1、清华大学硕士电路原理-8 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.由两个单相电源供电的三相电路如下图所示，其中有两个对称三相负载和跨接在 A、C 两线间的单相负载 R，各负载情况均注明在图中。求每一电源所发出的平均功率(有功功率)。 （分数：9.00）_2.(1)线电压为 380V的工频对称三相电源上接一组对称三相负载，是感性的静止负载(如下图所示)。负载功率为 10kW，功率因数为 0.5。为了提高功率因数，接上一组电容。画出电容连线图。要使功率因数提高到 0.9，求电容值，计算这时的线电流。画出线电流、负载电流及电容电流的相量
2、图，要求在电路图上注明上述电流的参考方向。 (2)在接上电容的情况下，如果图中标明“B”处的电源线断了，求这时的线电流。 （分数：9.00）_已知下图所示电路中对称三相电源线电压 阻抗 Z 1 =50+j50，Z 2 =20，Z 3 =40+j80，中线电阻 R=3。 （分数：9.00）(1).求图示功率表的读数；（分数：4.50）_(2).求 A相电源 u A 发出的有功功率和无功功率。（分数：4.50）_三相电路如下图所示。对称三相电源线电压为 380V，接有两组对称三相负载，其中 R=100。单相负载电阻 R 1 吸收的功率为 1650W，Z N =j5。（分数：9.00）(1).求线电
3、流 和中线电流 （分数：4.50）_(2).求三相电源发出的总有功功率。 （分数：4.50）_3.对称三相电源接上一组接成形连接的负载(如下图所示)，电源线电压为 380V。今用两表法测此三相负载功率(有功)，试画出两功率表接线图，并求出两功率表的读数及三相总有功功率。 （分数：9.00）_4.下图所示三相电路中，电源为对称三相电源，其线电压 U 1 =380V，Z=90+j120， (1)求线电流 (2)求三相电源发出的总有功功率 P和无功功率 Q； (3)画出测三相电源发出有功功率的功率表的接线图。 （分数：9.00）_(1).图(a)所示三相电路接至对称三相电源。已知 R 1 =20，R
4、 2 =50，X L =50,X M =20。求线电流 （分数：4.50）_(2).图(b)所示电路为对称三相电路。线电压为 U，线电流为 I。给出图示功率表 W的读数表达式。（分数：4.50）_三相电路如图所示。已知对称三相电源线电压 （分数：9.00）(1).求开关 S打开时三相电源的线电流 （分数：4.50）_(2).求开关 S闭合后阻抗 Z中的电流 （分数：4.50）_5.电路如下图所示。对称三相电源线电压 U 1 =380V，接有两组对称三相负载。第一组为三相电动机，其额定参数为 U N =380V，输入功率 P 1N =4.5kw，cos N =0.8；第二组为电阻负载，每相电阻
5、R=50。线路阻抗 Z 1 =3+j5。 (1)试求三相总电流 及电压表的读数(有效值)； (2)若 a，n 之间短路，试求短路电流。 （分数：9.00）_图(a)，(b)电路中，A，B，C 为对称三相电源(正序)。（分数：9.00）(1).试说明两个电路中的电压表 V 1 ，V 2 的读数(有效值)哪一个大?（分数：4.50）_(2).对图(b)电路，当 R 1 =R 2 时，若使电压表的读数为零，则 R 3 /|X C |等于多少?（分数：4.50）_6.电路如下图所示。已知 R=5，R N =1，L=10，三相电源分别为 (1)求电流 i A 及 i A 的有效值； (2)求电流 i N
6、 及 i N 的有效值。 （分数：10.00）_清华大学硕士电路原理-8 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：100.00)1.由两个单相电源供电的三相电路如下图所示，其中有两个对称三相负载和跨接在 A、C 两线间的单相负载 R，各负载情况均注明在图中。求每一电源所发出的平均功率(有功功率)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 由上图中已知条件可知， 则 可见，对负载而言，其等效电源是三相对称电源。而单相负载 R相当于接在理想电压源两端，因此，它的存在不影响两组对称三相负载的求解，即对称负载中的电流仍可按对称方法求出。 等效 形连接三相
