【考研类试卷】考研数学三(函数、极限、连续)-试卷3及答案解析.doc

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1、考研数学三(函数、极限、连续)-试卷 3及答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 (分数:2.00)A.0B.1C.D.3.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小4.设 f(x)连续且 F(x)= (分数:2.00)A.a 2B.a 2 f(a)C.0D.不存在5.设 (分数:2.00)A.a=1,b=1B.a=1,b=一 1C.a=一 1,b=1D.a=一 1,b=一 1二、填空题(总题数:6,分数:1

2、2.00)6.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_7.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_8.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_9.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_10.设函数 f(x)在0,1上连续,且 f(x)0,则 (分数:2.00)填空项 1:_11.设 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:17,分数:34.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_13. (分数:2.00)_14.求 (分数:2.00)_15.设 0abc,求 (分数:2.00)_16. (分数:2.00)_17. (分数:2.00)_18.

3、(分数:2.00)_19. (分数:2.00)_20. (分数:2.00)_21.求 (分数:2.00)_22.求 (分数:2.00)_23. (分数:2.00)_24. (分数:2.00)_25.设 (分数:2.00)_26.求常数 m,n 的值,使得 (分数:2.00)_27.求 (分数:2.00)_28.求 f(x)= (分数:2.00)_考研数学三(函数、极限、连续)-试卷 3答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 (分数:2.00)A.0

4、B.1 C.D.解析:3.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析:4.设 f(x)连续且 F(x)= (分数:2.00)A.a 2B.a 2 f(a) C.0D.不存在解析:5.设 (分数:2.00)A.a=1,b=1B.a=1,b=一 1 C.a=一 1,b=1D.a=一 1,b=一 1解析:解析:二、填空题(总题数:6,分数:12.00)6.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:7.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:e)解析:解析:8.= 1 (分数:2.00)填

5、空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:9.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:10.设函数 f(x)在0,1上连续,且 f(x)0,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:11.设 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:e 一 1 )解析:解析:三、解答题(总题数:17,分数:34.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:13. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:14.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析

6、:15.设 0abc,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 c n a n +b n +c n 3c n 得 c(a n +b n +c n ) 因为 )解析:16. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:17. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:18. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:19. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:20. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:因为 x0 + 时, 所以 )解析:21.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:22.求 (分数:2.00)_正确答案:

7、(正确答案: )解析:23. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:24. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 f(x)=arctanr,由微分中值定理得 )解析:25.设 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:26.求常数 m,n 的值,使得 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 =3得 m+n+1=0, 再由 )解析:27.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:当 x0,1时,由 0 sin n xx n , 积分得 0 0 1 而 =0,由夹逼定理得 )解析:28.求 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:x=一 1、x=0、x=1、x=2 为 f(x)的间断点, 由 得 x=一 1为第二类间断点, 由 得 x=0为可去间断点, 由 =得 x=1为第二类间断点, 由 f(2+0)= )解析:

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