1、考研数学三（函数、极限、连续）-试卷 3及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 （分数：2.00）A.0B.1C.D.3.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小4.设 f(x)连续且 F(x)= （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a)C.0D.不存在5.设 （分数：2.00）A.a=1，b=1B.a=1，b=一 1C.a=一 1，b=1D.a=一 1，b=一 1二、填空题(总题数：6，分数：1
2、2.00)6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_8.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_9.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_10.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_11.设 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：17，分数：34.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_13. （分数：2.00）_14.求 （分数：2.00）_15.设 0abc，求 （分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18.
3、（分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求 （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25.设 （分数：2.00）_26.求常数 m，n 的值，使得 （分数：2.00）_27.求 （分数：2.00）_28.求 f(x)= （分数：2.00）_考研数学三（函数、极限、连续）-试卷 3答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 （分数：2.00）A.0
4、B.1 C.D.解析：3.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析：4.设 f(x)连续且 F(x)= （分数：2.00）A.a 2B.a 2 f(a) C.0D.不存在解析：5.设 （分数：2.00）A.a=1，b=1B.a=1，b=一 1 C.a=一 1，b=1D.a=一 1，b=一 1解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：7.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e）解析：解析：8.= 1 （分数：2.00）填
5、空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：9.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：10.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11.设 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e 一 1 ）解析：解析：三、解答题(总题数：17，分数：34.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：13. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析
6、：15.设 0abc，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 c n a n +b n +c n 3c n 得 c(a n +b n +c n ) 因为 )解析：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为 x0 + 时， 所以 )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求 （分数：2.00）_正确答案：
7、(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 f(x)=arctanr，由微分中值定理得 )解析：25.设 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.求常数 m，n 的值，使得 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 =3得 m+n+1=0， 再由 )解析：27.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 x0，1时，由 0 sin n xx n ， 积分得 0 0 1 而 =0，由夹逼定理得 )解析：28.求 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：x=一 1、x=0、x=1、x=2 为 f(x)的间断点， 由 得 x=一 1为第二类间断点， 由 得 x=0为可去间断点， 由 =得 x=1为第二类间断点， 由 f(2+0)= )解析：
