫主要矛盾线路B.它是从始点到终点的一条线路C.它的总作业时间最短D.它的总作业时间最长11.A、B、C、D 四人要进行单独面谈，任两人必至少有一次谈话机会，用来表示这一情况的图是 ( )（分数：2.00）A.一棵树B.没有圈C.连通的D.任两点之间有一条带方向的箭头12.用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题
5、时，若其等成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题 ( )（分数：2.00）A.有无穷多个最优解B.有有限个最优解C.有唯一的最优解D.无穷优解13.下列有关最大流量问题的说法中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.初始路线的选择是任意的B.起点的流人量必等于终点的流出量C.最大流量的路线一定是唯一的D.最大流量可能是不唯一的14.在马尔柯夫过程中，设 P 为概率矩阵，K 为使 PK 为平衡概率矩阵的最小自然数，且 Ka，则与 P K 最接近的矩阵是 ( )（分数：2.00）A.P K-1B.P L ，L=1，a，K-C.PD.单位矩阵 I15.若树 M 是图 N 的最小枝杈树，则
6、错误的是 ( )（分数：2.00）A.M 中必不含圈B.M 是连通的C.N 不一定连通D.M 可能并不唯一二、填空题(总题数：10，分数：20.00)16.定性预测法适用于 1 发生了剧烈变化，或建立定量模型缺少 2 的情况。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_17.求得运输问题的一个最初方案，常用方法是西北角法，也叫做 1。（分数：2.00）填空项 1:_18.在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准是 1，也叫 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_19.运输图中，有数字的方格称之为 1，它的数目等于 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_20.库存管理
7、的目标主要是保证企业按科学的计划实现 1 生产，并且使 2 达到最低。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_21.库存费用基本上可以分为 1 和 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_22.用图解法解两变量的线性规划问题时，如果有最优解则一定有一个最优可行解必在 1 边缘折线的 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_23.对于企业中的 1 和 2，应该尽快销售出去以达到减少库存量的目标。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_24.订货的前置时间包括 1 和 2 两类工作时间。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_25.对于线性规划问题，满足 1
8、和 2 这两个条件的特解称为可行基解。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)线路_27.定量决策（分数：2.00）_28.结点式网络图（分数：2.00）_29.系统模拟过程（分数：2.00）_30.控制性决策（分数：2.00）_四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.某商店统计了最近 6 个季度某商品的进价与售价数据，具体数据如下： 现希望利用一元线性回归模型预测法来预测第 7 个季度的售价。已知：该季度的预计进价为 15 元，据表中数据计算，知x i =39，y i =48， x i y i =396， （分数：2.00）_32.试用
9、图解法求解下列线性规划问题： maxf=3X 1 +2X 2 st X 1 +X 2 6 X 1 -X 2 4 X 1 +3X 2 6 2X 1 +X 2 4 X j 0，j=1，2。（分数：2.00）_33.某百货公司去外地采购 A、B、C、D 四种规格的服装，数量分别为：A-1500 套，B-2000 套，C-3 000套，D-3500 套。同时有三个城市可供应上述规格服装，供应量为：城市甲-2500 套，城市乙-2500 套，城市丙-5000 套，由于这些城市服装质量运价各不一样，预计售出后百货公司的利润(元套)也不同，利润表如下，请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。 （分数：2
10、.00）_五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.如下图所示为 V 1 到 V 7 七个城市之间的距离，求 V 1 到达 V 7 的最短路线及长度。 （分数：2.00）_35.设有某项活动，采用正常的工艺方法，其施工周期为 7 周，对应的施工费用为 14000 元，若对该活动进行赶工，使施工周期缩短为 4 周，则对应的施工费用为 17000 元。计算该活动的施工费用增长率。（分数：2.00）_36.下图是六个城市之间的公路连接情况，线旁的数字表示公路的车流量(以 1000 辆小时计算)，求从 A到 F 的最大车流量及安排。 （分数：2.00）_六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37
