1、MBA 联考数学-(一)及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.当 x 分别取值 ，1，2，2005，2006，2007 时，计算代数式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.=_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.3. （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.=_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.5. （分数：3.00）A.B.C.D.E.6.=_ A B C1 D2 E3 （分数：3.00）A.B.C.D.E.7.若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x，y 是实数)，则 M 的值一定是_ A
2、.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.已知 a，b，c 都是实数，并且 abc，那么下列式子中正确的是_ Aa-bb-c Ba+bb+c Cabbc D （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.设 a0bc，a+b+c=1， （分数：3.00）A.B.C.D.E.10.若 0x1，则 x， ，x 2的大小关系是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，-a，-b 的大小关系是_ A.b-b-aa B.b-a-ba C.b-aa-b D.-a-bba E.以上答案均不
3、正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.若 m 是一个大于 2 的正整数，则 m3-m 一定有约数_ A.7 B.6 C.8 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x，y 是整数(2)4x-y 是 3 的倍数 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件
4、(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.已知 a1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件 a1+a2+a3+a4+a5=9 的五个不同的整数，如果 b 是关于 x 的一元五次方程(x-a 1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009 的整数根，则 b 的值为_ A.5 B.7 C.6 D.10 E.8（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.四个不相等的整数 a，b，c，d，它们的积等于 abcd=9，那么 a+b+c+d 的值是_ A.0 B.8 C.-8 D.10 E.12（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.如果 （分数：
5、3.00）A.B.C.D.E.18.已知 a 是自然数，方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.19.设 a，bR，则下列命题中正确的是_ A.若 a，b 均是无理数，则 ab 也是无理数 B.若 a，b 均是无理数，则 a+b 也是无理数 C.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是无理数 D.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是有理数 E.若 a 是有理数，b 是无理数，则 ab 是无理数（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.已知 m，n 是有理数，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.21.设 x、y 是有理数，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.22
6、.若 a，b 都是质数，且 a2+b=2003，则 a+b 的值等于_ A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 E.2003（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则 A+B+C=_ A.12 B.13 C.14 D.15 E.16（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.记不超过 15 的质数的算术平均数为 M，则与 M 最接近的整数是_ A.6 B.7 C.8 D.9 E.10（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.已知 x 为正整数，y 和 z 均为质数，且满足 （分数：3.00）A.B.
7、C.D.E.26.p，p+2，p+6，p+8 和 p+14 都是质数(1)p=3(2)p=5 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.如果 a，b，c 是三个连续的奇数整数，有 a+b=32(1)10abc20(2)b 和 c 为质数 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件
8、(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.若 n 为任意自然数，则 n2+n 一定_ A.为偶数 B.为奇数 C.与 n 的奇偶性相同 D.与 n 的奇偶性不同 E.无法判定 n2+n 的奇偶性（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设 a 为正奇数，则 a2-1 必是_ A.5 的倍数 B.6 的倍数 C.8 的倍数 D.9 的倍数 E.7 的倍数（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.设 p 是正奇数，则
9、p2除以 8 的余数等于_ A.1 B.2 C.3 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.设 a，b 为整数，给出下列四个结论：(1)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是偶数；(2)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是奇数；(3)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是偶数；(4)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是奇数，其中结论正确的个数是_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数_ A.一定是 2 的倍数，但不一定是 4 的倍数 B.一定是 4 的倍数 C.不一
