1、电路历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 3 一 66 所示电路中的电压 U=_。2 (东南大学 2005 年考研试题)如图 4 一 31 所示电路中，ab 间的戴维南等效电源为Uoc=_；R ab=_。二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 3 一 71 所示电路中电流，I 1 为( )。（A）3A（B） 06A（C）一 02 A（D）02A4 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)含理想二极管电路如图 3 一 72 所示
2、，当开关 S 由断开状态变为闭合状态时，二极管将( )。（A）由截止变为导通（B）由导通变为截止（C）保持导通（D）保持截止5 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 3 一 73 所示电路中节点 2 的节点电压方程为( ) 。（A）一 3U1+4U2 一 U3=一 48（B） U1+4U2 一 U3=一 48（C）一 5U1+4U2=-4（D）一 9U1+4U2 一 U3=一 86 (中国矿业大学 2008 年考研试题)如图 3 一 77 所示电路受控源的电压为( )。（A）一 6V（B） 6V（C） 5V（D）一 5V7 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 4 一 44
3、 所示电路，10V 电压源产生功率等于( ) 。（A）1W（B） 3W（C） 4W（D）6W8 (华南理工大学 2010 年考研试题)用回路电流法求解如图 3 一 51 所示电路中 IX 及受控源的功率。9 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 3 一 52 所示电路，已知US1=1V，U S2=2V，U S3=4V，I S=3A，R 1=1，R 2=02，R 3=025，R 4=2。用节点电压法求电压 U。10 (武汉理工大学 2010 年考研试题)求如图 3 一 54 和图 3 一 55 所示电路中的输入电阻 Rab。11 (武汉理工大学 2010 年考研试题)求如图 3 一 59
4、所示电路中各电源的功率(包括受控源)，并指出是发出还是吸收功率?12 (武汉理工大学 2010 年考研试题)如图 3 一 60 所示电路，已知线性网络 N 的端口特性为 U=一 2I+6(V)，试求 R 多少时可获得最大功率? 此时最大功率 Pmax=?13 (武汉理工大学 2009 年考研试题)电路及参数如图 3 一 64 所示，求电流 I1 和各电源(包括受控源) 的功率，并指出是吸收功率还是发出功率。14 (西南交通大学 2006 年考研试题)电路如图 3 一 65，用节点电压法求电压 uc 及uab。15 (河海大学 2006 年考研试题)电路如图 3 一 67 所示，求 u 和 i。
5、16 (河海大学 2006 年考研试题)电路如图 3 一 69 所示，已知US=16V，I S=4A，R=1 。试求节点 、的电压(以节点 为参考)。17 (湖南大学 2007 年考研试题)求图 3 一 70 所示电路中的电压 U1 及 U2。18 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 3 一 74(a)所示电路非线性电阻的伏安特性曲线如图 3 一 74(b)所示。求电路中的电压 U1 和 I1。19 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 3 一 75 所示电路中电流，以及电流源发出的功率。20 (中国矿业大学 2008 年考研试题)如图 3 一 78 所示电路中，电流 I
