1、MBA 联考数学-方程和不等式(一)及答案解析(总分：276.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择： (A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分 (B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分 (C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D) 条件(1)充分，条件(2)也充分 (E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：51.00）(1).一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当
2、漏进 800 立方米水时，用两部抽水机同时开始抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水(1)抽水 40 分钟，刚好把水全部抽完；(2)甲机每分钟能抽水 30 立方米，乙机每分钟能抽水 20 立方米（分数：3.00）填空项 1:_(2).不等式，|x-2|+|4-x|S 无解(1)S2； (2)S2 （分数：3.00）填空项 1:_(3).a2b 2成立(1)|a|b|； (2)ab（分数：3.00）填空项 1:_(4).不等式(x 4-4)+(x2-2)0 成立（分数：3.00）填空项 1:_(5).关于 x 的方程 ax2+(2a-1)x+(a-3)0 有两个不相等的实数根(1)a3； (2)
3、a1 （分数：3.00）填空项 1:_(6).-1x1 或 x1 成立(1)lg(1-x)(1-|x|)有意义； (2)1-x 20 成立（分数：3.00）填空项 1:_(7).不等式 （分数：3.00）填空项 1:_(8).承包果园的人数为 9 人(1)年终分配时，每人得 4500 元，则余 1000 元；(2)每人得 5000 元，则少 3500 元（分数：3.00）填空项 1:_(9).|a+3|-|a-5|2a-2 成立(1)关于 x 的方程 x2-2ax+250 无实数根；(2) （分数：3.00）填空项 1:_(10).一批奖金发给甲、乙、丙、丁 4 人，丁得到 200 元，总奖金
4、可求（分数：3.00）填空项 1:_(11).一元二次方程 x2+bx+c=0 的两根之差的绝对值是 4(1) （分数：3.00）填空项 1:_(12).yx=-2 成立(1)(|x|-1)2+(2y+1)20 (x，yR)；(2)(|x|-1)2+(2|y|+1)20 (x，yR) （分数：3.00）填空项 1:_(13).甲、乙共同分工合作，1 小时录入 9000 字，可以确定乙单独工作 1 小时可录人多少字(1)甲的录入速度是乙的 50%；(2)甲单独工作的效率是两人合作时录入效率的 （分数：3.00）填空项 1:_(14).甲、乙两人沿椭圆跑道跑步，且在同一条起跑线同时出发，可以确定甲
5、比乙跑得快(1)沿同一方向出发，经过 20 分钟后甲从乙背后追上乙；(2)沿相反方向跑步，经过 2 分钟后，甲、乙两人在跑道上相遇（分数：3.00）填空项 1:_(15).方程 x2+ax+20 与 x2-2x-a0 有一公共实数解(1)a3； (2)d-2 （分数：3.00）填空项 1:_(16).A，B 两地相距 s 千米，甲、乙两人同时分别从 A，B 两地出发，甲、乙两人速度之比为 3:2(1)甲、乙相向而行，两人在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为 3:2；(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为 2s （分数：3.00）填空项 1:_(17).公共汽车上原有乘客若干人，在
6、甲站有人下车后(无人上车)，车上所留女乘客与男乘客人数之比为1:12(1)原有乘客中，女乘客与男乘客人数之比为 1:3；(2)在甲车站，女乘客人数中 75%下车，而男乘客均在车上 （分数：3.00）填空项 1:_二、问题求解(总题数：75，分数：225.00)1.一水池有两个进水管 A，B，一个出水管 C若单开 A 管，12 小时可灌满水池，单开 B 管，9 小时可灌满水池，单开 C 管，满池的水 8 小时可放完现 A，B，C 三管齐开，则水池灌满水需要( )（分数：3.00）A.13 小时 24 分钟B.13 小时 48 分钟C.14 小时 24 分钟D.14 小时 48 分钟E.(E) A
7、、B、C、D 都不正确2. （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 ， 则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.一卡车从甲地驶向乙地，每小时行驶 60 千米另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行驶 55 千米两车同时出发，在离中点 10 千米处相遇，甲乙两地之间的距离为( )千米（分数：3.00）A.115B.230C.345D.460E.(E) A、B、C、D 都不正确5.已知 2+-10， 2+-10，且 ，则 + 的值为( )（分数：3.00）A.2B.-2C.-1D.0E.(E) A、B、C、D 均不正确6.设 x+y+z30，3x
8、+y-z50，x，y，z 皆为非负实数，则 M5x+4y 十 2z 的取值范围是( )（分数：3.00）A.100M110B.110M120C.120M130D.130M140E.(E) A、B、C、D 均不正确7. （分数：3.00）A.B.C.D.E.8.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.k1B.k0C.是1 且 k0D.是1E.(E) A、B、C、D 均不正确9.甲仓存粮 30 吨，乙仓存粮 40 吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80 吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1.5 倍，应运往乙仓的粮食是( )吨（分数