10、定是 2 的倍数 D.一定不是 4 的倍数 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.若 a，b，c 均为整数且满足(a-b) 10+(a-c)10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=_ A.0 B.2 C.1 D.4 E.3（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.函数 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当 x=_时，y 有最小值 A.-1 B.0 C.1 D.-2 E.-3（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.若 （分数：3.00）A.B.C.D.E.36.已知(x-2) 2+|y-1|=0，那么 的值是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.3
11、7.若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_ A.x0 B.x=3 C.x3 D.x3 E.x3（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.若 ，|b|=2，则|a-b|等于_ （分数：3.00）A.B.C.D.E.39.如果 a，b，c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么由此可知如下表达式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.40.已知非零实数 a，b 满足 （分数：3.00）A.B.C.D.E.41. （分数：3.00）A.B.C.D.E.42.|x+2|+|x-8|a 的全部解集是空集(1)a=10(2)a10 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件
12、(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意的 x 成立。(1)a(-，2)(2)a=2 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（
13、分数：3.00）A.B.C.D.E.44.方程|2-x|+|1+x|=3(1)x2(2)x-1 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.若 x-2，则|1-|1+x|的值等于_ A.-x B.x C.2+x D.-2-x E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.已知|a-1|=3，|b|=4，bab，则
14、|a-1-b|=_ A.1 B.7 C.5 D.16 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.47.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_ A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ab0 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.当|x|4 时，函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是_ A.4 B.6 C.16 D.20 E.14（分数：3.00）A.B.C.D.E.49.函数 f(x)的最小值为 6(1)f(x)=|x-2|+|x+4|(2)f(x)=|x+3|+|x-3| A.条件(1)充分，
15、但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.在一列数 x1，x 2，x 3，中，已知 x1=1，且当 k2 时， （分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(一)答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.当 x 分别取值 ，1，2，2005，2006，2007 时，计算代
16、数式 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为*，即当 x 分别取值*与 n(n 为正整数)时，计算所得代数式的值和为 0；而当 x=1时，*。因此，当 x 分别取值*，*，1，2，2005，2006，2007 时，计算所得各代数式的值的和为 0。2.=_ （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 *3. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *4.=_ （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 *5. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 *6.=_ A B C1 D2 E3 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析
17、*7.若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x，y 是实数)，则 M 的值一定是_ A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 M=3x 2-8xy+9y2-4x+6y+13=2x2-8xy+8y2+x2-4x+4+y2+6y+9=2(x-2y)2+(x-2)2+(y+3)208.已知 a，b，c 都是实数，并且 abc，那么下列式子中正确的是_ Aa-bb-c Ba+bb+c Cabbc D （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 a，b，c 都是实数，并且 abc，若 b0，则 abbc。对于 ac
18、 而言，a+bb+c，a-bc-b。9.设 a0bc，a+b+c=1， （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *因为 a0bc，则 N+1P+1M+1，NPM。10.若 0x1，则 x， ，x 2的大小关系是_（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为 0x1，假设*，则*，则*。11.若 a，b 为有理数，a0，b0，且|a|b|，那么 a，b，-a，-b 的大小关系是_ A.b-b-aa B.b-a-ba C.b-aa-b D.-a-bba E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，因为
19、-2-112，所以 b-aa-b。12.若 m 是一个大于 2 的正整数，则 m3-m 一定有约数_ A.7 B.6 C.8 D.4 E.5（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 m 3-m=(m-1)m(m+1)(有连续 n 个自然数相乘一定可以被 n!整除)，该式是由三个连续的自然数相乘而得来，故一定可以被 3!=6 整除。13.如果 a，b，c 是三个任意整数，那么 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：*为整数，则说明至少有一个是整数(本题的思路是固定的)。 方法 2：若a，b，c 中偶数个数少于 2，则奇数个数至少是 2，从而 a+b，b+c，c+
20、a 中至少有一个是偶数。14.4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x，y 是整数(2)4x-y 是 3 的倍数 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 4x 2+7xy-2y2=(4x-y)(x+2y)，单独条件(1)和条件(2)显然不成立，则考虑二者联合的情况。根据条件(2)，假设 4x-y=3k(k 为整数)