6、R=1A。求电阻R 和电流 I。21 (中国矿业大学 2008 年考研试题)如图 3 一 80 所示电路中的两个网孔方程为2I1+I2=4V，4I 2=8V，式中各电流的单位为 A。求： (1)各元件的参数；(2) 各电源(包括受控源)发出的功率。22 (中国矿业大学 2007 年考研试题)用节点法求图 3 一 81 所示电路中各电源(电压源、电流源、受控源)的功率，并指明是吸收还是发出。23 (解放军信息工程大学 2007 年考研试题)已知电路如图 3 一 82 所示，u=2V。求电流 I 及电阻 R。24 (武汉科技大学 2009 年考研试题)电路如图 3 一 83 所示，试求电流 I 和
7、受控源端电压 U。25 (北京交通大学 2009 年考研试题)电路如图 3 一 84 所示，用节点电压法求，IX、 UY。26 (北京交通大学 2008 年考研试题)用回路电流法求解图 3 一 85 所示电路中支路电流 I1、 I2。27 (清华大学 2007 年考研试题)电路如图 4 一 7 所示，当 R 为多大时可获得最大功率?并求该最大功率。28 (清华大学 2006 年考研试题)如图 4 一 10(a)电路中电流 I=2A，图 4 一 10(b)电路中电压 U=6V，求图 4 一 10(c)电路中电流 I=?29 (华中科技大学 2007 年考研试题)在如图 4 一 12 所示正弦稳态
8、电路中，已知网络N 是线性无源网络且消耗的有功功率和无功功率分别为 4W 和 12Var。若 U1 超前US 了 30，求在电源频率为 100Hz 下网络 N 的等效电路及其元件参数。30 (华中科技大学 2007 年考研试题)在如图 4 一 14 所示电路中，N R 是由线性电阻构成的双口网络，已知当 u1(t)=30V，u 2(t)=0 时，i 1(t)=5A，i 2(t)=一 2A，求当 u1(t)=(12t+60)V，u 2(t)=(30t+15)V 时，电流 i1(t)为多少 ?31 (华中科技大学 2006 年考研试题)在图 4 一 15 所示电路中，N 为含独立电源的线性电阻网络
9、，当 R=0 时，I 1=175A，I 2=3A；当 R=12时，I 1=1A，I 2=075A。试确定 R 为何值时 I1=125A。32 (华中科技大学 2005 年考研试题)如图 4 一 16 所示电路，30V 电压源发出的功率为 90W，求电压源 E2 的值。33 (华中科技大学 2005 年考研试题)试根据如图 4 一 18(a)、(b)所示电路的已知情况，求图 4 一 l8(c)电路中的电流 I1 和 I2。图中 N 为仅含线性电阻的网络。34 (西安交通大学 2007 年考研试题)如图 4 一 21 所示电路，已知当 R=1时，I0=1A，试求当 R=4时，I 0=?35 (西安
10、交通大学 2007 年考研试题)如图 4 一 23 所示电路，当改变电阻 R 的值时，电压 u 会随之改变。己知 i=1A 时，u=20V；i=2A 时，u=30V。求当 i=4A 时，u=?36 (西安交通大学 2007 年考研试题)图 4 一 25(a)、(b)中的网络 NR 相同，且仅由电阻组成。请根据已给出的数据求图 4 一 25(b)中的电压 u。37 (哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 4 一 27 所示的直流电路中，已知US1=10V，U S2=9V，I S=1A，试求 3 个独立电源各自发出的功率。38 (天津大学 2006 年考研试题)电路如图 4 一 29 所示，已
11、知R1=4，R 2=6，R 3=4，R 4=1，R S=2，R 6=4，U S=30V，电压控制电流源ICS=2U1。试用戴维南定理求电路中的电流 I。39 (电子科技大学 2008 年考研试题)如图 4 一 32 所示电路，试求端口的戴维南和诺顿等效电路。40 (电子科技大学 2008 年考研试题)电路如图 4 一 35，试用网孔分析法求解电流i。41 (电子科技大学 2008 年考研试题)用节点分析法计算如图 4 一 37 所示电路的电压u1、u 2、u 3?42 (电子科技大学 2008 年考研试题)如图 4 一 38 所示电路，若要 R 获得最大功率，求 n 及其所获的最大功率。43