9、：3.00）A.15B.20C.25D.30E.(E) 3510.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为( )（分数：3.00）A.x1B.x-2C.x1 或 x-2D.x-1E.(E) A、B、C、D 均不正确11.某计算机用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有( )种（分数：3.00）A.5B.6C.7D.8E.(E) A、B、C、D 均不正确12. （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.某商店同时卖出两套西服，售出价均为 168 元/套，以成
10、本计算，其中一套赢利 20%，而另一套亏损 20%，则此时商店( )（分数：3.00）A.不赔不赚B.赚了 37.2 元C.赔了 14 元D.赚了 14 元E.(E) 赔了 28 元14. （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.16.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.m1B.m1C.m-1D.m-1E.(E) A、B、C、D 均不正确17.A，B 两架飞机同时从相距 1755 千米的机场起飞，匀速相向飞行，经过 45min 后在途中到达相同地点，如果 A 机的速度是
11、 B 机的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.18.已知对于 x 取任意实数值，不等式(a+2)x 2+4x+(a-1)0 总成立，则。的取值范围是( )（分数：3.00）A.(-，-2)(2，+)B.(-，-2)2，+C.(-2，2D.(2，+)E.(E) A、B、C、D 均不正确19.一元二次方程 x2+bx+c20 有两个相等的实根，则( )（分数：3.00）A.b2cB.b-2cC.b2|c|D.|b|2|c|E.(E) A、B、C、D 均不正确20.不等式 log0.5x-8logx0.5+70 的解集为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.已知 2 是关于 x 的方
12、程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.22.王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元，其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元，那么，王大伯一共获纯利( )元（分数：3.00）A.61000B.63000C.66000D.72000E.(E) A、B、C、D 均不正确23.对于 0a1，给出下列四个不等式（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.已知关于 x 的方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.25.若 loga21og b20，则( )（分数：3.00）A.0a
13、b1B.0601C.d61D.ba1E.(E) A、B、C、D 均不正确26.两个码头相距 198 千米，如果一艘客轮顺流而下行完全程需要 6 小时，逆流而上行完全程需要 9 小时，那么该艘客轮的航速和这条河的水流速度分别是( )千米/小时（分数：3.00）A.27.5 和 5.5B.27.5 和 11C.26.4 和 5.5D.26.4 和 11E.(E) A、B、C、D 都不正确27.若 a-ba，a+b6，则有( )（分数：3.00）A.ab0B.0C.a+b0D.a-b0E.(E) A、B、C、D 均不正确28.不等式 的解集是( )（分数：3.00）_29.当 x(-2，2)时，a
14、x2，a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30. （分数：3.00）A.B.C.D.E.31.李先生以一笔资金投资于甲、乙两个企业，若从对甲企业的投资中抽回 10%，从对乙企业的投资额中抽回 5%，则李先生的总投资额减少 8%，若从对甲、乙企业的投资额中各抽回 15%和 10%，则总投资额减少130 万元，那么，李先生的这笔资金有( )万元（分数：3.00）A.1000B.1050C.1100D.1150E.(E) A、B、C、D 均不正确32.甲、乙两地相距 96 千米，P，Q 两辆车同时从甲地出发匀速驶往乙地开车 1 小时后，户车在 Q 车前方 12 千米处P 车比
15、 Q 车早 40 分钟到达乙地，P 车的行车速度是( )千米/小时（分数：3.00）A.12B.24C.36D.48E.(E) A、B、C、D 都不正确33.设函数 （分数：3.00）A.B.C.D.E.34.设方程 2x2-(k+1)x 十 k+30 的两根之差为 1，则 k 的值是( )（分数：3.00）A.9 和-3B.9 和 3C.-9 和 3D.-9 和-3E.(E) A、B、C、D 均不正确35.某学校原有学生 980 人，在毕业离校 140 人，新招入校 160 人后，男生人数比女生人数多 50 人，该校现在男女学生的人数分别为( )人（分数：3.00）A.445，395B.52
16、5，475C.595，545D.550，450E.(E) A、B、C、D 都不正确36.设工 x1，x 2是关于 x 的方程 x2-(m-1)x-m0(m0)的两个根，且满足 （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.将方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.38.设方程 x2+x-10 的两个实数根分别为 x1，x 2，则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.长度是 800 米的队伍的行军速度为 100 米/分钟，在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间为( )分钟（分数：3.00）A.2B.C.4D.6E.(E) A、B、C、D 都不正