21、，则 y=4x-3k，从而 x+2y=x+2(4x-3k)=9x-6k 为 3 的倍数。所以(4x-y)(x+2y)=3k(9x-6k)为 9 的倍数。15.已知 a1，a 2，a 3，a 4，a 5是满足条件 a1+a2+a3+a4+a5=9 的五个不同的整数，如果 b 是关于 x 的一元五次方程(x-a 1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009 的整数根，则 b 的值为_ A.5 B.7 C.6 D.10 E.8（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由(x-a 1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)=2009=417(-7)1(-1)，得 x-a1=4
22、1，x-a 2=7，x-a 3=-7，x-a 4=1，x-a 5=-1，则 5x-(a1+a2+a3+a4+a5)=41，所以 x=10。16.四个不相等的整数 a，b，c，d，它们的积等于 abcd=9，那么 a+b+c+d 的值是_ A.0 B.8 C.-8 D.10 E.12（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 abcd=9=1(-1)3(-3)，则 a+b+c+d=0。17.如果 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *，所以 a=6，b=4，a+b=10。18.已知 a 是自然数，方程 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 方程*有正根 m，
23、则 m 必满足上述一元二次方程：*。设 m2-3m-4=0，a-m=0，有a=m=4，a+m=8。19.设 a，bR，则下列命题中正确的是_ A.若 a，b 均是无理数，则 ab 也是无理数 B.若 a，b 均是无理数，则 a+b 也是无理数 C.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是无理数 D.若 a 是有理数，b 是无理数，则 a+b 是有理数 E.若 a 是有理数，b 是无理数，则 ab 是无理数（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设*，ab=4-2=2，a+b=4，所以选项 A、B 错误；设*，a=0，ab=0，所以选项 E 错误。有理数与无理数之和结果为无理数
24、，所以选项 C 是正确的。20.已知 m，n 是有理数，且 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 *。设 m-2n=0，2m+3n+7=0，有 m=-2，n=-1 m+n=-3。21.设 x、y 是有理数，且 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *，所以 x2+2y2=6，xy=2，x 2=4，y 2=1，x 2+y2=5。22.若 a，b 都是质数，且 a2+b=2003，则 a+b 的值等于_ A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 E.2003（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 a 2+b=2003，若 a，b 都是质数，则
25、a2与 b 之间必有一个奇数，一个偶数，而偶数中只有 2是质数。当 a=2，b=1999 时，a+b=2001。b=2，*，则不符合。23.A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则 A+B+C=_ A.12 B.13 C.14 D.15 E.16（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 A，B，C 为三个不相同的小于 20 的质数，已知 3A+2B+C=20，则A=3，B=2，C=7，A+B+C=12。24.记不超过 15 的质数的算术平均数为 M，则与 M 最接近的整数是_ A.6 B.7 C.8 D.9 E.10（分数：3.00）A.B. C.
26、D.E.解析：解析 首先求出不超过 15 的质数为：2，3，5，7，11，13，然后根据平均数的公式：*。25.已知 x 为正整数，y 和 z 均为质数，且满足 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由*及 x=yz，得 y-z=1，即 y 与 z 是两个相邻的自然数，又 y 与 z 均为质数，只有y=3，z=2，故 x=yz=6。26.p，p+2，p+6，p+8 和 p+14 都是质数(1)p=3(2)p=5 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)
27、充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 针对条件(1)而言，p=3，p+6=9 不是素数(质数)；针对条件(2)而言，p=5，p+2=7，p+6=11，p+8=13，p+14=19 均为质数，条件(2)充分。27.如果 a，b，c 是三个连续的奇数整数，有 a+b=32(1)10abc20(2)b 和 c 为质数 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分
28、，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 单独的条件(1)和(2)都不充分，故要采取联合，那么 10abc20 且 b 和 c 为质数，则 a=15，b=17，c=19，a+b=32。28.若 n 为任意自然数，则 n2+n 一定_ A.为偶数 B.为奇数 C.与 n 的奇偶性相同 D.与 n 的奇偶性不同 E.无法判定 n2+n 的奇偶性（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 n 2+n=n(n+1)为连续的自然数，连续的两个自然数必为一奇一偶，奇数和偶数项乘结果必为偶数。29
29、.设 a 为正奇数，则 a2-1 必是_ A.5 的倍数 B.6 的倍数 C.8 的倍数 D.9 的倍数 E.7 的倍数（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 a=2n+1(其中 n 是整数)，则 a2-1=(2n+1)2-1=4n2+4n=4n(n+1)。因为 n 是整数，所以 n与 n+1 之中至少有一个是偶数，即 2 的倍数。因此 4n(n+1)一定是 8 的倍数。30.设 p 是正奇数，则 p2除以 8 的余数等于_ A.1 B.2 C.3 D.4 E.5（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由 p 是正奇数，可设 p=2n+1(n0)，因此 p2=(2n
30、+1)2=4n2+4n+1=4n(n+1)+1。因为 n 与 n+1一定是一奇一偶，所以 4n(n+1)是 8 的倍数，4n(n+1)+1 除以 8 的余数是 1，即 p2除以 8 的余数等于 1。31.设 a，b 为整数，给出下列四个结论：(1)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是偶数；(2)若 a+5b 是偶数，则 a-3b 是奇数；(3)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是偶数；(4)若 a+5b 是奇数，则 a-3b 是奇数，其中结论正确的个数是_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 (1)(a+5b)+(a-3b)=2(a+b
