1、考研数学三（级数）模拟试卷 2 及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.设 a n 0(n=1，2，)且 收敛，又 则级数 （分数：2.00）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与 k 有关4.设 收敛，则下列级数必收敛的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.5.下列说法正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.6.下列结论正确的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.7.设级数
2、都发散，则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：4，分数：8.00)8. （分数：2.00）填空项 1:_9.级数 （分数：2.00）填空项 1:_10.设 （分数：2.00）填空项 1:_11.函数 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：17，分数：34.00)12.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_13.判断级数 （分数：2.00）_14.设级数 收敛，又 a n b n c n (n=1，2，)证明：级数 （分数：2.00）_15.设正项级数 收敛，证明 （分数：2.00）_16.设 为发散的正项级数，令 S n =a 1 +a 2 +
3、a n (n=1，2，)证明： （分数：2.00）_设 a 1 =1， （分数：4.00）(1).存在； （分数：2.00）_(2).级数 （分数：2.00）_17.设 u n 0(n=1，2，)，S n =u 1 +u 2 +u n 证明： （分数：2.00）_18.若正项级数 与正项级数 都收敛，证明下列级数收敛： （分数：2.00）_19.判断级数 （分数：2.00）_20.设 为两个正项级数证明： （分数：2.00）_21.求幂级数 （分数：2.00）_22.求幂级数 （分数：2.00）_23.求幂级数 （分数：2.00）_24.求幂级数 （分数：2.00）_25.求幂级数 （分数：2.00）_26.求幂级数 （分数：2.00）_27.求幂级数 （分数：2.00）_