17、确40.若关于 x 的不等式，|x-2|+|x+1|b 的解集是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.41.已知 a 为正整数，且关于 x 的方程 lg(4-2x2)lg(a-x)+1 有实数根，则 a 等于( )（分数：3.00）A.1B.1 或 2C.2D.2 或 3E.(E) A、B、C、D 都不正确42.已知方程 2x2-(a-1)x+(a-3)0 的两根之差为 2，则 a 的值是( )（分数：3.00）A.1B.9C.2 或 5D.1 或 9E.(E) 3 或 643.不等式|x-3|-|x+a|1 的解集是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.关于 x 的方程 k2x
18、2+(2k-1)x+10 有实数根，则下列说法正确的是( )（分数：3.00）A.当 kB.当 k0 时方程的根是 x-1C.当 k1 时方程两根互为倒数D.当 kE.(E) A、B、C、D 均不正确45.已知 0xya1，则有( )（分数：3.00）A.loga(xy)0B.loga(xy)1C.1log a(xy)2D.loga(xy)2E.(E) A、B、C、D 均不正确46.甲、乙两汽车从相距 695 千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 千米，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )千米.（分数：3.00）A.55B
19、.58C.60D.62E.(E) 6547. （分数：3.00）A.B.C.D.E.48.一汽艇顺流下行 63 千米到达目的地，然后逆流回航，共航行 5 小时 20 分钟，已知水流速度是 3 千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时（分数：3.00）A.24B.26C.20D.18E.(E) A、B、C、D 均不正确49.当 m( )时，对一切 xR 恒有 yx 2+(m-2)x+2m+1 大于零（分数：3.00）_50. （分数：3.00）A.B.C.D.E.51.已知关于工的一元二次方程 x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)0 有实根，则 m，n 的值为( )（分数
20、：3.00）A.B.C.D.E.52.不等式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.53.某班学生去植树，全班人数的 去挖树坑，余下人数的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.54.已知 x 为实数，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.55.若方程 3x2+(m-5)x+m2-m-20 的两个实根分别满足 0x 11 和 1x 22，则实数 m 的取值范围是( )（分数：3.00）A.-2m-1B.-4m-1C.-4m-2D.-3m1E.(E) A、B、C、D 均不正确56.设方程(lgx) 2+(1+lg5)lgx+lg50 的两个根是 和 ，则 ( )（分数：3.00）A.B.1+
21、lg5C.lg5D.-50E.(E) A、B、C、D 均不正确57.已知不等式 ax2+bx+a0 的解集是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.58.不等式 lgx+lg(x-3)1 的解集是( )（分数：3.00）A.(-2，5)B.(3，5)C.(3，6)D.(5，6)E.(E) A、B、C、D 均不正确59.已知关于 x 的一元二次方程 8x2+(m+1)x+m-70 有两个负数根，那么实数 m 的取值范围是( )。（分数：3.00）A.m7B.m7C.m1D.m1E.(E) A、B、C、D 均不正确60. （分数：3.00）A.B.C.D.E.61.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一
22、半，他父亲的年龄又是他儿子的 15 倍，两年后他们主人的年龄之和恰好是 100 岁，那么王先生今年的岁数是( )（分数：3.00）A.40B.30C.50D.20E.(E) 4562.已知方程 x4+4x3-5x2-8x-6=0 有 4 个实根，且其中有两个根之和为零，则这两个根是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.63.若定义在区间(-1，0)内的函数 f(x)1og 2a(x+1)满足 f(x)0，则 a 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.64.一元二次方程工 x2-x-30 的两个根的倒数和等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.65.已知 a，bR
23、，ab0，则( )（分数：3.00）A.|a+b|a|-|b|B.|a+b|a-b|C.|a-b|a|+|b|D.|a-b|a+b|E.(E) A、B、C、D 均不正确66.若不等式，|ax+2|6 的解集为(-1，2)，则实数 a 等于( )（分数：3.00）A.8B.2C.-4D.-8E.(E) A、B、C、D 均不正确67.甲、乙两人分别从相距 90 千米的 A，B 两地同时出发，相向而行 5 小时后两人在途中相遇，若甲的速度与乙的速度之比为 5:4，则两人相遇地点与 A 距离为( )千米（分数：3.00）A.40B.45C.50D.55E.(E) 4868.已知 x1，x 2是关于 x
