1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 26 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.已知 0 中，最大的数是( )（分数：2.00）A.xB.C.D.x 2E.不能判断2.在锐角ABC 中，C=2B，则B 的范围是( )（分数：2.00）A.1090，即B30，300二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 -2xa=0 有一公共实数解(1)a=3(2)a=一 2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)
2、和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：当 a=3 时，方程的解分别为17.S 2 +S 5 =2S 8 (1)等比数列前 n 项的和为 S n ，且公比 (2)等比数列前项的和为 S n ，且公比 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1
3、)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)都指明 S n 为等比数列的前 n 项和，则由 S 2 +S 5 =2s 8 得 S 2 一 S 5 =2(S 8 一 S 5 )，即有 18.共有 432 种不同的排法(1)6 个人排成两排，每排 3 人，其中甲、乙两人不在同一排(2)6 个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，
4、条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：满足条件(1)的排法分为两类：第一类，甲在前排，乙在后排，有 P 3 1 P 3 1 P 4 种排法；第二类，甲在后排，乙在前排，有 P 3 1 P 3 1 P 4 种排法由加法原理，符合条件的不同排法共有 P 3 1 P 319.一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当漏进 800m 3 水时，用两部抽水机同时开始抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水 (1)抽水 40 分钟，刚好把水全部抽完； (2)甲机每分钟能抽水 30m 3 ，乙机每分钟能抽水 20m 3 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(
5、2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件，但是把两个条件联合起来，40 分钟内两台抽水机共抽水40(30+20)m 3 ，这个水量应该等于 40 分钟内漏进的水量加上 800m 3 ，设每分钟漏进水 xm 3 ，则有40x+800=40(30+20)解得 x=30，即每分钟漏进水 30m 3
6、 ，因此选 C20.某公司得到一笔贷款共 68 元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36 万元 24 万元和 8 万元(1)甲、乙、丙三个工厂按 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：此题考点：初等数学的比例问题其实只要将条件(2)的各项同乘以 18，新比例式与原条件(2)等价，而新比例式即得到条件(1)21.正
7、整数 m 是偶数(1)m 被 3 除时，其余数为 2(2)m 被 6 除时，其余数为 4（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：令 m=5，则 m=13+2，即知条件(1)不充分由条件(2)，m=6k+4=2(3k+2)，即 m 是偶数，从而条件(2)是充分的22.某班男生人数比女生人数少(1)男生中共青团员的人数是全班人数的 20(2)女生中
8、共青团员的人数是全班人数的 52（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设女生人数为 x，男生人数为 y题干要求推出 y ，即条件(2)是充分的23.要使两个相邻正整数的值可以确定(1)它们的平方和大于 61(1)若将它们都减去 1，则所得两数之比小于 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充
9、分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设相邻两个正整数为 n，n+1由条件(1)，n 2 +(n+1) 2 =2n 2 +2n+161，即 n 2 +n 一300 得 n24.设a n 是等比数列，其 S 10 的值可唯一确定 (1)a 5 +a 6 =a 7 一 a 5 =48 (2)2a m .a m 2 =a m 2 +a n 2 =18（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)
10、不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)a 5 +a 5 q=a 5 5q 2 一 a 5 =48 得 1+q=(1+q)(q 一 1)从而 q 一 1=1，q=2，再由 a 5 (1+q)=48 得 a 5 =16=a 1 q 4 =a 1 16，a 1 =1 从而，可完全确定a n 及其 S 10 的值可唯一确定，因而条件(1)是充分的由条件(2)(a m 一 a n ) 2 =0 知 a m =a n ，得 q=1
11、，2a n 2 =18，知 a n =3 若a=3，则 S 10 =103=30 若 a n =一 3，则 S 10 =10(一 3)=一 30S n 不能被唯一确定，故条件(2)不充分所以答案为 A25.N=3600(1)7 个人排成一排，甲在排头的排法共有 N 种(2)7 个人排成一排，甲不在排头也不在排尾的排法共有 N 种（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，甲在排头的排法共有 NP 6 6 =720(种)从而条件(1)不充分由条件(2)，先排甲有 P 5 1 种不同方法，再排余下的 6 人有 P 6 6 种，所以应用乘法原理，N=P 5 1 P 6 6 =5720=3600即条件(2)充分所以选 B
