1、高等数学(工专)自考题分类模拟 6 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)1.已知齐次线性方程组 （分数：2.00）A.1 或-2B.1 或 2C.-1 或 2D.-1 或-22.若 ，则 f(x)=_ Ax 2 Bx 2 -2 Cx 2 +2 D （分数：2.00）A.B.C.D.3.当 x0 时，下列函数中是无穷小量的是_ A B2x-1 C （分数：2.00）A.B.C.D.4. =_ A B C （分数：2.00）A.B.C.D.5.级数 （分数：2.00）A.收敛的B.发散的
2、C.绝对收敛的D.部分和无界的级数三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.设矩阵 A= （分数：3.00）7.设 （分数：3.00）8.设 y=(10-2x) 9 则 y“= 1. （分数：3.00）9.已知 （分数：3.00）10.设 f(lnx)=cosx，则 f“(x)= 1 （分数：3.00）11.设 y=f(x)在点 x=1 处可导，且 （分数：3.00）12.行列式 （分数：3.00）13.如果函数 f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导。则在(a，b)内至少存在一点 p，使得 f(b)-f(a)= 1 （分数：3.0
3、0）14.设矩阵 A= ，B= （分数：3.00）15.已知 （分数：3.00）五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.求极限 （分数：6.00）_17.求曲线 （分数：6.00）_六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.设某企业某种产品的生产量为 x 个单位，成本函数 C(x)=54+18x+6x 2 试求平均成本最小的产量水平 （分数：6.00）_19.求曲线 y=x 5 -x 4 的拐点 （分数：6.00）_高等数学(工专)自考题分类模拟 6 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、第一部分 选择题(总题数：0，分数：0.00)二、单项选择题(总题数：5，分
4、数：10.00)1.已知齐次线性方程组 （分数：2.00）A.1 或-2B.1 或 2C.-1 或 2 D.-1 或-2解析：解析 设方程组的系数行列式为 D，则方程组有非零解的充分必要条件是行列式 D=0因为 2.若 ，则 f(x)=_ Ax 2 Bx 2 -2 Cx 2 +2 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由 3.当 x0 时，下列函数中是无穷小量的是_ A B2x-1 C （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由于4. =_ A B C （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 因5.级数 （分数：2.00）A.收敛的 B.发散的C.绝对收敛的D.部
5、分和无界的级数解析：解析 由狄利克莱判别法知 收敛而三、第二部分 非选择题(总题数：0，分数：0.00)四、填空题(总题数：10，分数：30.00)6.设矩阵 A= （分数：3.00）解析： 解析 本题考查矩阵运算及逆矩阵的求解. B 11 =0 B 12 =-2 B 21 =1 B 22 =-2 |B|=2 7.设 （分数：3.00）解析：(1，0，0)“ 解析 因为 D=|A|=|A t |= = 0. 所以 A“X=B 有唯一解 x 1 = ，j=1，2n 其中 8.设 y=(10-2x) 9 则 y“= 1. （分数：3.00）解析：-18(10-2x) 89.已知 （分数：3.00）
6、解析：解析 本题考察可递矩阵的求法及矩阵乘法，由题可知 x= .10.设 f(lnx)=cosx，则 f“(x)= 1 （分数：3.00）解析：-e x sine x 解析 f(lnx)=cosx，令 lnx=t，x=e t ，则 f(t)=cose t ， 即 f(x)=cose x ，f“(x)=-e x sin x 11.设 y=f(x)在点 x=1 处可导，且 （分数：3.00）解析： 解析 y=f(x)在 x=1 处可导，则 y=f(x)在 x=1 处连续， 即 而已知 所以 f(1)= 12.行列式 （分数：3.00）解析：1解析 13.如果函数 f(x)在a，b上连续，在(a，b
7、)内可导。则在(a，b)内至少存在一点 p，使得 f(b)-f(a)= 1 （分数：3.00）解析：f“(p)(b-a)解析 由拉格朗日中值定理可得14.设矩阵 A= ，B= （分数：3.00）解析：解析 15.已知 （分数：3.00）解析： 解析 因为 是 f(x)的原函数，所以 f(x)= = xf“(x)dx=xd(f(x)=xf(x)-f(x)dx = = 五、计算题(总题数：2，分数：12.00)16.求极限 （分数：6.00）_正确答案：()解析： = = 17.求曲线 （分数：6.00）_正确答案：()解析：六、综合题(总题数：2，分数：12.00)18.设某企业某种产品的生产量为 x 个单位，成本函数 C(x)=54+18x+6x 2 试求平均成本最小的产量水平 （分数：6.00）_正确答案：()解析：平均成本为 19.求曲线 y=x 5 -x 4 的拐点 （分数：6.00）_正确答案：()解析：定义域为(-，+)，y“=5x 4 -4x 3 ，y“=20x 3 -12x 2 ，令 y“=0，得 x=0，x= 故 为拐点 x (-，0) 0 (0, )