7、电源的相电压分别为 各电流的参考方向如图(a)所示。 对第一组对称三相负载 Z，其线电流为 对第二组对称三相负载，有 所以 单相负载 R中的电流为 总线电流为 电压源发出的功率分别为 校核：方框中三相负载消耗的功率为 2kW。 形连接三相负载 Z消耗的功率为 P Z =35.680 2 20=1.94kW 单相负载 R消耗的功率为 2.(1)线电压为 380V的工频对称三相电源上接一组对称三相负载，是感性的静止负载(如下图所示)。负载功率为 10kW，功率因数为 0.5。为了提高功率因数，接上一组电容。画出电容连线图。要使功率因数提高到 0.9，求电容值，计算这时的线电流。画出线电流、负载电流
8、及电容电流的相量图，要求在电路图上注明上述电流的参考方向。 (2)在接上电容的情况下，如果图中标明“B”处的电源线断了，求这时的线电流。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 设 形连接电源 A相相电压 补偿电容接线(形连接)及各电流参考方向如图(a)所示。 (a)(1)补偿前的功率因数为 cos=0.5，补偿后的功率因数为 cos“=0.9，则 =60，“=25.84。按补偿要求，三相无功补偿容量为 |Q C |=P(tan-tan“)=10(tan60-tan25.84)=12.48kvar 每相补偿电容值为 对称三相负载的线电流为 电容的线电流为 各电流相量为 相量图(只作出 A相
9、)如图(b)所示。 (b)(2)若 B相电源线断线，相应各电流分别表示为 记每相补偿电容的阻抗为 Z C ，则断线前电容负载的线电流可表示为 断线后电容负载 A相线电流可表示为 同理可得 所以，B 相断线后各线电流分别为 已知下图所示电路中对称三相电源线电压 阻抗 Z 1 =50+j50，Z 2 =20，Z 3 =40+j80，中线电阻 R=3。 （分数：9.00）(1).求图示功率表的读数；（分数：4.50）_正确答案：()解析：解 上图所示电路中，阻抗 Z 1 直接并接在 A相电源上，对功率表的读数没有影响。求功率表读数电路如图(a)所示，其单相计算电路如图(b)所示。 (a)(2).求
10、A相电源 u A 发出的有功功率和无功功率。（分数：4.50）_正确答案：()解析：解 A 相电源发出的有功功率 三相电路如下图所示。对称三相电源线电压为 380V，接有两组对称三相负载，其中 R=100。单相负载电阻 R 1 吸收的功率为 1650W，Z N =j5。（分数：9.00）(1).求线电流 和中线电流 （分数：4.50）_正确答案：()解析：解 各电流参考方向标在图(a)所示电路中。 (a)设 则 单相负载 R 1 接在 C相电源两端，从等效结果看，它不影响两组三相负载的运行。即从三相负载端看，三相电源仍是对称的。 对三相感性负载，有 三相电阻负载，有 单相电阻负载，有 总线电流
11、分别为 中线电流为 (2).求三相电源发出的总有功功率。 （分数：4.50）_正确答案：()解析：三相电源发出的总有功功率即负载消耗的总有功功率，所以 P=1500+1650+2.2 2 1003=4.60kW 此功率也可直接从每相电源发出的有功功率求得，但不如上述方法简单。3.对称三相电源接上一组接成形连接的负载(如下图所示)，电源线电压为 380V。今用两表法测此三相负载功率(有功)，试画出两功率表接线图，并求出两功率表的读数及三相总有功功率。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 测三相负载功率的两功率表接线如图(a)所示(共 C接法)，求解所用的各电流如图中所注。 (a)设 则负
12、载的相电流分别为 三相线电流分别为 所以，功率表 W 1 和 W 2 的读数分别为 三相负载消耗的总有功功率(三相电源发出的总有功功率)为 P=P 1 +P 2 =3.15kW 两表法测三相总功率的另两种接线方法分别如图(b)和图(c)所示。 (b)(c)共 B接法时两功率表的读数分别为 4.下图所示三相电路中，电源为对称三相电源，其线电压 U 1 =380V，Z=90+j120， (1)求线电流 (2)求三相电源发出的总有功功率 P和无功功率 Q； (3)画出测三相电源发出有功功率的功率表的接线图。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 设 (1)对称三相负载，可先作 变换，三相电流对