11、.截取某网络图的一部分如下，在下列图中所留空格处，填入有关活动和结点的网络时间(单位：天)。（分数：2.00）_38.一求极大值线性规划问题的某步单纯形表如下表所示。 （分数：2.00）_七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为 025，050，025，其收益情况如题 39 表。试用决策树进行决策。 （分数：2.00）_40.某唱片厂销售人员根据以往的经验列出了各种价格方案在各种自然状态下的年收益估计(单
12、位：万元)。（分数：2.00）_全国自考（运筹学基础）-试卷 5 答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.下列各种情况下，不需要定量分析的是 ( )（分数：2.00）A.决策者对需要解决的问题没有任何经验B.所针对的问题简单重复，且有着内在的规律C.问题复杂且涉及很多变量D.所针对的问题简单重复，但不具有内在的规律 解析：解析：企业领导需要定量分析的方法。当他们对需要解决的问埋没有经验时；或者问题是如此重要而复杂，以致需要全面分析(如果涉及大量的金钱或复杂的变量组)时或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业领导的时
13、间时，对这类情况就要使用这种方法。2.下述关于企业价格预测和决策的说法，正确的是 ( )（分数：2.00）A.决策和预测相互依赖B.决策与预测无关C.预测是决策的基础 D.决策是预测的基础解析：解析：企业在日常的生产、经营活动中，经常要对在未来的一定时期内它所生产、经营的商品或劳务的价格作出决策(以下简称企业价格决策)。预测是决策的基础。企业价格预测的目的就是为企业价格决策提供适当的数据或资料。3.设自变量为 x 1 ，x 2 ，因变量为 y，则二元线性回归模型的一般公式为 ( )（分数：2.00）A.y=a+b 1 x 1 +b 2 x 2 B.y=a+x 1 +x 2C.y=a+bx 1
14、x 2D.y=ax 1 x 2解析：解析：考查二元线性回归模型一般公式 y=a+b 1 x 1 +b 2 x 2 。4.对于加权平均法公式 （分数：2.00）A. i =a t-i (1-a)B. i =a(1-a) t-i C. i =a i (1-a)D. i =a(1-a) i解析：解析：因为5.下列有关现实主义决策原则的说法中，错误的是 ( )（分数：2.00）A.现实主义原则对各种状态出现概率的预计介十乐观主义原则和保守主义原则之间B.折中系数 a 的一般取值为 0a1 C.折中系数 a 的值是由决策者估计而来D.现实主义原则是一种定性决策和定量决策相结合的决策原则解析：解析：现实主
15、义决策标准：也称为折中主义决策标准，它把未来出现最好的状态的概率定为 a，最差的状态的概率为 1-a，其他中间状态的概率定为 0，即考虑两头的情况。6.设有规划 P 和对偶规划 D，其中 P 目标为(min)S，D 目标为(max)g，则对 P 和 D 的任意可行解，_成立。 ( )（分数：2.00）A.(min)g(max)SB.(min)S(max)g C.(max)S=(min)gD.(max)g(min)S解析：解析：对于 P 的任意可行解 X，D 的任意可行解均有(min)S(max)g。7.对于标准形式的线性规划问题，B 为 A 的一个 mm 的基，若 X B =B -1 b0；且
16、其余非基变量为 0，则在 CBB -1 AC 时，X B 是_问题的最优解。 ( )（分数：2.00）A.极大值 B.极小值C.极大值和极小值D.极大值或极小值解析：解析：已知基 B 的可行基解为，X B =B -1 b0，其余的非基变量全为 0，则其成为线性规划求极大值问题最优解的条件是 CBB -1 AC。8.f(A i ， j )在方案 A i 在状态 j 下的收益值，用最大最小原则的决策思路可表述为 ( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：考查公式9.有关结点的描述中不正确的是 ( )（分数：2.00）A.它是箭尾活动的开始B.它是箭头活动的结束C.整个网络只允许有一个
17、始点和一个终点D.结点也要耗费资源和时间 解析：解析：结点不需要耗费资源和时间。10.下列有关关键线路的说法，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.关键线路又叫主要矛盾线路B.它是从始点到终点的一条线路C.它的总作业时间最短 D.它的总作业时间最长解析：解析：关键线路是从始结点到终结点占用时间最长的线路。11.A、B、C、D 四人要进行单独面谈，任两人必至少有一次谈话机会，用来表示这一情况的图是 ( )（分数：2.00）A.一棵树B.没有圈C.连通的 D.任两点之间有一条带方向的箭头解析：解析：因为任两人必至少有一次谈话机会，所以这个图是连通的。12.用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问
18、题时，若其等成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题 ( )（分数：2.00）A.有无穷多个最优解 B.有有限个最优解C.有唯一的最优解D.无穷优解解析：解析：成本线与可行解区域的某一边重合，则有无穷多个最优解。13.下列有关最大流量问题的说法中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.初始路线的选择是任意的B.起点的流人量必等于终点的流出量C.最大流量的路线一定是唯一的 D.最大流量可能是不唯一的解析：解析：最大流量可能是不唯一的。14.在马尔柯夫过程中，设 P 为概率矩阵，K 为使 PK 为平衡概率矩阵的最小自然数，且 Ka，则与 P K 最接近的矩阵是 ( )（分数：2.00）A