24、 的方程 x2-kx+5(k-5)0 的两个正实数根，且满足 2x1+x27，则实数是的值为( )（分数：3.00）A.5B.6C.7D.8E.(E) A、B、C、D 均不正确69.甲、乙两个药品仓库共存药品 45t，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的 60%，从乙仓库调出 40%支援疫区，结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多 3 吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )吨（分数：3.00）A.24，21B.21，24C.25，20D.20，25E.(E) A、B、C、D 均不正确70.若 x2+bx+10 的两个根为 x1和 x2，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.71
25、.若 ab1， （分数：3.00）A.B.C.D.E.72.已知方程 x3+2x2-5x-60 的根为 x1-1，x 2，x 3，则 ( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.73.不等式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.74.二元一次方程组 的解是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.75.一列火车要通过一座长为 60 米的桥，测得火车头进入桥到火车尾离开桥需要 20 秒又知这列火车通过一根电线杆需 5 秒，则火车长度为( )米（分数：3.00）A.15B.20C.25D.30E.(E) 35MBA 联考数学-方程和不等式(一)答案解析(总分：276.00，做题时间：90 分钟
26、)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：51.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择： (A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分 (B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分 (C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D) 条件(1)充分，条件(2)也充分 (E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：51.00）(1).一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当漏进 800 立方米水时，用两部抽水机同时开始抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水(1
27、)抽水 40 分钟，刚好把水全部抽完；(2)甲机每分钟能抽水 30 立方米，乙机每分钟能抽水 20 立方米（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件但是把两个条件联合起来，40 分钟内两台抽水机共抽水40(30+20)立方米，这个水量应该等于 40 分钟内漏进的水量加上 800 立方米，设每分钟漏进 x 立方米水，则有40x+80040(30+20)解得 x=30，即每分钟漏进 30 立方米水，因此选(C)(2).不等式，|x-2|+|4-x|S 无解
28、(1)S2； (2)S2 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点 x 到点 2 的距离加上点 x 到点 4 的距离和，如图(1)所示，很明显，当点 x 在 2 和 4 之间移动时，这个和最小，最小值是 2当点 x 移动到 2 的左侧或 4 的右侧时，这个和都大于 2因此 S2，则无论 x 取什么值， |x-2|+|4-x|S 都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若 S2，则一定存在 x 值使该不等式成立因此条件(2)不充分，故选(A)*(3).a2b 2成立(1)|a|b|； (2)ab（分数：3.00
29、）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 由|a|b|得|a| 2|b| 2，即 a2b 2，所以条件(1)充分；由 ab 不能确定 a， b 的正负号，比如 a=5，b=3，适合 ab 但是 a225，b 2=9，可知 a2b 2不成立，说明条件(2)不充分故选(A)(4).不等式(x 4-4)+(x2-2)0 成立（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 当-*时，0x 22，-2x 2-20，0x 44，-4x 4-40，所以 -6(x 4-4)+(x2-2)0，即条件(1)充分当 0x*时，0x 22，-2x 2-20，0x 44，-4x 4-40，所以
30、-6 (x 4-4)+(x2-2)0，即条件(2)也充分故选(D)(5).关于 x 的方程 ax2+(2a-1)x+(a-3)0 有两个不相等的实数根(1)a3； (2)a1 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 要使该方程有两个不相等的实数根，只需=(2a-1) 2-4a(a-3)0 且 a 0 即可，解得a-*且 a0，但是当 a3 时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当 a1 时，一定满足 a*且a0，所以条件(2)充分，故选(B)(6).-1x1 或 x1 成立(1)lg(1-x)(1-|x|)有意义； (2)1-x 20 成立（分数：3.00）填空