12、(电子科技大学 2008 年考研试题)如图 4 一 39 所示电路，试求负载电阻为多大时可获得最大功率? 其最大功率是多少 ?44 (电子科技大学 2006 年考研试题)(1) 电路如图 4 一 40 所示，线性网络 N 中只含电阻。若时 UX 的值；(2)若所示网络 N 中含有一个电源。当 所有(1)中的数据仍然有效。求当 时 UX 的值。45 (电子科技大学 2006 年考研试题)电路如图 4 一 41 所示，求负载电阻 RL 消耗的最大功率 Pmax。46 (电子科技大学 2006 年考研试题)试求图 4 一 42 所示单口网络的伏安关系。47 (电子科技大学 2006 年考研试题)求图
13、 4 一 43 所示电路中的 Ua。48 (西安电子科技大学 2009 年考研试题)如图 4 一 46 所示电阻电路，已知二端口电路 N 吸收的功率为 2W，求电压 u。49 (浙江大学 2010 年考研试题)电路如图 4 一 49(a)所示，已知R1=R2=R4=2，R 3=4，I S=3A。(1)欲使 R1 支路电流 I=1A，问电压源 US 应为多大?(2)保持上述 US 和 IS 不变，把电阻 R1 换成一个非线性电阻，其伏安特性如图 4 一49(b)所示，求此时支路电流 I 的值。电路历年真题试卷汇编 2 答案与解析一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。1 【正确答案
14、】 (53)3+4=10V2 【正确答案】 20V、13二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 【正确答案】 B4 【正确答案】 A5 【正确答案】 A6 【正确答案】 B7 【正确答案】 B【试题解析】 选取整个回路，如图 4-45 所示。 根据KVL，可知 10=2u1+30I+4 一 u1，I=-u 110，则 I=03A，所以 P=10I=3W。8 【正确答案】 由回路电流法有： 增补方程：i 2=IX 解得： i3=5A， IX=3A 受控源发出的功率：P=10I X(i3 一 i1)=0W9 【正确答案】 参考节点如图 3-53 所示，有：U n1=US2=2
15、V 列写节点的节点电压方程： 代入数据解得 ，所以：10 【正确答案】 (1)化简图 3-54 电路如图 3-56 所示。这是一个平衡电桥，因此可得： R ab=2+(2+4)(2+4)=5 (2)化简图 3-55 电路如图 3-57 所示。根据电路结构，可得： 进一步化简原电路，如图 3-58 所示。由简化电路可知：而 ，所以有：11 【正确答案】 根据电路结构，列节点电压方程： 补充：则可得：12 【正确答案】 由 U=-2I+6 可知，N 的等效电路如图 3-61 所示。(1) 求 uoc，如图3-62 所示。列写节点电压方程： 补充：则可得： (2)求 isc。如图 363所示。列出节
16、点电压方程：所以有： 可见，当时，可获得最大功率，且有：13 【正确答案】 用节点电压法求解。令节点为参考节点， 、节点电压分别为 Un1、U n2、U n3，由电路图可得节点电压方程：补充方程： 联立解得： I1=5A，U n1=20V，U n2=10V，U n3=6V6A 电流源： P 6A=I6A(Un1 一 Un2)=64=24W(发出)2A 电流源： P 2A=I2A(Un1 一 Un2)=210=20W(发出)设 4电阻上流过电流为I4(左右)，则 Un1 一 Un3=I44-10，即：I 4=6A 设 1电阻上流过电流为 I1，则(Un1 一 Un1)=1I1，即：I 1=106
17、=4A 对节点，由 KCL 得-6 4+6I6V=0，则6V 电压源上电流为，I 6V=-4V，所以 6V 电压源：P 6V=-46=一 24W(实际为吸收功率)设流过 2电阻的电流为 I2，则 ，即 ，所以：=920=180W(发出)14 【正确答案】 参考节点如图所设，设 a 点对参考节点电压为 Ua，于是：Ua=20V 对 c 节点列节点电压方程，得： 流过 2电阻的电流 Iab=5+05U c=15A，故：U ab=152=30V15 【正确答案】 如图 368 所示，对节点 a 列写 KCL 方程，可得：i 1=iU 因此有： u=i i1=iU 对外环电路列写 KVL 方程：u+2