19、.P K-1 B.P L ，L=1，a，K-C.PD.单位矩阵 I解析：解析：设有概率矩阵 当 n，必有：15.若树 M 是图 N 的最小枝杈树，则错误的是 ( )（分数：2.00）A.M 中必不含圈B.M 是连通的C.N 不一定连通 D.M 可能并不唯一解析：解析：树 M 是图 N 的最小枝权树，N 一定是连通图。二、填空题(总题数：10，分数：20.00)16.定性预测法适用于 1 发生了剧烈变化，或建立定量模型缺少 2 的情况。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：社会或经济环境）填空项 1:_ （正确答案：数据或(资料)）解析：解析：定性预测法也叫判断预测法在生产和经
20、济活动中，常常会出现这样的情况，在这些情况下，人们的判断是唯一现实的预测方法。情况之一是由于建立某个定量模型缺少数据或资料。17.求得运输问题的一个最初方案，常用方法是西北角法，也叫做 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：阶石法或登石法）解析：解析：求得运输问题的一个最初方案。常用方法是西北角法，也叫做阶石法或登石法。18.在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准是 1，也叫 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：期望利润标准）填空项 1:_ （正确答案：贝叶斯标准）解析：解析：在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准是期望利润标准，也叫贝叶斯
21、标准。19.运输图中，有数字的方格称之为 1，它的数目等于 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：石方格(数字格)）填空项 1:_ （正确答案：行数+列数-1）解析：解析：数字格数=m+n-1，若不相等则称出现了退化现象，总格数为 mn，除了数字格数，剩下的 mn-(m+n-1)为空格数。20.库存管理的目标主要是保证企业按科学的计划实现 1 生产，并且使 2 达到最低。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：均衡）填空项 1:_ （正确答案：库存管理总费用）解析：解析：库存管理的目标也是意义：保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其他物资而
22、停 1 二停产使库存管理的总费用达到最低。21.库存费用基本上可以分为 1 和 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：订货费用）填空项 1:_ （正确答案：保管费用）解析：解析：库存费用=订货费+保管费。22.用图解法解两变量的线性规划问题时，如果有最优解则一定有一个最优可行解必在 1 边缘折线的 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：可行解区域）填空项 1:_ （正确答案：凸交点）解析：解析：最优的可行解必在可行解区域边缘折线的凸交点上。23.对于企业中的 1 和 2，应该尽快销售出去以达到减少库存量的目标。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确
23、答案：正确答案：成品）填空项 1:_ （正确答案：外销备件）解析：解析：企业的成品和外销备件能尽快地销售出去，减少在企业中的库存量足最优的目标。24.订货的前置时间包括 1 和 2 两类工作时间。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：发出通知）填空项 1:_ （正确答案：采购）解析：解析：订货的前置时问包括发出通知和采购。25.对于线性规划问题，满足 1 和 2 这两个条件的特解称为可行基解。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：非基变量取值均为零）填空项 1:_ （正确答案：基变量值均为负）解析：解析：所有的非基变量都等于 0 时求出的特解我们称为基解或基
24、础解，基解非负要求时叫做非负基解，也叫可行基解。三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)线路_正确答案：(正确答案：线路是指从网络的始点开始，顺着箭线方向。中间经过互相连接的接点和箭线，到网络终点为止的一条连线。)解析：27.定量决策（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为定量决策。)解析：28.结点式网络图（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：结点式网络图从结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系。)解析：29.系统模拟过程（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：系统模拟过程就是建立模型并通过模型的运行对模拟进行检验和修正，使模型
25、不断趋于完善的过程。)解析：30.控制性决策（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：控制性决策是指在执行方针政策或实施计划的过程中，需要做出的决策。这里包括执行政策或实施汁划的决策，以及当政策或计划根据实际情况进行调整时的决策。控制性决策类似法治系统中的司法性决策。)解析：四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.某商店统计了最近 6 个季度某商品的进价与售价数据，具体数据如下： 现希望利用一元线性回归模型预测法来预测第 7 个季度的售价。已知：该季度的预计进价为 15 元，据表中数据计算，知x i =39，y i =48， x i y i =396， （分数：2.00）_正确答案：(正