31、项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)0当 x0 时，得(1-x) 20，解得 x0 且 x1当 x0 时，得(1-x)(1+x)0，解得-1x0综合得-1x1 或 x1，故条件(1)充分由条件(2)得(x+1)(x-1)0，得-1x1，故条件(2)也充分应选择(D)(7).不等式 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：解析 原不等式与不等式组*同解，解|x-1|1，可得 x0 或 x2结合条件 x3，则原不等式的解集是 x=(0，2)(3，+)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)(8).承包
32、果园的人数为 9 人(1)年终分配时，每人得 4500 元，则余 1000 元；(2)每人得 5000 元，则少 3500 元（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)和(2)单独都不充分当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有 x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500解得 500x=4500，即 x9(人)故条件(1)和(2)联合起来充分应选(C)(9).|a+3|-|a-5|2a-2 成立(1)关于 x 的方程 x2-2ax+250 无实数根；(2) （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：解析 由条件(1)得 4a
33、2-4250，得 a225，即-5a5，则-5d-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-82a-2故条件(1)不充分*当 5a10 时，|a+3|-|a-5|a+3-a+582a-2.故条件(2)不充分条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案 为(E)(10).一批奖金发给甲、乙、丙、丁 4 人，丁得到 200 元，总奖金可求（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：*(11).一元二次方程 x2+bx+c=0 的两根之差的绝对值是 4(1) （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)得方程 x2+4x0，它的两个根是
34、 0 和-4这两个根之差的绝对值为 4，说明条件(1)充分条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得*(12).yx=-2 成立(1)(|x|-1)2+(2y+1)20 (x，yR)；(2)(|x|-1)2+(2|y|+1)20 (x，yR) （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：*由条件(2)，因为|y|0，则 2|y|+10，又(|x|-1) 20，所以(|x|-1) 2+ (2|y|+1)20显然条件(2)不充分条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)(13).甲、乙共同分工合作，1 小时录入 9000 字，可以确定乙单独工作 1 小时可录人多少字(1)甲的
35、录入速度是乙的 50%；(2)甲单独工作的效率是两人合作时录入效率的 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)，甲的录入速度是乙的 50%，所以乙的录入速度为 9000(1+50%)6000(字/小时)由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的*，于是乙单独工作 1 小时可录入 9000-9000*6000(字/小时)所以条件(1)，(2)均充分应选(D)(14).甲、乙两人沿椭圆跑道跑步，且在同一条起跑线同时出发，可以确定甲比乙跑得快(1)沿同一方向出发，经过 20 分钟后甲从乙背后追上乙；(2)沿相反方向跑步，经过 2 分钟后，甲、乙两人在跑
36、道上相遇（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20 分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发 2 分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分应选择(A)(15).方程 x2+ax+20 与 x2-2x-a0 有一公共实数解(1)a3； (2)d-2 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 当 a3 时，方程的解分别为*.故共同解为-1当 a-2 时，无共同解条件(1)充分，条件(2)不充分选(A)(16).A，B 两地相距 s 千米，
37、甲、乙两人同时分别从 A，B 两地出发，甲、乙两人速度之比为 3:2(1)甲、乙相向而行，两人在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为 3:2；(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为 2s （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为 t(t0)，则甲、乙两人速度之比为*，即条件(1)充分由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为 3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为*，条件(2)也充分故选(D)(17).公共汽车上原有乘客若干人，在甲站有人下车后(