18、i+2i=10 一 05i 联立、两式，可得： i=2A，u=lV16 【正确答案】 根据 KCL，对节点、 、列写节点电压方程，根据各支路的 VCR 及支路电压与节点电压的关系，可得：17 【正确答案】 根据电路结构，由 KVL 可得：U 2+2(一 5)=20 U2=30V，10+U 1=20 U1=10V18 【正确答案】 根据非线性电阻的伏安特性曲线，结合实际电路。由于 U1 为可变电阻两端的电压，当可变电阻为零时，此时 U1=0；当可变电阻无穷大时，即可变电阻支路开路，此时利用串联电阻分压原理，可得 U1=12V。利用分流原理可知，流经 1电阻的电流为 I1，其两端的电压为 U1，则
19、可得：19 【正确答案】 利用节点电压法求解，相关解题电路如图 376 所示。列写节点电压方程，可得：则所求电流为： 电流源发出的功率为：P=1(U 2 一 U3)=575W20 【正确答案】 转换电路如图 3-79 所示，则可得：电流为：21 【正确答案】 根据已知条件 网孔方程为：所以有：因此： 各电源发出的功率分别为：22 【正确答案】 节点： 节点 ：U =10I 节点：辅助方程：U -U=10I，U -U=10，U=U -U则有：P10V=0W，P 101=51=5W(吸收)P 1A=-1 51=-15W(吸收，即发出 15W)23 【正确答案】 由已知 u=2V，可知 05u=lV
20、 。则流过 1电阻的电流为 1A，流过 5电阻的电流为 2A。 如图 382(b)所示，列回路 L1 的网孔电流方程并求解得：12=52+2+10(1 一 I) I=1A 列回路 L2 的网孔电流方程并求解得：12=52+1+R(1+I)=11+2R R=0524 【正确答案】 利用节点电压法求解。选定参考节点，节点电压方程为：又 I1=Un3，联立解得：U n2=6V，U n3=2V 所以：I= Un2+I1=5A， U n2 一 Un3=4V25 【正确答案】 列写节点电压方程： 又可知，联立上述方程组，可得：26 【正确答案】 标注回路如图 3-86 所示，列写回路电流方程，可得：因此：
21、 I 1=Im2-Im1=-5.6A，I 2=Im3-Im4=2.4A27 【正确答案】 原电路的戴维南等效电路如图 4-8 所示。求开路电压，如图 4-9(a)所示。根据 KVL 和 VCR，可得： 求等效电阻，如图4-9(b)所示，列方程，可得：解得 ，则 R=Ri=2时，其上获得最大功率 。28 【正确答案】 求图 4-10(c)虚线框内电路的戴维南等效电路，如图 4-1l 所示。根据题图 4-10(a)、(b)，得：由图 4-10(C)所示电路，可得：29 【正确答案】 设 ZN=R+jX，I=I 0A，作出等效电路和相量图如图 4-13 所示。根据己知条件，可知：所以有：因此电路的元
22、件参数为：R=420 ，X=1259，30 【正确答案】 可用 y 参数方程求解。y 参数为：NR 具有互易性，于是有：因此，y 参数方程为：i 1(t)=y11u1(t)+y12u2(t) 将已知条件代入方程，求得：31 【正确答案】 由 a、b 端口的戴维南等效电路，可求出 uoc、R ab 的值如下：对于 I1 来说，可以看成是两部分作用，一部分为 N 作用 IN，另一部分为作用 u2，可得：I 1=IN+Ku2 代入数据，可得：所以，当 I1=125A 时，有：又因为 ，解得：R=432 【正确答案】 题解电路如图 417 所示，应用叠加定理，当 30V 电源作用时为一平衡电桥，可得：
23、 当 E2 单独作用时，设在30V 电源支路产生的电流为 I“，则(I+I“)30=90W ，因此：应用互易定理，有：33 【正确答案】 题图 4 一 18(c)所示电路可看作是如图 4 一 19 所示两电路的叠加。求得：由互易定理： 求 I2“。戴维南等效电路如图 420 所示，由戴维南等效定理，得： 因此有：所以有：34 【正确答案】 利用叠加原理分别对电路进行计算。当 2V 电压源作用时，12V电压源不作用，由于电桥平衡，所以电阻 R 所在支路可视为开路，此时的电路如图 4-22(a)所示，可得： 当 12V 电压源作用时， 2V 电压源所在处短路，此时电路如图 4-22(b)所示，可得