31、)为偶，故 a+5b 与 a-3b 必是相同奇偶性。又因为 a+5b 是偶数，所以 a-3b 是偶数，故结论正确。 (2)与(1)相反，故结论错误。 (3)因为 a-3b=(a+5b)-8b，又因为 a+5b是奇数，8b 显然是偶数，所以(a+5b)-8b 是奇数，即 a-3b 是奇数。故结论错误。 (4)与(3)相反，故结论正确。 综上所述，结论正确的个数是 2。32.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数_ A.一定是 2 的倍数，但不一定是 4 的倍数 B.一定是 4 的倍数 C.不一定是 2 的倍数 D.一定不是 4 的倍数 E.以上答案均不正确（分数：3.00
32、）A. B.C.D.E.解析：解析 由题可知，每位同学的两侧都是异性同学，肯定一共有偶数位学生，但假设是 3 男 3 女的话，全班人数就不是 4 的倍数。33.若 a，b，c 均为整数且满足(a-b) 10+(a-c)10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=_ A.0 B.2 C.1 D.4 E.3（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 令 a=b=1，c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2。34.函数 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当 x=_时，y 有最小值 A.-1 B.0 C.1 D.-2 E.-3（分数：3.00）A.B.C.D. E
33、.解析：解析 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|有奇数个绝对值依次相加。取中间值为 0，即 x=-2，将其代入原表达式，可求出 y 的最小值为 2。35.若 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *36.已知(x-2) 2+|y-1|=0，那么 的值是_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 将 x=2，y=1 代入表达式，得*。37.若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是_ A.x0 B.x=3 C.x3 D.x3 E.x3（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 x-30*x338.若 ，|b|=2，则|a-b|等于_ （分数：3.00）A.B.
34、C. D.E.解析：解析 由*，得*，由|b|=2，得 b=2。因此*。39.如果 a，b，c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么由此可知如下表达式 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由 a+b+c=0 知，a，b，c 为两正一负或两负一正。 当 a，b，c 为两正一负时： * 当 a，b，c 为两负一正时： * 由知，*所有可能的值为 0。40.已知非零实数 a，b 满足 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *，得 b=-2，a=3，a+b=1。41. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由*，知条件(1)充分，条件(2)也充分。42.|x
35、+2|+|x-8|a 的全部解集是空集(1)a=10(2)a10 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 |x+2|+|x-8|的最小值为|2-(-8)|=10。所以条件(1)充分，条件(2)也充分。43.不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意的 x 成立。(1)a(-，2)(2)a=2 A.条件(1)充分，但条件(
36、2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 |1-x|+|x-8|a，|1-x|+|x+1|最小值为 2；当 a2 时，|x+1|+|1-x|2 恒成立。条件(1)充分，条件(2)不充分。44.方程|2-x|+|1+x|=3(1)x2(2)x-1 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2
37、)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 根据绝对值最值的定义，可知当|2-x|+|1+x|=3 时，x 满足-1，2即可，故条件(1)和条件(2)联合充分。45.若 x-2，则|1-|1+x|的值等于_ A.-x B.x C.2+x D.-2-x E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 当 x-2 时，利用去绝对值符号性质可知：|1-|1+x|=|2+x|=-2-x。46.已知|a-1|=
38、3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=_ A.1 B.7 C.5 D.16 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方法 1：bab*(a-1)b0*|a-1-b|b|=|(a-1)b-b 2|=|-12-16|=28，所以*。方法 2：直接讨论。b=4*a0*a=-2*|a-1-b|=7b=-4*a0*a=4*|a-1-b|=747.|a-b|=|a|+|b|成立，a，bR，则下列各式中一定成立的是_ A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ab0 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 |a-b|=|a|+|b|成立，则可
39、知 ab0。48.当|x|4 时，函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是_ A.4 B.6 C.16 D.20 E.14（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为-4x4，所以* 当 x=-4 时，y 取最大值 18；当 x=2 时，y 取最小值 2。49.函数 f(x)的最小值为 6(1)f(x)=|x-2|+|x+4|(2)f(x)=|x+3|+|x-3| A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分；
40、 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 针对条件(1)而言，f(x)=|x-2|+|x+4|的最小值为|-2-4|=6，条件(1)充分；针对条件(2)而言，f(x)=|x+3|+|x-3|的最小值为|3-(-3)|=6，所以条件(1)和条件(2)均充分。50.在一列数 x1，x 2，x 3，中，已知 x1=1，且当 k2 时， （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由 x1=1 和*可得x1=1，x 2=2，x 3=3，x 4=4，x5=1，x 6=2，x 7=3，x 8=4，因为 2010=4502+2，所以 x2010=2。