13、称，分别为 不对称负载三相电流分别为 三相总电流为 (2)解法 1：用复功率计算 所以 P=1548+579.7+579.4=2707W Q=774.3+1743-193.2=2324var 解法 2：由负载的功率得 (3)此题两表法不适用，须用三表法，其接线如图(a)所示。 (1).图(a)所示三相电路接至对称三相电源。已知 R 1 =20，R 2 =50，X L =50,X M =20。求线电流 （分数：4.50）_正确答案：()解析：解 图(a)的去耦等效如图(c)所示。 (a)(2).图(b)所示电路为对称三相电路。线电压为 U，线电流为 I。给出图示功率表 W的读数表达式。（分数：4
14、.50）_正确答案：()解析：解 画出图(b)所示电路中各电压、电流相量图如题图(d)所示。 三相电路如图所示。已知对称三相电源线电压 （分数：9.00）(1).求开关 S打开时三相电源的线电流 （分数：4.50）_正确答案：()解析：解 开关 S打开时，电路三相对称。将形连接负载变为 形连接，得一相计算电路如图(a)所示。 (a)由对称性，得 负载两端的相电压为 负载两端的线电压为 (2).求开关 S闭合后阻抗 Z中的电流 （分数：4.50）_正确答案：()解析：解 当开关 S闭合，因只需求 Z支路的电流，可将电路的其余部分作戴维南等效(图(b)所示电路)。 (b)其中，开路电压 即(1)中
15、求得的线电压 入端电阻 R i 可由图(c)所示的等效电路求出(已将形连接负载变为 形连接)： (c)从等效端口看，此电路满足电桥平衡条件，原 A线所在支路既可看作开路，也可看作短路。入端电阻为 R i =(30+30)/(10+10)=10/30+10/30=15 所以 5.电路如下图所示。对称三相电源线电压 U 1 =380V，接有两组对称三相负载。第一组为三相电动机，其额定参数为 U N =380V，输入功率 P 1N =4.5kw，cos N =0.8；第二组为电阻负载，每相电阻 R=50。线路阻抗 Z 1 =3+j5。 (1)试求三相总电流 及电压表的读数(有效值)； (2)若 a，
16、n 之间短路，试求短路电流。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解 设 (1)此时电路为对称三相电路，对于电动机负载，有 对于电阻负载，有 总线电流为 负载端相电压为 则负载端线电压 所以，电压表的读数为 358V。 (2)当 a，n 之间短路，电路变为不对称三相电路。从短路端 a，n 作戴维南等效电路如图(a)所示。其中，开路电压即短路前 A相电阻负载 R两端的电压，即 (a)等效入端阻抗为 则所求的短路电流为 图(a)，(b)电路中，A，B，C 为对称三相电源(正序)。（分数：9.00）(1).试说明两个电路中的电压表 V 1 ，V 2 的读数(有效值)哪一个大?（分数：4.50）_
17、正确答案：()解析：解 为比较电压表 V 1 和 V 2 读数的大小，可分别作出两电路的相量图，各电压的参考方向如图(c)所示。 设 则对应图(a)、图(b)电路的相量图分别为图(d)、图(e)所示。 (a)(2).对图(b)电路，当 R 1 =R 2 时，若使电压表的读数为零，则 R 3 /|X C |等于多少?（分数：4.50）_正确答案：()解析：解 对图(b)电路，当 R 1 =R 2 时，若使电压表 V 2 的读数为零，则需 即 由此可求得 6.电路如下图所示。已知 R=5，R N =1，L=10，三相电源分别为 (1)求电流 i A 及 i A 的有效值； (2)求电流 i N 及 i N 的有效值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解 基波作用时，为对称三相电路。 三次谐波作用时，3 个电压源相同，用节点法求图示电路右侧节点电压： i A 的有效值为 中线电流的瞬时值为