38、无人上车)，车上所留女乘客与男乘客人数之比为1:12(1)原有乘客中，女乘客与男乘客人数之比为 1:3；(2)在甲车站，女乘客人数中 75%下车，而男乘客均在车上 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：解析 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分由条件(2)，只知女乘客的 75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分*二、问题求解(总题数：75，分数：225.00)1.一水池有两个进水管 A，B，一个出水管 C若单开 A 管，12 小时可灌满水池，单开 B 管，9 小时可灌满水池，单开 C 管，满池的水
39、 8 小时可放完现 A，B，C 三管齐开，则水池灌满水需要( )（分数：3.00）A.13 小时 24 分钟B.13 小时 48 分钟C.14 小时 24 分钟 D.14 小时 48 分钟E.(E) A、B、C、D 都不正确解析：*2. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*3.已知方程 3x2+5x+10 的两根为 ， 则 的值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*4.一卡车从甲地驶向乙地，每小时行驶 60 千米另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行驶 55 千米两车同时出发，在离中点 10 千米处相遇，甲乙两地之间的距离为( )千米（分数：3.00）A.115B.23
40、0C.345D.460 E.(E) A、B、C、D 都不正确解析：解析 相遇时从甲地开往乙地的卡车比从乙地驶向甲地的卡车多走 10220 千米，两车速度相差 5 千米/小时，因此相遇时两车各走了 2054(小时)两车相向而行，各走 4 小时相遇，因此甲、乙两地之间距离为(60+55)4460(千米)故选(D)5.已知 2+-10， 2+-10，且 ，则 + 的值为( )（分数：3.00）A.2B.-2 C.-1D.0E.(E) A、B、C、D 均不正确解析：解析 提示：， 看做方程 x2+x-l=0 的两个根6.设 x+y+z30，3x+y-z50，x，y，z 皆为非负实数，则 M5x+4y
41、十 2z 的取值范围是( )（分数：3.00）A.100M110B.110M120C.120M130 D.130M140E.(E) A、B、C、D 均不正确解析：*解得 10x20.于是有 M=5x+4(40-2x)+2(x-10)140-x.得 M 的取值范围为 120M1307. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*8.如果关于工的一元二次方程是 kx2-6x+90 有两个不相等的实数根，则是的取值范围是( )（分数：3.00）A.k1B.k0C.是1 且 k0 D.是1E.(E) A、B、C、D 均不正确解析：解析 因为方程是一元二次方程，所以 k0，又因为该方程有两个不相等
42、的实数根，所以应满足*故正确答案为(C)9.甲仓存粮 30 吨，乙仓存粮 40 吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食 80 吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1.5 倍，应运往乙仓的粮食是( )吨（分数：3.00）A.15B.20 C.25D.30E.(E) 35解析：解析 设应运往乙仓的粮食为 J 吨，列出一元一次方程，解之即得设应运往乙仓的粮食为 z 吨，由题意，得*即 220-2x120+3x，解之得 x=20(吨)应选(B)10.方程 1g(x2+11x+8)-lg(x+1)1 的解为( )（分数：3.00）A.x1 B.x-2C.x1 或 x-2D.x-1E.(E) A、B、C、D 均不正确解
43、析：解析 原方程化为 1g(x2+11x+8)=1g10(x+1)由对数函数的单调性，得 x2+ 11x+8=10x+10，即x2+x-2=0解得 x1=-2，x 2=1，再检验，x=-2 时，1g(x+1)无意义，故方程的解为 x=1，故正确答案为(A)11.某计算机用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式共有( )种（分数：3.00）A.5B.6C.7 D.8E.(E) A、B、C、D 均不正确解析：解析 设购买软件 x 片，x3 且 xN；磁盘 y 盒，y2 且 yN，由
44、 60x+70y 500，即6x+7y50(1)当 x3 时，y2，3，4 有三种选购法；(2)当 x4 时，y2，3 有两种选购法；(3)当 x5 时，y2 有一种选购法；(4)当 x6 时，y2 有一种选购法故正确答案为(C)12. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 把 x2，y1 代入方程组，得*13.某商店同时卖出两套西服，售出价均为 168 元/套，以成本计算，其中一套赢利 20%，而另一套亏损 20%，则此时商店( )（分数：3.00）A.不赔不赚B.赚了 37.2 元C.赔了 14 元 D.赚了 14 元E.(E) 赔了 28 元解析：解析 赢利的西服成本价为*
45、140(元)，亏损的西服成本价为*210(元)所以两套西服成本价为 140+210350(元)350-168214(元)，赔 14 元所以选(C)14. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*15.方程 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 x+*=y 则原方程可化为 y23y+2=0，解得 y1=1，y 2=2当 y1=1 时，有 x+*=1 即 x2-x+1=0，此方程无实根；当 y2=2 时，有 x+*=2, 即 x2-2x+1=0，解得 x=1经检验，x=1 是原方程的根，故正确答案为(A)16.关于 x 的方程 x2+2(m-2)x+m20 有两个不相等的实数根，则是