26、确答案：(1)设出回归方程：y=a+bx；由题意知： 则可得 得：a=0571，b=1143， 所以 y=1143x+0571； (2)第 7 季度的预测售价 )解析：32.试用图解法求解下列线性规划问题： maxf=3X 1 +2X 2 st X 1 +X 2 6 X 1 -X 2 4 X 1 +3X 2 6 2X 1 +X 2 4 X j 0，j=1，2。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：图解法需要先准确的画出可行域，图中阴影部分为可行解区，若有最优解，则最优解在可行解区的凸交点上，过交点画平行于目标函数的等值线(这里为等利润线，图中虚线)，原点距离等利润线越远，说明利润越大，所以
27、最远那条等利润线经过的那个交点即为最优解。 )解析：33.某百货公司去外地采购 A、B、C、D 四种规格的服装，数量分别为：A-1500 套，B-2000 套，C-3 000套，D-3500 套。同时有三个城市可供应上述规格服装，供应量为：城市甲-2500 套，城市乙-2500 套，城市丙-5000 套，由于这些城市服装质量运价各不一样，预计售出后百货公司的利润(元套)也不同，利润表如下，请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用 10 减去利润表上的数字，使之变与一个运输问题，如表所示 利用伏格尔法求出初始解。 用位势法求各空格的检验数，如表所
28、示。 表中还有非基变量的检验数小于 0，利用闭回路法进行调整。把(丙，A)格作为调入格，以此格为出发点，作一闭回路； (丙，A)格调入量 是选择闭回路线具有(-1)的数字字格中的最小者，即 =min1500，1500=1500，然后按照闭回路上的正、负号，加上和减去比值，得到调整方案，如下表所示。 )解析：五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.如下图所示为 V 1 到 V 7 七个城市之间的距离，求 V 1 到达 V 7 的最短路线及长度。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：最短路线问题为当通过网络的各边所需要的时间、距离或费用已知时，寻求两点间的距离最短或费用最少的路性问题，
29、采用的方法为逆向推算法。逆推法，从 V 7 开始，和 V 7 担连的有 V 6 和 V 3 ，V 6 到 V 7 的长度为 3，V 3 到 V 7 有几种路线，V 3 V 7 及 V 3 V 5 V 6 V 7 ，长度分别为 13 和 5+4+3=12，那么取最短的 V 6 ，再从 V 6 出发继续寻找一个结点直到 V 1 为止，最终得最短路线为 V 1 V 2 V 4 V 6 V 7 ，长度为 17。)解析：35.设有某项活动，采用正常的工艺方法，其施工周期为 7 周，对应的施工费用为 14000 元，若对该活动进行赶工，使施工周期缩短为 4 周，则对应的施工费用为 17000 元。计算该活
30、动的施工费用增长率。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：直接费用增长率=(极限费用-正常费用)(正常时间-极限时间)，则费用增长率=)解析：36.下图是六个城市之间的公路连接情况，线旁的数字表示公路的车流量(以 1000 辆小时计算)，求从 A到 F 的最大车流量及安排。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：A-B-D-F 连接线上最小值为 4，则最大流量即为 4000 辆小时，以此类推，A-C-E-F，A-C-D-E-F，A-B-C-D-E-F 分别为 2000 辆小时，1000 辆小时，1000 辆小时。那么总的流量就是四者相加的和为：4000+2000+1000+1000=8
31、000 辆小时。最大流量问题，就是在一定条件下，要求流过网络的流量为最大的问题。路线的选择顺序不唯一，但不管哪种选择最终的总流量是相等的。)解析：六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37.截取某网络图的一部分如下，在下列图中所留空格处，填入有关活动和结点的网络时间(单位：天)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由网络图的结构，结点符号圆圈的上半方标表示结点号，下半部分左侧最早开始时间，右侧最迟完成时间，则 ES 5 =8，LF 7 =16，LF 9 =20，T 5,7 =7，T 5,9 =10，因 此，S 5,9 (总)=LF 9 -T 5,9 -ES 5 =20-8-8=4。 )
32、解析：38.一求极大值线性规划问题的某步单纯形表如下表所示。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：不是最优单纯形表，最优单纯形终表如下表所示。 )解析：七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为 025，050，025，其收益情况如题 39 表。试用决策树进行决策。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：40.某唱片厂销售人员根据以往的经验列出了各种价格方案在各种自然状态下的年收益估计(单位：万元)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：按最大最大(乐观主义)决策标准，对每种方案都取最好的可能，即每行取最大值得到(70，80，55)，然后，再取其中的最大值 80。因此，以中等价格销售。可争取最大的收益 80 万元。按最大最小(保守主义)决策标准，对每种方案都取至少能获得的收益值，得到(15，25，40)，然后，再取其中的最大值 40。因此，从最坏处打算，向最好处努力，以较低价格销售，可至少获得 40 万元的收益。在各种自然状态下，选用不同方案可能造成的遗憾值如下：销路较好，销路一般，销路较差的较高销售价分别为 10，20，25。)解析：