24、： 当 R=1时，有： 已知 I0=1A，所以可得：当 R=4，先取 R0=1时，有：35 【正确答案】 当电流 i 改变时，电压 u 也相应发生变化。因此可将电流 i 视为对电路施加的激励，电压 u 看作是在激励作用下产生的响应。这样，可以画出如图4-24 所示的解题电路。 将框内电路看作含源网络，由于支路 R 中的电流为己知，因此根据替代定理可将该支路用电流源来替代，则电压 u 是网络内电源和支路 R 被电流源替代后共同作用产生的响应。设电流源单独作用时响应为 u1，则有：u 1=ai 网络内电源作用时响应为 u2，则有 u2=b，所以：u=ai+b 代入已知条件，可得： 所以当 i=4A
25、 时，有：u=410+10=50V36 【正确答案】 根据特勒根定理，不妨设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用(i 1，i 2,，i b)、(u 1，u 2，u b)和 来表示两电路中 b 条支路的电流和电压，则对于任何时间 t，均有：可把题图中未变化的电阻放进网络 NR 中，取如图 426(a)、(b) 所示的支路。 由题中己知：u 1=16V，i 1=? u2=4i，i 2=0 将已知条件代入特勒根定理公式，可得： 因此可得：37 【正确答案】 可利用节点电压法求解电路，计算电路如图 4-28 所示。利用 KVL 和 KCL，列节点电压方程：代入数据，可得：38 【正确答案】 由题
26、意，求解电流 I 须求出 R4 支路以外的等效电路。画出计算电路如图 4-30 所示。利用 KVL、KCL，可列方程： 代入已知条件，整理可得：U oc=-8/3 由于电路包含受控源，需要外加激励源来求解等效电阻，此时内部电流源置零，相当于开路，则可求得等效电阻为：R i=-8/3因此，所求电流 I 为：39 【正确答案】 题解电路如图 433 所示，应用网孔分析法求 Uoc。先求 ib： 因此可得 Uoc=2ib=lV 求 iSC。令 ab 短路，则可得： 因此有：戴维南和诺顿等效电路分别如图 4-34(a)和图 434(b)所示。40 【正确答案】 画出题解电路如图 436 所示，列写网孔
27、电流方程：由此可得： i=1.25A41 【正确答案】 利用节点电压法列方程： 解得： u1=u2=12V， u3=18V42 【正确答案】 根据戴维南等效定理，要使 R 获得最大功率，则 R 左侧等效电阻应为：R 0=R=1 可知，n=1。开路电压 uoc=10V，所以最大功率：43 【正确答案】 根据戴维南等效定理，可得等效电阻 Req=2，开路电压uoc=9V。 因此，当 RL=2时，最大功率为：44 【正确答案】 (1)设 ，代入两组数据得：因此 。当 时，可得：UX=2520+520=1 50V(2)设 ，代入数据得：因此 时，可得：UX=-40+1020=160V45 【正确答案】
28、 设左节点电压为 Ua，右节点电压为 Ub。列节点方程，可得：当 RL 时，46 【正确答案】 根据 KVL，可得： 所以单口网络的伏安关系为：47 【正确答案】 断开二极管，设右节点电压为 Ua，左节点电压为 Ub，则：因为UbU a，所以二极管处于导通状态，用短路线代替。设节点电压为 Ua，列节点方程，可得：48 【正确答案】 由戴维南等效定理，画出等效电路如图 447 所示。根据 KVL，可知：u=(2+I)2+(I+232u)2+4=I+3 所以有： u oc=3V，R 0=1Q 根据以上结果，画出戴维南等效电路如图 4-48 所示。由于是电阻电路， 所以：R N=2或 RN=05 当 RN=2时， 当 RN=05 时，u=1V。49 【正确答案】 (1)根据叠加定理求解。当只有电压源 US 作用时， 当只有电流源 IS 作用时，I 2=2A。所以可得： (2)当 R1 为非线性电阻时，同样根据叠加定理求解。当只有电压源 US 作用时， ；当只有电流源 IS 作用时， 则叠加定理，可得： 由图449(b)所示的伏安特性可知，若保持上述 US 和 IS 不变，把电阻 R1 换成一个非线性电阻，根据伏安特性可得，此时支路电流为 I=1A。
